No.3 波的干涉.doc

大学物理作业 No.3波的干涉班级 _ 学号 _ 姓名 _ 成绩 _一、判断题 F 1. 解：波的叠加本质是振动的叠加。两列相干波的叠加，就相当于在相遇区域内各点在进行同频率振动的叠加，同频率振动合成后仍然是该频率的振动。 T 2. 解：对于波动的介质元而言，其动能和势能同相变化，它们时时刻刻都有相同的数值。 F 3. 解：一定要注意半波损失和能量损失是两个概念，半波损失是指入射波在波疏媒质到波密媒质的界面反射时发生了的相位突变，而能量损失指的是反射波的振幅将小于入射波的振幅，因为能流密度，所以能量是否损失在这里是指反射波的振幅是否还与入射波的相等。 F 4. 解：驻波形成的条件为：两列振幅相等沿同一直线反向传播的相干波。 F 5. 解：驻波形成的条件为：两列振幅相等沿同一直线反向传播的相干波。初相是否相同不影响。二、选择题： 1. 如图所示，和为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面, 发出波长为l的简谐波。P点是两列波相遇区域中的一点，已知，两列波在P点发生相消干涉。若的振动方程为，则的振动方程为 D 解：S1和在P点发生相消干涉，相位差为 令。因为 y1和y2在P点发生相消干涉，所以, 的振动方程为 故选D 2. 一个行波也可以写成，则： C 解：将变形为：，对于介质中的同一点，相当于两个相位差为的同频率的振动的合成，合振动的振幅当然是这两个分振动为邻边的直角的平行四边形的对角线，所以有故选C3.波速、频率和波长相同但相位和振幅不同，且有的两列相干波沿相同方向传播，由波的叠加原理，合成波的振幅【 D 】 解：合成波的振幅为,由此可以得出该选D。4. 某时刻的驻波波形曲线如图所示，则a、b两点的位相差错误的是 A 解：a 、b为驻波波节c点两侧的点，则据驻波规律知：振动相位相反，位相差为。故选A5. 在弦线上有一简谐波，其表达式是 为了在此弦线上形成驻波，并且在处为一波节，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为： C 解：据驻波形成条件可设另一简谐波的波动方程为：由题意，处为波节，则，所以故选C二、填空题1. 在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达为，管中波的平均能量密度是w, 则通过截面积S的平均能流是 。解：由平均能流密度和平均能流的定义，平均能流为2. 两相干波源和的振动方程分别是 和 。 距P点3个波长， 距P点个波长。两波在P点引起的两个振动的相位差的绝对值 是 4 。解：两相干波在P点的相位差为： 3. 为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距如图。已知的初相位为。(1) 若使射线上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则的初位相应为：。(2) 若使连线的中垂线M N上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则的初位相应为：。解：(1) 在外侧C点，两列波的相位差为： (2) 在中垂线上任一点，若产生相消干涉，则4. 设入射波的表达式为。 波在x = 0处发生反射，反射点为固定端，则形成的驻波表达式为。解：,入射波在反射点x = 0处引起的振动为： ，由于反射点为固定端，则反射波在x = 0处有半波损失， 所以反射波在反射点引起的振动为：反射波的波函数为：合成驻波方程为：或者：将反射波写为为：合成驻波方程为： 6. 在真空中沿x轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为 则磁场强度波的表达式是。 (真空的介电常数真空的磁导率)解：由，沿y方向，一定沿方向。又由，同频率同相位有 ，所以三、计算题 2. 如图，一圆频率为、振幅为A的平面简谐波沿轴正方向传播，设在 t = 0时刻该波在坐标原点O处引起的振动使媒质元由平衡位置向y轴的负方向运动。M是垂直于轴的波密媒质反射面。已知， (为该波波长)；设反射波不衰减，求：(1) 入射波与反射的波动方程；(2) P点的振动方程。解：(1) 设O点的振动方程为由题意知，而则O点的振动方程为入射波的波动方程为入射波在反射点引起的振动方程为在点反射时，因是波密媒质反射面，故有半波损失，反射波在反射点引起的振动方程为 反射波波动方程为(2) 合成波的波动方程为 将P点坐标代入上式，得P点振动方程 3. 一弦上的驻波方程式为。(1) 若将此驻波看作传播方向相反的两列波叠加而成,求两列波的振幅及波速；(