圆柱和圆锥的认识（修改稿）.doc

圆柱和圆锥的认识教学设计港闸实小 邵毓教学内容：苏教版国标本小学数学六年级（下册）第18页20页例题、练一练和练习五。教学目标：1使学生在观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形内在的联系，增强空间观念，发展数学思考。3.进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点：圆柱和圆锥的特征教学难点：对圆柱、圆锥的侧面和高的认识和体会。教学过程：一、 引入新课1.出示一组立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体）同学们，你们认识这些立体图形吗？ 在这些立体图形中，我们最熟悉的是生：长方体和正方体2.这节课我们就一起来学习另外两种常见的立体图形圆柱和圆锥。（板书课题）二、 探究圆柱和圆锥的特征1.认识圆柱的特征（1）其实圆柱形状的物体在生活中随处可见，我们同学就搜集到很多，把你们准备的圆柱举起来给大家看看。同学们带来的物体看起来外观上并不完全相同，但它们却都是圆柱，那圆柱到底有什么特征呢？师将圆柱体直观图贴于黑板。（2）请同学们利用手中的圆柱体，看一看、摸一摸，观察圆柱体有什么特征？你还可以先想想认识长方体、正方体的时候是怎样研究它们的特征的（指向长方体模型）是从顶点、面、棱以及长、宽、高几方面认识的。接下来就请大家先独立观察，然后把你的发现和你同组的同学交流一下。（3）交流汇报：（教师注意引导）谁先说一说自己的发现。根据汇报，形成板书：上下两个面：两个相等的圆侧面：一个曲面高：两个底面之间的距离无数条 都相等 关于“上下两个面：两个相等的圆”师：我们认识圆，圆柱上下两个面确实是圆，但一定是两个相等的圆吗？（在相等两个字下面画上问号？）需要验证一下。（可能出现的验证方法有：先把一个底面画在纸上再与另一个比；把带盖子的拿下来和另一个底面对比；量出两个圆的直径比一比；把圆柱放在桌面上滚动一周，发现它是沿直线滚动的，两侧的圆滚动的轨迹一样长，也就是两个圆的周长是一样，这两个圆就相等。）师：圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，是两个相等的圆。（完善板书：将“上下两个面”更改为“底面”）圆柱的侧面师：圆柱除了这两个底面，生：还有一个面，（用手指着侧面）是这个面吗？我们一起来摸一摸这个面。（环绕着摸侧面）它像我们黑板一样是平的吗？它是怎么样的？哦，其实大家说的都是同一个意思，它不是平的，而是弯曲的。我们把围成圆柱的这个曲面叫做圆柱的侧面。（板书：侧面：一个曲面）因此，圆柱是由3个面围成的。圆柱的高。出示：两个圆柱 （上下叠放）师：瞧，这两个圆柱大小一样吗?你是怎么看出来的？（底面相等，但高度不同）（板书：高）师：那你能比划出自己带来的圆柱有多高吗？大家想一想，什么是圆柱的高呢？（指向直观图）（板书：两个底面之间的距离） 判断：那条线段是圆柱的高？ 师：也就是说只要是两个底面之间的距离都是圆柱的高，那么圆柱的高应该有生：无数条师：说得很好。（板书：无数条）我们可以在圆柱的直观图上标注出它的高。（标注圆柱的高）那在生活实际中如果需要测量一个圆柱的高，你打算怎样来量呢？（测量的方法可能有：用两把尺夹住圆柱，量出两把尺之间的距离）（4）大家很了不起，通过自己的探索，了解了圆柱的特征，知道圆柱是由3个面围成的，其中两个底面是相等的圆，侧面是一个曲面。3.认识圆锥的特征（1）接下来，让我们展开想象的翅膀：（指向圆柱教具）将这个圆柱的底面逐渐缩小，缩小到上面底面圆心的这个点，想想会形成什么图形？是圆锥吗？像这样的圆锥是直圆锥，我们所研究的圆锥也都是直圆锥。（师将圆锥体直观图贴于黑板）在这个过程中什么变了？什么没有变？（适当板书，相机在直观图上标出底面和高）圆柱变成了圆锥；圆锥就只有一个底面了；这个底面还是一个圆，形状没变，而另一个底面变成了一个点，我们把这个点称之为圆锥的顶点；圆锥的高度没变；但高只有一条了，圆锥的高应该是？ 若学生回答：顶点到底面的距离是圆锥的高，则师：如果用两根手指夹住圆锥，表示出它的高，一根手指按在顶点，另一根手指呢？（生：在圆锥的底面）师：是底面任意的位置吗？（生：不是，是底面圆心）调整一下，好，现在我们用手指表示出了圆锥的高，谁能用语言来描述？（圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）侧面也变了；虽然还是曲面，但和原来的曲面不一样。拿出圆柱，在桌面上滚一滚，发现圆柱呈直线运动；用圆锥来滚一滚，发现什么？教师整理：一个顶点底面：一个圆侧面：一个曲面高：一条（2）谁能完整的说一说圆锥有哪些特征？其实在日常生活中我们也常常看到圆锥形状的物体，学生介绍或翻阅书本。三、巩固练习1.练一练：根据我们对圆柱和圆锥的认识，我们首先来判断一下哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥。先编号，再叙述。（1）找出圆柱和圆锥形状的物体。（2）交流：说一说判断的理由，联系圆柱和圆锥的特征。2.练习五第2题 连一连（1）学生看一看，再连一连。 （2）交流：你还有疑问吗？ 若出现不同意见，师可适当解释：从正面、侧面或上面观察物体，看到的形状画下来应该是平面图形；从正面、侧面观察圆柱，看到的形状画下来只能是长方形；同理，从从正面、侧面观察圆锥，看到的形状画下来只能是三角形。 3.练习五第3题 转一转 （1）分别出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想象一下：小旗旋转一周各能成什么形状？（2）实际操作，看猜想是否正确。（3）小旗上长方形的长、宽与圆柱有什么联系吗？直角三角形呢？（长方形的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱底面的半径；直角三角形竖直的一条直角边相当于圆锥的高，另一条直角边相当于圆锥底面的半径。） 4.游戏：我说你猜师：到现在为止，我们已学过哪些立体图形? 下面我们做一个抢答游戏，游戏规则是：在老师描述的过程中，你们可以随时站起来进行抢答，看看是我们学习过的哪种立体图形。不一定要等老师题目全部叙述完，看哪些同学回答的又准又快。 （1）请从我的描述中回答，这是什么形状?这是一种立体图形，它有三个面，其中一个面是曲面，沿着它的高将它的侧面展开，可以得到一个长方形。 （2）这里有一种立体图形，它有六个面，八个顶点，十二条棱， *生1：长方体。*生2：也有可能是正方体。 师：为什么也有可能是正方体呢? 师：那么是正方体还是长方体呢?请接着听每个面都是正方形。 （3）这里还有一种立体图形，它有两个面，将侧面展开后是一个扇形。 （4）这里还有一种立体图形，它有十二条棱，八个顶点，六个面，每个面都是长方形，有时也有一组对面是正方形。