江苏省如皋市石庄初级中学九年级数学下学期第二次模拟考试试题.doc

江苏省如皋市石庄初级中学江苏省如皋市石庄初级中学 20132013 届九年级下学期第二次模拟考试数届九年级下学期第二次模拟考试数 学试题学试题 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1 本试卷共 6 页 满分为 150 分 考试时间为 120 分钟 考试结束后 请将答题卡交回 2 答题前 请务必将自己的姓名 考试证号用 0 5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及 答题卡指定的位置 3 答案必须按要求填涂 书写在答题卡上 在试卷 草稿纸上答题一律无效 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 恰 有一项是符合题目要求的 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 2 的倒数是 a 2 b 2 c 1 2 d 1 2 2 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 3 若一个正n边形的一个外角为 36 则n等于 a 4 b 6 c 8 d 10 4 某校 10 名篮球队队员进行投篮命中率测试 每人投篮 10 次 实际测得成绩记录如下表 命中次数 次 56789 人数 人 14311 由上表知 这次投篮测试成绩的中位数与众数分别是 a 6 6 b 6 5 6 c 6 6 5 d 7 6 5 一个正方体的每个面都有一个汉字 其平面展开图如下图所示 那么在该正方体中和 毒 字相对的字是 a 卫 b 防 c 讲 d 生 6 文峰千家惠四月份的利润是 25 万元 预计六月份的利润将达到 36 万元 设平均每月增 长的百分率为x 根据题意所列方程正确的是 a 2536 1 25 2 x b 36 21 25 x c 36 1 25 2 x d 36 1 25 2 x 第 5 题 讲卫生 防病毒 第 7 题 7 如图 ab是 o的直径 cd是 o的弦 连结ac ad 若 cab 35 则 adc的度 数为 a 35 b 45 c 55 d 65 8 8 从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形 如图 1 然后将剩余部分剪拼 成一个矩形 如图 2 上述操作所能验证的等式是 a a b 2 a2 2ab b2 b a2 b2 a b a b c a b 2 a2 2ab b2 d a2 ab a a b 9 对任意实数x 点 2 2 p xxx 一定不在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 10 如图 在 4 5 的方格中 a b为两个格点 再选一个格点c 使 acb为直角 则满 足条件的点c个数为 a 3 b 4 c 5 d 6 第 10 题 第 15 题 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 不需写出解答过程 请把答案直接 填写在答题卡相应位置上 11 4 的平方根为 12 分解因式a3 a 13 将 0 000258 用科学记数法表示为 14 一个扇形的圆心角为 60 它所对的孤长为 2 cm 则这个扇形的半径为 cm 15 如图 ab为 o的直径 弦cd ab于e 已知cd 12 be 2 则 o的半径为 16 若方程x2 2x 2499 0 的两根为a b 则a2 3a b的值为 17 一次函数ykxb 其中k b为常数 且k 0 的图象如图所示 根据图象信息 可求得关于x的方程0kxb 的解为 18 如图 mon 30 点a1 a2 a3 在射线on上 点b1 b2 b3 在射线om上 a1b1a2 a2b2a3 a3b3a4 均为等边三角形 从左起第 1 个等边三角形的边长记为a1 第 2 个等边三角形的边长记为a2 以此类推 若oa1 1 则a2013 第 17 题 x y y kx b 2 3 0 1 o 第 18 题 三 解答题 本大题共 10 小题 共 96 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文 字说明 证明过程或演算步骤 19 本小题满分 10 分 1 计算 3 0 2cos60 3 1 2 2 解方程3 2 2 2 3 xx x 1 8 20 本小题满分 8 分 如图 ab是 o的直径 am bn分别切 o于点a b cd交am bn于点d c do平分 adc 1 求证 cd是 o的切线 2 若ad 4 bc 9 求 o的半径r 21 本小题满分 8 分 中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注 为此某媒体记者小李随机调查了城区 若干名中学生家长对这种现象的态度 态度分为 a 无所谓 b 反对 c 赞成 并 将调査结果绘制成图 和图 的统计图 不 完整 请根据图中提供的信息 解答下列问题 1 此次抽样调査中 共调査了 名中 学生家长 2 将图 补充完整 3 根据抽样调查结果 请你估计我市 100000 名中学生家长中有多少名家长持反对态度 22 22 本小题满分 8 分 如图 已知反比例函数 k y x 与一次函数yxb 的图象在第一象限相交于点 1 4 ak 1 求这两个函数的表达式 2 求出这两个函数图象的另一个交点b的坐标 并根据图象 写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 23 本小题满分 8 分 如图 均匀的正四面体的各面依次标有 1 2 3 4 四个数字 小明做了 60 次投掷试 验 结果统计如下 1 计算上述试验中 4 朝下 的频率是 2 根据试验结果 投掷一次正四面体 出现 2 朝下的概率是 1 3 的说法正确吗 为什么 3 随机投掷正四面体两次 请用列表或画树状图法 求两次朝下的数字之和大于 4 的概率 24 本小题满分 8 分 如图 在矩形abcd中 e是bc边上的点 将 dce 沿de折叠 使点c落在ae 边上的点f处 1 求证 ae bc 2 若ad 5 ab 3 求sin edf 25 本题满分 10 分 某型号飞机的机翼形状如图所示 ab cd dae 37 cbe 45 cd 1 3m ab cd之间的距离为 5 1m 求ad ab 的长 参考数据 5 3 53cos37sin 5 4 53sin37cos 4 3 37tan 26 本小题满分 12 分 如图 1 将底面为正方形的两个完全相同的长方体放入一圆柱形水槽内 并向水槽内匀速 注水 速度为v cm3 s 直至水面与长方体顶面平齐为止 水槽内的水深h cm 与注水 时间 t s 的函数关系如图 2 所示 根据图象完成下列问题 1 一个长方体的体积是 cm3 2 求图 2 中线段ab对应的函数关系式 3 求注水速度v和圆柱形水槽的底面积s 27 本小题满分 12 分 如图 rt abc中 c 90 ac bc 8 de 2 线段de在ac边上运动 端点d从点 a开始 速度为每秒 1 个单位 当端点e到达点c时运动停止 f为de中点 mf de 交ab于点m mn ac交bc于点n 连接dm me en 设运动时间为t秒 1 求证 四边形mfcn是矩形 2 设四边形denm的面积为s 求s关于t的函数解析式 当s取最大值时 求t的 值 3 在运动过程中 若以e m n为顶点的三角形与 dem相似 求t的值 28 本小题满分 12 分 已知抛物线 2 yaxbxc 与x轴交于a b两点 与y轴交于点c 其中a 1 0 b 3 0 c 0 3 1 求抛物线的解析式 2 若点p在抛物线上运动 点p异于点a 当 pbc的面积与 abc的面积相等时 求点p的坐标 如图 2 当 pcb bca时 求直线cp的解析式 图 1 图 2 a a b c de m f n 第 27 题图 备用图 p y x b o a c p x b c a o y 如皋初级中学 2013 年中考第二次模拟考试 参考答案 am bn dc分别切 o于点a b e da de cb ce dc ad bc 4 9 13 在rt dfc中 dc2 df2 fc2 12513 2222 fcdcdf ab 12 o的半径r是 6 8 分 22 22 本题满分 本题满分 8 8 分 分 解 1 已知反比例函数 k y x 经过点 1 4 ak 4 1 k k 即4kk 1 分 2k 反比例函数的表达式为 2 y x 2 1a 2 分 一次函数yxb 的图象经过点 2 1a 21 b 1b 一次函数的表达式为1yx 4 分 2 由 1 2 yx y x 5 分 消去y 得 2 20 xx 即 2 1 0 xx 2x 或1x 1y 或2y 2 1 x y 或 1 2 x y 6 分 点b在第三象限 点b的坐标为b 21 7 分 由图象可知 当反比例函数的值大于一次函数的值时 x的取值范围是2x 或01x 8 分 23 本小题满分 8 分 24 本题满分 本题满分 8 8 分 分 25 本题满分 10 分 解 作ah cd于h 作cf ab于f 在rt ahd中 adh 37 由 ad ah 37sin 得5 8 5 3 1 5 37sin ah ad m 4 分 由 dh ah 37tan 得8 6 4 3 1 5 37tan ah dh 8 分 在rt bcf中 cbf 45 所以bf cf 5 1 9 分 因为ab bf hd dc 所以ab 6 8 1 3 5 1 3 m 10 分 26 本题满分 本题满分 1212 分 分 解 1 体积 20 20 25 1000 cm3 4 分 2 设线段ab y kx b代入a 10 20 b 35 45 得 y x 10 8 分 3 2045 400 1035 20 2025 10 sv sv 解得 600 200 s v 答 注水速度v为 200 cm3 s 圆柱形水槽的底面积s为 600 cm2 12 分 27 本题满分 本题满分 1212 分 分 1 证明 mfac 90mfc o mn ac 180mfcfmn o 90fmn o 90c o 四边形mfcn是矩形 4 分 若先证明四边形mfcn是平行四边形 得 2 分 再证明它是矩形 得 3 分 2 解 当运动时间为t秒时 adt f 为de的中点 2de 1 1 2 dfefde 1 8 1 7aftfctt 四边形mfcn是矩形 a d f e c nm b 图 2 f p y x b o a c 7mnfct 又 90acbcc o 45a o 在rtamf 中 1mfaft 11 22 mdemne sssde mfmn mf 29111 2 1 7 1 4 2222 ttttt 2292511 4 4 2222 sttt 当4t 时 s有最大值 8 分 若面积s用梯形面积公式求不扣分 3 解 mn ac nmedem 当nme dem 时 nmem deme 7 1 2 t 解得5t 10 分 当emn dem 时 nmem emde 2 emnm de 在rtmef 中 2222 1 1 meefmft 2 1 1 2 7 tt 解得 12 2 6tt 不合题意 舍去 综上所述 当t为 2 秒或 5 秒时 以e m n为顶点的三角形与dem