广东省广州市白云区汇侨中学九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

广东省广州市白云区汇侨中学2012届九年级上学期期中数学试题 新人教版本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分考试时间120分钟第一部分 选择题（共30分）一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 1四个数5，0.1，12，3中为无理数的是（）a、5b、0.1 c、12d、32下面的图形中，是中心对称图形的是（）3将点a（2，1）向左平移2个单位长度得到点a，则点a的坐标是（）a、（0，1）b、（2，1） c、（4，1）d、（2，3）4方程的根是（ ）a b c， d，5一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是 ( ) a b c d6已知方程的一个根是2，则它的另一个根为（ ）a 1 b 2 c 3 d37下列二次根式是最简二次根式的是（ ） a. b. c. d. 8到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）a、三边的垂直平分线的交点 b、三条高的交点c、三条角平分线的交点 d、三条中线的交点9.当实数x的取值使得x2有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（）a、y7b、y9 c、y9d、y910.如图，ab切o于点b，oa=23，ab=3，弦bcoa，则劣弧bc的弧长为（）a、33b、32 c、d、32第二部分 非选择题（共120分）二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11计算：= _。12方程(3x-1)(2x+1)=1化为一元二次方程的一般形式，则一次项系数是_。13已知o的半径为6cm，o的半径是2cm，o o=8cm，那么这两圆的位置关系是 。14有人为了强调一件事情很难办，常说“除非太阳从西边出来”，你认为这个事件是 。15.已知圆锥的侧面积为10cm2，侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为 。16对于实数a、b，给出以下三个判断：若|a|=|b|，则a=b若|a|b|，则ab若a=b，则（a）2=b2其中正确的判断是 。三、用心答一答 （本题有9个小题, 共102分, 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 17（本题满分9分）计算： 18（本题满分9分）解方程：19（本题满分10分）一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4（1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号的和为5的概率20（本题满分10分）先化简，再求值：，其中.21（本题满分12分）如图， 为o的直径，于点，交o于点，于点（1）请写出三条与有关的正确结论；（2）当，时，求圆中阴影部分的面积 22（本题满分12分）汇侨中学原有一块面积为1500平方米的长方形场地，现结合整治环境，将场地的一边增加了5米，另一边减少了5米，结果使场地的面积增加了百分之十。求现在场地的长和宽？23（本题满分12分）如图，如图，bd是o的直径，ab与o相切于点b，过点d作dcoa交o于点c，ac与bd的延长线相交于点e(1) 试探究a e与o的位置关系，并说明理由；abcdeoabc(2) 已知eca，edb，abc，请你选用以上适当的数据，设计出计算o的半径r的一种方案，写出求解过程（结果用字母表示）24（本题满分14分）已知二次根式（1）当时，以的值为斜边构造等腰直角三角形，求直角边的长（2）若x是正数，是整数，求x的最小值（3）若和是两个最简二次根式，且是同类二次根式，求x的值25（本题满分14分）如图1，o中ab是直径，c是o上一点，abc=45，等腰直角三角形dce中dce是直角，点d在线段ac上（1）证明：b、c、e三点共线；（2）若m是线段be的中点，n是线段ad的中点，证明：mn=2om；（3）将dce绕点c逆时针旋转（090）后，记为d1ce1（图2），若m1是线段be1的中点，n1是线段ad1的中点，m1n1=2om1是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由汇侨中学2011-2012学年上学期期中考试卷座位号：初三年级数学（答卷）一、 选择题：（每小题只有一个答案，请把正确的答案写在括号内，每小题3分，共30分）12345678910ddacbdcaba的和为5的情况有4种，所以所求的概率为1420（本题满分10分）解：原式=2(x+1)2=23 21（本题满分12分）解：（1）（1）答案不唯一，只要合理均可例如：bc=bd；ofbc；bcd=a；bceoaf；bc2=beab；bc2=ce2+be2；abc是直角三角形；bcd是等腰三角形cbaofde （2）连接oc，则oc=oa=ob，d=30，a=d=30，aoc=120度，ab为o的直径，acb=90，在rtabc中，bc=1，ab=2，ac= ，ofac，af=cf，oa=ob，of是abc的中位线，of= bc= ，saoc= acof= = ，s扇形aoc= oa2= ，s阴影=s扇形aoc-saoc= 22（本题满分12分）解：解：假设原长方形的两条边分别为x、y（x-5)(y+5)=1500*(1+1/10) xy=1500x=60y=25现在的长方形的长=60-5=55 宽=25+5=3023（本题满分12分）解：（1）（1）ae与o相切理由：连接oc，cdoa，aoc=ocd，odc=aob又od=oc，odc=ocd，aob=aocoa=oa，aob=aoc，ob=oc，aocaobaco=aboab与o相切，aco=abo=90ae与o相切 abcdeoabc（2） 选择a、b、c，或其中2个解答举例：若选择a、b、c方法一：由cdoa， ac=br，得 r=bca方法二：在rtabe中，由勾股定理（b+2r）2+c2=（a+c）2，得 r=a2+2ac-b2方法三：由rtocertabe， ar=b+2rc，得 r=-b+b2+8ac4若选择a、b方法一：在rtoce中，由勾股定理：a2+r2=（b+r）2，得 r=a2-b22b；方法二：连接bc，由dcecbe，得 r=a2-b22b若选择a、c；需综合运用以上多种方法，得 r=ca2+2aca+2c24（本题满分14分）解：（1）当时，=（2）由于=且是最小整数解得: x是正数 ,即x最小值为1（3）依题意得： 化简得： 解得：当时，=10，由于是最简根式，符合题意当时，=4，由于不是最简根式，不符合题意，舍去25（本题满分14分）证明: (1)ab是直径，bca=90，而等腰直角三角形dce中dce是直角，bca+dce=90+90=180，b、c、e三点共线；证明：(2)连接bd，ae，on，延长bd交ae于fcb=ca，cd=ce，rtbcdrtace，bd=ae，ebd=cae，cae+adf=cbd+bdc=90，即bdae，又m是线段be的中点