Strongart数学笔记：专业数学Vs业余数学.pdf

数学爱好者的四个层次 中国人有个 民科 的说法 有些人不了解其基本含义 就用它指称所有的业余数学爱好者 这是非常不礼貌的行 为 事实上 业余数学爱好者也有其不同等级的区别 下面 我就来简单的划分一下 Lv1 误入歧途者 这类人对数学还处在无知状态中 不能理解稍微高级一 点的理论 经常在低水平下犯一些常识性错误 所谓的 民 科 基本上说的就是此类人士 其典型例子就是证明 0 999 1 尺规三等分角 还有哥德巴赫猜想的简单证明 最近还看到有奇葩说 4 Lv2 初等探索者 这类人大致掌握了中学数学 可能还包括普通高等数 学 基本上相当于中学数学教师的水平 可以说已经脱离了 民科的水平 很多业余自学数学的人 大致就停留在这个水 平上 比如前期网络上的流传的高数哥就是如此 这类人偶 尔还能做一些初等数学的研究 我曾经看到有人建立任意底 的三角函数理论 这是很有意思的东西 只不过因为过于繁 琐 多半只能放到历史博物馆里展览 但反过来说 那些期 刊论文中大多数文章 基本上也就只有展览的价值而已 Lv3 准专业人士 这类人能够了解一点现代数学 大致具有数学系高年级 本科乃至研究生的水准 并不比某些淘汰了的专业研究生 差 甚至勉强能够与普通专业人士相抗衡 像最近报道出来 的王骁威 假若本科毕业后直接离校的话 大致就处在这个 水平上 这样的人可能写出很好的科普文章 也可以辅导一 般数学系本科生学习 假若是在一个充分开放的学术环境 中 他们应该可以被邀请到大学里参与研究活动 Lv4 业余数学家 这类人应该说是有天才气质的 仅靠自身就达到了数学 家的水准 可以指导一般专业人士进行数学研究 大学数学 教授未必就是数学家 但数学家却一定能够胜任教授 既然 已经是数学家了 教授的头衔也是无所谓的 换句话说就是 已经超越了专业与业余的差别 其典型例子就是 Strongart 本人 有时他愿意自称教授 主要是表现出一种谦虚的态度 假若是在一个充分开放的学术环境中 这类人享有各种各样 的荣誉头衔 而他多半早已是习以为常了 在文明国家中 这个等级数学家也是相当稀有的 主要是由于在 Lv3的时候 就已经收到专业机构的邀请书了 除非是数学家本人主动拒 绝了这样的邀请 话说要是有个世界业余数学家大会的话 数学家 Strongart 无疑是中国代表团最为合适的人选 这就有点像 是在玩田忌赛马 尽管中国数学界专业人士在世界舞台上只 能秀下限 但至少还能在业余数学家大会中挽个尊的 中国数学工人的不同层次 国外数学家曾经给了我很高的评价 可国内数学工人的 评价却是良莠不齐 假若不是有偏见或故意说谎的话 那就 是他们在数学层次上的良莠不齐 这同时反映了其学术素养 的高低 下面数学家 Strongart 就对此做一个大致的分类 希望能够对读者有所启发 Lv1 外行人或假内行 这类人的特点就是缺乏一手意识 通俗的讲就是依赖于 他人的评价 特别是所谓权威机构的认证 在他们眼中 教 授的水平比副教授高 副教授的水平就高于一般讲师 遇到 我这样纯粹的数学家 就有点不知所措了 只能问我考了多 少分或者是发了什么论文 对于外行人而言 这大概还是可 以原谅的 但这个一手意识应该是内行人最起码的素质的 可国内所谓的专业人士却常常表现得比外行人更外行 可见 中国人外行管内行的传统完全不是浪得虚名 乃至于在中国 神马研究所工作已经变成了 生活大爆炸 中吐槽的笑点 Lv2 名词党 这类人的特点就是对数学理论一知半解 基本上也就对 几个名词术语有印象 看不到其中的逻辑关系 他们常说我 的文章只是在卖弄名词 甚至怀疑连我自己都不知道说的是 什么 可能是他们自己有过类似的行为吧 Lv3 天朝好学生 这类人的特点就是能够理解书本知识 有初步的逻辑推 理能力 但大多只是停留在表面上 还缺乏基本的数学素养 他们看不到什么惊世骇俗的东西 所讲的东西似乎和书本上 差不多 便说我的文章只是重复别人的说法 对其中诸多的 创新之处视而不见 Lv4 小清新 这类人的特点是不但能够理解基本知识 而且具有一定 数学素养 只是过于追求什么前沿信息 在思想境界方面还 有一些局限性 他们说我的文章非常有个性或者说是很有 趣 并且能够从中体会到一些新鲜的感觉 但还不能完全肯 定我作为数学家的能力 有时还会冒昧的提出一些不切实际 的要求 Lv5 数学教授 这类人的特点是有高度的数学素养 也有一定的思想境 界 本人可能就是数学家 能够识别出数学家特有的味道 只有这个层次的人 才有能力对我进行学术评价 同时也能 够意识到数学工人对于数学家应尽的义务 这类的评价是一 个例子 Brinkley 博士 首位爱尔兰皇家天文学家并且也是 一位卓有成就的数学家 对 Hamilton 作出的 他在1823年 就声称 这个年轻的18岁的小伙子 我没有说他将会 而 是说现在他就是这个时代的第一流数学家 对我而言 大 概还是受环境所累 把 时代 换成 民族 才更合适啊 专业数学 Vs 业余数学 我曾经把业余数学爱好者分为四个层次 误入歧途者 民科 初等探索者 中学教师 准专业人士和业余数学 家 其实 我们的专业人士也可以分成四个层次 数学民工 数学工人 数学教授和专业数学家 下面就来看一下他们之 间的评价关系 A 评 价 B 误入歧途 者 初等 探索者 准专 业人士 业余数学 家 数学民工 数学 工人 数学 教授 专业数 学家 误入 歧途者 同行 一般 爱好者 非专 业学霸 非专业学 霸 学霸学霸学霸 数学家 初等 探索者 一般爱好 者 同行 业余 高手 业余高手学霸 数学 工作者 数学 工作者 数学家 准专 业人士 民科 一般 爱好者 同行天才民工 数学 工作者 专业 高手 数学家 业余 数学家 民科 一般 爱好者 小研 究生 同行民工 数学 工作者 数学 工作者 数学家 数学 民科民科民科民科同行 专业数学 数学家 民工高手家 数学 工人 民科 一般 爱好者 业余 高手 天才 or 民 科 数学工作 者 同行 专业 高手 数学家 数学 教授 民科 一般 爱好者 业余 高手 天才 数学工作 者 数学 工作者 同行数学家 专业 数学家 民科 一般 爱好者 小研 究生 数学家专业败类 数学 工作者 专业 高手 同行 本文作者 Strongart 是一位自学数学的牛人 现在他依然努力坚 持自学数学 似乎又有了新的突破 还录了一些数学专业教学视频放 在网上 然而 他却一直没有收到专业人士的邀请 至今只能依靠网 络书店购买书籍 无法获取海