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第四章 圆与方程复习课【基础知识】1圆方程：（1）标准： 圆心坐标是 ，半径是 。 （2）一般：圆心坐标是 ，半径是 。2点与圆的位置关系：点在圆内 ；点在圆上 ；点在圆外 。3、直线与圆的位置关系：条件交点个数代数法：利用几何法：利用d与r主要方法求切线：(1)点在圆上：利用垂直求切线斜率，用点斜式求方程；(2)点在圆外：先设切线方程，用d=r求。另外可以联立方程，用=0来求。相切相交求弦长：（1）求交点坐标，再用两点间距离公式求弦长；（2）利用弦心距、半径、半弦长构成的直角三角形求弦长。相离4.圆与圆的位置关系：外离 ；外切 ；相交 ；内切 ；内含 。5.距离：（1）两点间的距离公式：=_；（2）点到直线的距离公式：d=_；s=d(其中d为c到ab边的距离)（3）两条平行线l1：ax+by+c1=0，l2：ax+by+c2=0间的距离d= 。6线段的中点坐标公式：已知，则线段的中点m的坐标为 。7. 空间直角坐标系下：(1 )轴、面上的点分别可设为 、 。 (2)点关于轴、原点o、面的对称的点分别是 、 、 。(3) 已知，则=_ _。【基础自测】1、过点,且圆心在直线上的圆的方程是 _ _。2、过点的直线中,被截得弦长最长的直线方程为 _ _。3.若方程所表示的曲线关于直线对称，则（ ）a b c d两两不相等.【典例探究】 例1、为何值时，方程表示圆，并求出半径最大时圆的方程。变式：已知圆c与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆c的方程。例2、一条光线从点a（2,3）射出，经x轴反射后，与圆c：相切，求反射光线所在直线的方程。变式：已知圆和关于直线对称，求直线的方程。【巩固作业】1. 过圆和的交点，且圆心在直线上的圆的方程为 2. 已知点p是圆c：上任一点，则点p与点距离的最小值为 3. 圆外一点引圆割线交圆于两点，则弦中点的轨迹方程 4. 圆在点处的切线方程为 。5. 求过点a(8，1)、且与圆外切于点b(4，3)
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