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基于统计方法确定绩效KPI的衡量指标 （北京广利核系统工程有限公司 张火明，北京，100094）摘要：绩效循环一般由计划、执行、评估三个阶段构成，而在计划阶段制定明确且合理的绩效合约对于整个绩效循环的推进是至关重要的。那么在制定绩效合约时，应该如何确定关键绩效指标（KPI）中的衡量标准呢？本文采用统计方法和统计原理，介绍了一种确定KPI中衡量指标的方法。并结合某公司的实际数据，详细叙述了该计算方法的实际运用过程，提供给大家以便参考。关键词：KPI（KEY PERFORMANCE INDEX） 衡量指标 基线一、 前 言在绩效考核中，如何准确且合理的确定 KPI中的衡量指标往往是让人头疼的。KPI的衡量指标如果定高了会使员工觉得高不可攀而丧失激情和努力的信心，如果定低了却又无法达到绩效考核的最佳效果。常言道细节决定成败，对绩效考核来说，KPI衡量指标如何确定，的确是一个值得深思的细节问题。二、 KPI衡量指标的确定公司做一件事情一般来说是有特定能力的，能够做成这样，或者说只能做成这样，是基于公司目前的能力，所以KPI衡量指标的制定可以参考并基于公司目前的能力。这是一种确定KPI衡量指标的方法，大部分的KPI衡量指标也都是都属于这个范畴。另外一种确定KPI衡量指标的方法就是市场和客户的导向，由于市场需要或者是客户提出的一些特殊的、明确的要求，这些要求可能会高过公司目前的能力，那么KPI的衡量指标应该调整成市场或客户期望的指标。当然，如果客户的要求低于公司目前的能力KPI的衡量指标无需调整。那么，如何制定基于公司能力的KPI衡量指标呢？根据统计学原理，我们可以参照如下的步骤进行KPI衡量指标的建立：1) 收集KPI的样本数据收集有关该KPI的所有历史数据作为样本数据。收集的样本数据在时间跨度上最好不要太长，因为公司是发展变化的，能力也会随之变化，时间跨度长了样本数据的可比性会比较差。2) 确定是否对样本数据进行分组由于只有苹果与苹果之间进行的比较才有价值，而不能拿苹果和梨进行比较。所以为了保证样本数据间的可比性，我们可以根据经验也可以采取下面的原则来判断是否需要对样本数据进行分组。对样本数据进行单样本T检验，如果P值大于0.05，则不用分组；如果P值小于0.05，则应该进行分组。如果对样本数据进行了分组，还要进行假设检验，证明分组的必要性。3) 对数据进行正态检验和稳定性检验样本数据中可能包含有“噪音”和“干扰”信息，为了保证样本数据尽可能反映出公司目前的真实能力，需要对样本数据进行正态检验和稳定性检验。如果不满足正态分布和稳定性的特征，则需要剔除样本数据中的“噪音”和“干扰”信息，直至满足正态检验和稳定性检验的要求。4) 建立基线当样本数据是成正态分布的、并且是稳定的，我们就可以用Minitab或者Excel求出该样本数据的平均值和标准差，从而建立该样本数据的基线。基线的上限=平均值+3*标准差；基线的下限=平均值-3*标准差。5) 根据基线确定KPI的衡量指标基线确定后，就可以根据基线来确定KPI中的衡量指标了。如果绩效体系采取5分制的话，那么基线的平均值可以作为3分的衡量指标，基线的上限作为5分的衡量指标，基线的下限作为1分的衡量指标。2分和4分根据实际情况可以取2个标准差或者1个标准差。这样15分均能量化了。从以上衡量指标建立的过程中可以看出，为了制定出合理的KPI衡量指标，数据样本的收集和整理是很重要的。所以需要我们在日常的工作中进行必要的数据收集，并做出适当的统计分析。三、 确定KPI衡量指标的范例在介绍了如何确定基于公司能力的KPI衡量指标的方法后，接下来我们以某公司收集的系统测试缺陷密度数据为样本数据，详细说明该公司建立系统测试缺陷密度这个KPI衡量指标的过程。1、 收集样本数据从度量库中提取数据并按时间排序，如表1所示。表 1 所有项目的样本数据数 据项 目项目简称缺陷数（个）产品规模（百功能点）缺陷密度（个/百功能点）项目类型W0502A项目11093.0635.62研发S050802项目22675.83245.78工程S051001项目33436.05756.63工程W0603A项目41686.10227.53研发S060606项目53472.833122.48工程S060606项目6980.764128.21工程S060606项目7430.49187.51工程S060606项目8120.20358.98工程S060606项目91751.38126.81工程S060606项目10150.3641.67工程S060606项目11963.94524.33工程W0608A项目121245.78321.44研发S060905项目132603.55273.2工程W0701项目141142.31849.18研发W0701项目15661.15657.09研发W0701项目161701.439118.12研发W0701项目171231.40687.5研发S070201项目182272.398.7工程S070201项目194525.07189.13工程W0702项目20430.9346.24研发W0702项目21380.847.5研发W0703项目22160.2564研发W0704项目2319010.1118.79研发S070406项目241290.84153.57工程W0708项目25942.8532.98研发S070901项目265774.32133.56工程S0711006项目2731311.826.53工程W0801项目287518.5487.94研发W0801项目291741.9987.44研发W0801项目301844.0145.89研发W0801项目311597.7920.41研发S080406项目32731.3155.73工程S080608项目33390.8844.32工程2、确定是否对样本数据进行分组考虑到产品研发项目和应用工程项目的差异，其系统测试期间发现的缺陷密度可能也会存在差异。因此不做单样本的T检验，而直接把样本数据按项目类型分组，如表2和表3所示。表 2 研发项目样本数据数 据项 目项目简称缺陷数（个）产品规模（百功能点）缺陷密度（个/百功能点）项目类型W0502A项目11093.0635.62研发W0603A项目41686.10227.53研发W0608A项目121245.78321.44研发W0701项目141142.31849.18研发W0701项目15661.15657.09研发W0701项目161701.439118.12研发W0701项目171231.40687.5研发W0702项目20430.9346.24研发W0702项目21380.847.5研发W0703项目22160.2564研发W0704项目2319010.1118.79研发W0708项目25942.8532.98研发W0801项目287518.5487.94研发W0801项目291741.9987.44研发W0801项目301844.0145.89研发W0801项目311597.7920.41研发表 3 工程项目样本数据数 据项 目项目简称缺陷数（个）产品规模（百功能点）缺陷密度（个/百功能点）项目类型S050802项目22675.83245.78工程S051001项目33436.05756.63工程S060606项目53472.833122.48工程S060606项目6980.764128.21工程S060606项目7430.49187.51工程S060606项目8120.20358.98工程S060606项目91751.38126.81工程S060606项目10150.3641.67工程S060606项目11963.94524.33工程S060905项目132603.55273.2工程S070201项目182272.398.7工程S070201项目194525.07189.13工程S070406项目241290.84153.57工程S070901项目265774.32133.56工程S0711006项目2731311.826.53工程S080406项目32731.3155.73工程S080608项目33390.8844.32工程接下来对分组的假设进行假设检验。首先用Minitab或Excel对表2、表3中的数据分别计算，得出研发项目和工程项目样本数据的基线，如表4、表5所示。表 4 研发项目样本数据基线变量观察样本个数平均值标准差最小值最大值中值缺陷密度1652.9829.0918.79118.1246.9表5 工程项目样本数据基线变量观察样本个数平均值标准差最小值最大值中值缺陷密度1780.4240.7624.33153.5773.2从表4和表5可以看出，工程项目的系统测试缺陷密度均值是80.42个/百功能点，而研发项目的均值约为53个/百功能点。因此我们认为在系统测试阶段，工程项目比研发项目会发现更多的缺陷。下面通过假设检验来证明这个结论。H0: = 53H1: 53原假设H0，认为工程项目的系统测试缺陷密度均值与研发项目的系统测试缺陷密度均值一样，是53个/百功能点备择假设H1，认为工程项目的系统测试缺陷密度均值与研发项目的系统测试缺陷密度均值不一样，不是53个/百功能点由于分组后每个样本总数均不超过20个，属于小样本。对样本数据进行正态检验，研发项目和工程项目的样本数据的分布均是接近正态的。采用双样本T检验，当显著性水平a 0.05时：双样本T检验的P值 = 0.034我们还可以把研发项目的系统测试缺陷密度均值53个/百功能点作为基准值，用工程项目的样本数据做单样本T检验。单样本T检验的P值=0.014检验结果表明，在原假设为真时，无论是双样本T检验还是单样本T检验，其P值均小于 0.05，概率很低，因此原假设H0不成立。也就是说“在系统测试阶段，工程项目与研发项目会发现的系统缺陷密度均值是不一样的”，因此需要进行分组。3. 对数据进行正态检验利用Minitab工具对样本数据进行正态检验。图表1是研发项目样本数据的正态检验图，图表2是工程项目样本数据的正态检验图。图 1 研发项目数据的正态性检验图 2 工程项目数据的正态性检验观察图表1和图表2中P值，我们看到工程项目和研发项目的缺陷密度的P值均大于0.05，因此，不能拒绝是正态分布。4. 对数据进行稳定性检验利用Minitab工具对样本数据进行稳定性检验。图表3是研发项目样本数据的稳定性检验图，图表4是工程项目样本数据的稳定性检验图。图 3 研发项目数据的稳定性判断图 4 工程项目数据的稳定性判断从图表3和图表4的I-RM控制图可以看出，所有的点没有超出上下线（图中的红线），并且在平均线（图中绿线）附近随机分布，因此判定过程是稳定的。5.建立基线根据前文中描述的建立基线的方法，我们可以得到如表6所示的系统测试缺陷密度基线。表 6 系统测试缺陷密度基线系统测试活动中值基线下限平均值基线上限标准差系统测试-研发缺陷密度（个/百功能点）46.9053140.2729.09系统测试-工程缺陷密度（个/百功能点）73.2080.42202.740.76至此，系统测试缺陷密度的基线就建立起来了，这代表公司目前系统测试清除缺陷的能力，那么KPI的衡量指标就确定在这个范围内。6. 根据基线确定KPI的衡量指标根据上面建立的基线结果，可以确定本公司系统测试缺陷密度KPI的衡量指标如下：系统测试研发类项目系统测试缺陷密度KPI的衡量指标如表7所示。表7 系统测试研发类项目系统测试缺陷密度KPI的衡量指标分值衡量指标计算方式说明5分140.27个/百功能点平均值+3*标准差4分111.18个/百功能点平均值+2*标准差3分53个/百功能点取平均值2分38.45个/百功能点平均值-0.5*标准差1分23.91个/百功能点平均值-1*标准差表7中可以看出，3-5分的计算方式和前面所描述的是一致的，但是1分和2分的计算并没有采用“平均值-3*标准差”的方式。这是由于如果采用“平均值-3*标准差”的计算方式后，该值是小于0的，没有实际的意义。这时候我们可以采取“平均值-2*标准差”或“平均值-标准差”的计算方式，以便更符合实际的情况。工程类项目的衡量指标可以以此类推，如表8所示。表8 系统测试工程类项目系统测试缺陷密度KPI的衡量指标分值衡量指标计算方