中考数学试题分类汇编 考点8 一元一次方程课件.ppt

2018中考数学试题分类汇编 考点8一元一次方程 一元一次方程定义 只含有一个未知数 即 元 并且未知数的最高次数为1 即 次 的整式方程叫做一元一次方程 一元一次方程 方程特点 1 为一个等式 2 该方程为整式方程 3 该方程有且只含有一个未知数 4 该方程中未知数的最高次数是1 系数化为1 5 未知数系数不为0 满足以上五点的方程 就是一元一次方程 一元一次方程 解一元一次方程 一 去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 不含分母的项也要乘 依据 等式的性质2二 去括号一般先去小括号 再去中括号 最后去大括号 可根据乘法分配律 记住如括号外有减号或除号的话一定要变号 依据 乘法分配律 注意没有除法分配律 三 移项把方程中含有未知数的项都移到方程的一边 一般是含有未知数的项移到方程左边 而把常数项移到右边 依据 等式的性质1四 合并同类项把方程化成ax b a 0 的形式 依据 乘法分配律 逆用乘法分配律 五 系数化为1在方程两边都除以未知数的系数a 得到方程的解x b a 依据 等式的性质2 解方程1 4x 3 20 x 6x 7 9 x 2 盈亏问题 1 2018 恩施州 一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服 其中一件盈利20 另一件亏损20 在这次买卖中 这家商店 a 不盈不亏b 盈利20元c 亏损10元d 亏损30元 分析 设两件衣服的进价分别为x y元 根据利润 销售收入 进价 即可分别得出关于x y的一元一次方程 解之即可得出x y的值 再用240 两件衣服的进价后即可找出结论 解答 解 设两件衣服的进价分别为x y元 根据题意得 120 x 20 x y 120 20 y 解得 x 100 y 150 120 120 100 150 10 元 球赛积分问题 2018 南通模拟 篮球比赛规定 胜一场得3分 负一场得1分 某篮球队共进行了6场比赛 得了12分 该队获胜的场数是 a 2b 3c 4d 5 行程问题 2018 台州 甲 乙两运动员在长为100m的直道ab a b为直道两端点 上进行匀速往返跑训练 两人同时从a点起跑 到达b点后 立即转身跑向a点 到达a点后 又立即转身跑向b点 若甲跑步的速度为5m s 乙跑步的速度为4m s 则起跑后100s内 两人相遇的次数为 a 5b 4c 3d 2 分析 设该队获胜x场 则负了 6 x 场 根据总分 3 获胜场数 1 负了的场数 即可得出关于x的一元一次方程 解之即可得出结论 解答 解 设该队获胜x场 则负了 6 x 场 根据题意得 3x 6 x 12 解得 x 3 答 该队获胜3场 分析 可设两人相遇的次数为x 根据每次相遇的时间 总共时间为100s 列出方程求解即可 解答 解 设两人相遇的次数为x 依题意有x 100 解得x 4 5 x为整数 x取4 古代问题 2018 邵阳 程大位是我国明朝商人 珠算发明家 他60岁时完成的 直指算法统宗 是东方古代数学名著 详述了传统的珠算规则 确立了算盘用法 书中有如下问题 一百馒头一百僧 大僧三个更无争 小僧三人分一个 大小和尚得几丁 意思是 有100个和尚分100个馒头 如果大和尚1人分3个 小和尚3人分1个 正好分完 大 小和尚各有多少人 下列求解结果正确的是 a 大和尚25人 小和尚75人b 大和尚75人 小和尚25人c 大和尚50人 小和尚50人d 大 小和尚各100人 日历问题 分析 设中间数为x 则另外两个数分别为x 1 x 1 进而可得出三个数之和为3x 令其分别等于四个选项中数 解之即可得出x的值 由x为整数 x不能为第一列及第八列数 即可确定x值 此题得解 解答 解 设中间数为x 则另外两个数分别为x 1 x 1 三个数之和为 x 1 x x 1 3x 根据题意得 3x 2019 3x 2018 3x 2016 3x 2013 解得 x 673 x 672 舍去 x 672 x 671 673 84 8 1 2019不合题意 舍去 672 84 8 2016不合题意 舍去 671 83 7 7 三个数之和为2013 达标测试 一 选择题1 已知ax ay 下列等式中成立的是 a x yb ax 1 ay 1c ax ayd 3 ax 3 ay2 2018 香坊区 某种商品每件的标价是270元 按标价的八折销售时 仍可获利20 则这种商品每件的进价为 a 180元b 200元c 225元d 259 2元 3 把一捆书分给一个课外小组的每位同学 如果每人5本 那么剩4本书 如果每人6本 那么刚好最后一人无书可领 这捆书的本数是 a 10b 52c 54d 564 下午2点x分 钟面上的时针与分针成110度的角 则有 a b c d 二 填空题 1 2018 曲靖 一个书包的标价为115元 按8折出售仍可获利15 该书包的进价为元 分析 设该书包的进价为x元 根据销售收入 成本 利润 即可得出关于x的一元一次方程 解之即可得出结论 2 2018 临沂 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式 应该怎样写呢 我们以无限循环小数0 为例进行说明 设0 x 由0 0 7777 可知 l0 x 7 7777 所以l0 x x 7 解方程 得x 于是 得0 36 将0 36写成分数的形式是 三 解答题1 2018 张家界 列方程解应用题 九章算术 中有 盈不足术 的问题 原文如下 今有共買羊 人出五 不足四十五 人出七 不足三 问人数 羊價各幾何 题意是 若干人共同出资买羊 每人出5元 则差45元 每人出7元 则差3元 求人数和羊价各是多少 分析 可设买羊人数为未知数 等量关系为 5