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一种用于在站立时认识平衡控制的神经功能机制互动机器人装置摘要以稳定姿势站立保持平衡是人体动力学机制以及活跃的神经反馈控制过程的结果。即使动物或人类在地面上有多个腿，平衡活跃的神经调节也是必需的。当姿势的配置或立场改变，如当脚放远，生物的机械稳定性也变化，但这个改变要求神经反馈控制姿势的稳定性的程度是未知的。我们开发了一个机器人系统，模拟在侧向扰动猫的神经功能机制姿势控制系统。这个简单的机器人系统使我们能够研究各种参数，有助于稳定不能在生物系统中独立的变化之间相互作用的姿势。机器人是一个平面，两条腿在各种姿态的宽度时保持兼容的平衡控制，受支持表面的扰动，在这个意义上，揭示了横向平衡控制，也适用于两足动物的原则。在这里，我们认为，无论是宽度或延迟神经反馈增益变化都可以独立于系统的姿势稳定，往往存在令人惊讶的不利影响。此外，我们通过实验和分析得出，改变立场的宽度对改变站立平衡控制的重要基本力学关系和需要的延迟反馈控制维持姿势稳定协调调整。（在这篇文章中的一些数字的颜色只存在于电子版）第一章 简介当考虑到内侧横向平衡控制时，一般人的经验是增加稳定性和控制时增加脚之间的距离或宽度。例如，人们往往扩大他们的立场，站在一个移动的火车避免倒下的时候。据推测，增加宽度使得身体在内侧侧向更加稳定。因此，当宽度增加，肌肉的活化水平显示在响应在水平平面支撑表面平移扰动减小（Torres-Oviedo等人2006，亨利等人，2001）。这些结果表明，系统的整体行为都依赖于肌肉骨骼力学和主动肌的反应诱发的扰动通过神经反馈控制的依赖（邓巴等人1986，霍拉克和麦弗逊式1996）。然而，具体的贡献和相互作用的机械和神经系统之间的姿势反应的行为是不好理解。减少肌肉的反应在广泛的立场宽度表明，活跃的神经反馈控制幅度减小，但尚不清楚这些变化是如何在肌肉骨骼系统的动态配置相关的变化的定量关系。直观地说，与宽度的机械稳定性增加，但不相关的神经控制要求也发生了变化？由于这些因素共变在正常姿势的行为，它是很难研究的动物的神经系统和机械系统的姿势行为的独立的贡献。我们对相互作用在站立平衡神经反馈控制和机械动力学之间的关系产生了兴趣。姿势的稳定性结果从两个活跃的神经反应的姿势控制器和肌肉骨骼力学系统的机械动力学。我们推测，为了维持姿势稳定，在骨骼力学或神经反馈控制的变化必须与其他并发的变化。我们开发了一个简单的机器人系统的显式解耦这些神经功能机制相互作用在生物体中自然发生，让我们的特点和量化的神经功能机制关系引起的姿势稳定性。该系统的开发，以模拟猫运动侧向位移扰动对支撑面的关系（麦弗逊1988b）。以机械动力学的变化是通过改变机器人的姿态宽度引起的。迟发性神经反馈控制增益的变化是通过对电机转矩的实时控制系统该系统的设计是基于建立的动力学模型和控制姿势在冠状面（德尔梅迪奥横向）运动（Day等人 1993，盖奇等人2004，普林斯等人1995，Rietdyk等人1999，温特等人，1996）。机器人的两条腿可以代表两足动物的人类额状面运动以及四足动物。在冠状面上的姿势控制的模拟，在髋关节外展和内收力矩应用已被证明产生姿势扰动纠正的反应（冬季等人，1996）。模仿这些反应，我们实现了一个时滞神经反馈控制器，类似于以前用来描述在人类和动物的姿势控制（洛克哈特和汀2007，石田等人1997，Kuo 1995，Kiemel 等人2002，Park等人 2004，Van der Kooij等人，1999）。可矫正的髋关节力矩在髋关节的位移和速度的比例所产生。我们实现了两个平行的反馈回路：一个长时间延迟模仿神经反馈控制的感觉输入，和其他与零延迟模仿肌肉和结缔组织的内在特性的瞬时效应（Peterka 2002）。而从最详细的模型复杂性的站姿范围电流模型，考虑多个感觉系统，包括视觉，前庭本体感觉和触觉输入（乔和Massaquoi 2004，Van der Kooij等人1999，Peterka 2002），我们用一个简单的感官输入模型用一个单一的反馈回路（Barin 1989，莫拉索和Schieppati 1999，Rietdyk等人1999，Park等人 2004）。在本文中，我们首先描述的设计，功能和机器人的初始测试以评估其效用在学习站立平衡。然后我们详细的站立平衡控制我们的立场宽度和增益之间的相互作用的调查与分析，确定神经功能机制函数描述的立场宽度和延迟反馈增益维持姿势稳定之间的必要的相互作用。第二章 系统设计机器人的软盘被设计来模拟受横向扰动猫运动使姿势的稳定性被改变，通过调制反馈增益，宽度和内在肌肉特性。我们首先描述物理系统的设计，包括机器人力学和使用提供支持的表面扰动的测试平台。我们然后描述实时控制的实现和算法，用于生成的模拟神经反馈响应，固有肌肉僵硬，以及对机器人实现生理特性补偿。这些特征包括摩擦和电机和传动系统的传输损耗。2.1机器人力学 图1软盘的机器人设计。（一）受侧向位移扰动猫的运动是由一个四连杆机构的运动建模。（b）该运动是由一三段装置代表一个刚性集中躯干复制和独立控制的腿。本系统基本参数详见表1。（c）与机械结构实现一个设备，我们设计了一个躯干和腿，两个独立驱动的无铁心直流电机通过同步带/滑轮传动系统机器人。使用这种传输系统启用所需的转矩的生产从小型发动机，同时保持较低的机械阻抗，有利于“软盘的腿。每个髋关节位置反馈是通过旋转编码器耦合到电机获得。额外的重量增加了实现猫尺寸。软盘的最终版本在帧D所示。 机器人是一个刚性集中质量相当于一个猫的躯干和两个刚性腿装置（图1（a）。宽度可通过将机器人放置在一个平坦的表面在不同的角度，不同的腿。其脚保持与地面接触，不打滑，所产生的结构是一个四连杆机构。每两个髋关节有一个转动自由度，由空心杯直流微电机独立驱动（Faulhaber 2342-024cr）通过同步带轮（SDP-SI MXL）产生12:1传动比（图1（b）。每条腿有90工作角，虽然每个腿的直接驱动会减少传输损耗和转动惯量，本设计将是不切实际的，需要一个较大的电机，这将不符合预期的设计。所选择的传输系统增加了最小的重量提供高传输效率，通过一期的设计，使较小的电机，通过使用多个革命。机器人被设计成具有类似特征的尺寸和重量的猫。髋关节的机器人的高度之间的距离的大小相匹配的骨盆宽腿和一个小房子猫长度。结构组件的设计，以减少的质量。然而，额外的黄铜组件被添加给系统2公斤的最终质量，大约一半的重量标准的猫和代表的前部或后部的猫。在矢状面给机器人的稳定性，对房子的电机体内提供房间，腿是设计一个深度的65毫米（图1（b）。作为一个独立的设备，机器人无拘无束的脚是自由滑动或“步骤”的扰动。为了提供摩擦模型的脚接触地面，腿的末端都覆盖着硅泡沫（McMaster Carr 86235K132）。像猫的爪子，提供少量的剪切柔量（大于1毫米）和吸收一些步骤的影响，消除反弹和辅助牵引的维护。该平台的表面还覆盖着一层1.6毫米厚的硅橡胶（McMaster Carr 86465k34）来增加的脚和支撑面之间的摩擦。软盘的最终实现是在图1所示（c）和（d），和模型的尺寸和结构分别显示在图1和表1列出。为了保持系统的简单性和避免要求车载计算和存储能量，机器人是电连接到主计算机通过自定义接口板和一个单一的悬浮带状电缆。带状电缆的最小影响的机器人的动力学响应。此接口电缆提供电流到马达和关节位置反馈控制器。关节的位置是利用光电旋转编码器直接连接到电机测量。通过传动，编码器给出0.007个弧度运动输出。每一段的驱动电动机的PWM电流驱动控制（先进的运动控制z6a6ddc）。当前驱动器是因为利用了控制器的目的是指定的扭矩施加到每个关节，直流电动机的转矩与电流成正比。2.2机器人控制我们使用的控制器具有两个反馈过程：延迟有源环路模拟神经处理和控制，和一个非延迟特性的组件来模拟独立运动肌肉性能（石田等人1997，Kuo1995，kiemel等人 2002，Park等人 2004，Van der Kooij等人，1999）。长潜伏期的活性成分的响应被建模为关节加速度反馈回路，位置和速度，一个集总的时间延迟模型的神经传递和处理的姿势反应相关的摄动时滞（韦尔奇和汀2008，洛克哈特和汀2007，霍拉克和麦弗逊式1996）。反馈控制采用髋关节角位移，速度和加速度是用来产生矫正髋关节力矩（图2）。反馈回路的瞬时固有的组件模型的关节变量的粘弹性元件（图2），代表一个牵张反射响应的肌肉的机械性能，这已被证明是提高在较短的时间比姿势响应延迟肌肉的刚度（尼克尔斯Houk 1976，Huyghues Despointes等人，2003年，2003b）。粘弹性元件的可变参数由于肌肉的弹性模量与肌张力的变化（乔伊斯和拉克1969，Huyghues Despointes等人，2003年），可以通过改变肌肉激活模式自动调节（Bunderson等人2008，霍根1984）。与积极的和内在的组件独立行事，姿势控制是类似的姿势反应的并行级联模型（Kearney等人1997，Mirbagheri等人，2000）。为了尽量减少在机器人机构的粘性的机械损失的影响，我们还加入了一个反馈补偿回路，并联运行的活性和内在的反馈回路（图2）。这组控制组件是一个积极的反馈增益的术语，被调谐实验减少自由摆动腿阻尼。这种补偿有助于确保系统的动态响应不是发动机和传动系统的动力学简单的文物。例如，当补偿系统不活跃，电机本身有足够的摩擦和阻尼不需要任何反馈控制稳定的腿部运动。一个补偿项在反馈回路（图2），机器人的腿是兼容的，或“软”，就像一个生物系统，从而增加它的名字，它需要反馈控制站起来并保持平衡扰动。姿势控制器使用一个SIMULINKTM（MathWorks公司的）模型在dSPACE DS1103实时处理器运行在5千赫运行（dSPACE公司）。一个自定义的MATLAB用户界面允许反馈增益是在机器人的不同，控制的平台提供的摄动（如下所述），允许自动数据采集参数变化研究 图2反馈控制原理图。实现独立可变的活性和内在的反应，我们采用并联反馈回路。本征响应可以被描述为一个瞬时线性通路的弹性和粘性性质，由于肌肉和反射特性。积极响应可以被描述为一个延迟通路具有弹性，粘性和惯性元件。三分之一反馈补偿元件被添加到补偿的驱动系统的机械损失。2.3公交车站台我们开发了一个运动平台采用侧向扰动支持面类似于人类和猫实验（MacPherson等人1987，托雷斯Oviedo等人2006，霍拉克等人2005，亨利等人1998，布朗等人，2001）。我们创造了一个单轴运动平台，来提供对速度大小扰动的指定的距离。位移平台是一个2515厘米的表面。平台乘坐两个直线导轨和直线轴承和四台Rulon的PWM电机驱动器的速度模式通过9.7mmpitch直径轮、同步带两个直流微电机驱动。该系统能够加快机器人的质量在600厘米的2与100厘米以上的1和最大平台位移大小32厘米的速度峰值。是在SIMULINKTM模型独立分量的实现平台控制。它的控制是不直接与机器人的控制除了共享计算资源。平台高增益PID反馈控制下操作。第三章 验证为了验证机器人作为一个站立平衡模型相比，我们的机器人进行的横向位移扰动对受到类似的扰动猫运动。我们也评估我们的反馈补偿，通过对机器人运动的动力学仿真的效果。计算模型的基础上的设备的物理参数。运动方程建立了Autolev和模拟运行在C编程环境。这些模拟辅助反应的评价在控制实验参数范围内的结果。发现标称反馈增益为我们的机器人模仿猫的姿势反应，我们比较了机器人的反应扰动的猫。为了使这种比较，我们首先复制的立场和扰动施加到猫。然后我们经验调整反馈增益到机器人的运动响应类似于猫的运动响应。从先前进行的横向扰动试验，扰动幅度和猫的反应（麦弗逊1988a，1994）。扰动速度分别有15厘米每秒和4厘米每秒。经过验证的系统，我们进行了一系列试验表明，摄动的姿势反应的动态特性可以通过在控制参数的变化的显着改变（反馈增益和延迟）以及机械结构的变化（宽度）。这些结果表明，生物相关的，顺从的姿势稳定不能仅仅归结为反馈控制器或机械配置单。我们证明了采用侧向扰动在机器人的立场和反馈增益参数的姿势反应的依赖而独立地改变立场的宽度和反馈增益。在每个系列的试验系统的姿势性能进行了比较，其性能的同时，利用一组参考变量。对速度为20厘米每秒大小位移为100毫秒的时间施加的扰动。这些扰动是足够的挑战，如果响应是不恰当的使系统降低。机器人的响应被测量的质量中心（COM）的运动进行扰动。机器人一一自由度的系和COM运动代表整个系统的动态响应。然而，COM的位置是不是一个直接测量的变量。相反，由于系统的几何约束，这一立场宽度（SW）和COM位移相对于摄动平台（XCOM）是由独立的腿的角度计算（1和2），腿的长度（L），骨盆宽（P）和COM的垂直位置（H）： 第四章 结果从我们的验证试验结果表明，该补偿的机器人能模仿一只猫的反应和表现出一系列的反应，通过或者宽度或反馈增益变化。本节详细介绍每节3中列出的验证程序的结果。这些结果包括补偿参数标定，猫的模仿的响应，姿态宽度和反馈增益变化之间的动态的影响和相互作用的描述。4.1系统标定 图3反馈补偿及仿真机器人响应对比验证。（一）当给定一个初始角速度，无运动补偿和卸载的腿有急剧下降的角速度（虚线）。反馈补偿增加速度正反馈抵消机械阻尼系统中，使腿的速度保持（实线）。（b）机器人的反应，并没有补偿，仿真结果都有类似的运动学（黑线）。然而，没有补偿，机器人的反应可能会显示稳定的行为时，仿真结果和补偿的反应是不稳定的 图4典型的COM位置的反应类型。（一）不足的反馈增益，结果在一个不稳定的反应所产生的转矩不足和机器人跌倒。（b）当反馈增益是适合目前的宽度，该系统具有一个稳定的响应，恢复从摄动。稳定的响应可以临界阻尼或过阻尼。（C）的稳态响应也可以下阻尼降低振荡。（d）过多的增益效果不稳定响应，随振幅增加直到小腿达到极限，系统跳转把桌子和判定停止。 图5实验测得的响应位移扰动的响应相比，机器人的猫。（一）受侧向位移扰动，一只猫的反应是一个平面运动，相当于一个四连杆机构。（b）的质量中心的横向位移（COM）是高度相关的扰动，和猫在优选的立场表现出运动的响应，超调量和机器人不返回到原来的位置。（C）前/后驱猫是不相关的扰动。同时，与四连杆模型一致，（D）猫的脚不动（E）的腿保持恒定的长度在扰动响应。在2.2节中描述的补偿反馈回路，减少粘性阻尼由于电机和机器人的传动带的影响。在水平安装时否定重力对腿的运动的影响，腿速度不断减少，当给定一个初始角速度，来休息或达到旋转的限制（图3（a），虚线）。补偿后，腿保持接近恒定角速度在整个运动范围（图3（a），实线）。仔细考虑获得一个参数，减少速度损失的双腿没有任何增加的速度，这可能会导致系统不稳。在最后的调整，补偿参数与0.004 NMS RAD1系数建立。机器人的性能和反应动力学补偿效应的进一步通过对机器人运动学的响应从一个理想化的，无摩擦的仿真结果的反应运动学评价。最低的条件下，补偿没有大大影响系统的响应（图3（b），和模拟和机器人的反应类似的有或无补偿。然而，在某些测试条件下，模拟振荡不稳定，只有反馈补偿的机器人是不稳定的，而响应无补偿是稳定阻尼振荡（图3（b），黑暗的痕迹）。有一个补偿量化的另一个好处是，它提供了模拟和机器人的特性之间的差异，一个合理的估计。我们确定了四种类型的反应体位摄动，这都可以通过任一宽度或反馈增益独立变化实现（图4）。不稳定的反应不足发生时，机器人不会回到中心位置和跌倒所造成的扰动（如图4（a）。稳定的阻尼响应是最理想的响应，使临界阻尼或过阻尼响应的摄动的快速恢复（图4（b）。稳定的振荡反应产生的扰动中恢复过来的一个充分反应，但有一个欠阻尼行为与振荡的一个周期短（图4（c）。在不稳定的振动响应，系统超调量在持续复苏的尝试的中心位置，在振荡的幅度增加，直到系统跌倒或跳下平台（图4（d）。这些反应可以在控制术语描述为负阻尼（速度正反馈）。4.2模仿猫的反应受支持表面的横向位移扰动猫运动可以被建模为一个四连杆机构（图5（a）。实验数据（托雷斯Oviedo等人，2006）表明，COM运动主要是在冠状面和密切关注内侧侧（M / L）摄动（图5（b）。在运动前后（A / P）在审判后可能出现的方向，但是对扰动方向无关（图5（c）。一个四连杆模型一致，脚位移最小，整体的肢体长度的姿势反应是相对恒定的（图5（D）和（E）。此外，这只猫的身体的前部和后部取代在横向扰动；因此，四肢的一对运动可以代表整个身体的反应，使它相当于一个双足。利用主动和内在的反馈增益的各种组合，我们能够模仿猫受位移扰动的动态响应（图5（b）。设置在3姿态角匹配的猫首选的立场是机器人，然后进行扰动类似于猫。机器人模仿使用增益的大小，范围从0.4到0.6纳米弧度1和0.04至0.06 RAD网管系统1的位置和速度反馈，分别在猫的运动的动态品质，和0.05纳米每弧度和0.005 纳米每弧度固有增益大小。这些试验的结果表明，猫和机器人的反应可以被描述为一个阻尼运动没有返回到起始位置的中心。结果进一步表明，猫和机器人产生一系列的反应，可以顺利接近最终位置或过冲的最终位置，然后休息后的摄动。 图6反应动力学参数的变化。（一）增加的立场宽度减小的初始位移的大小。然而，越来越多的宽度也增加的响应表明系统可以接近稳定极限之前表现出野生振荡的振荡。（b）在反馈增益均匀增大的姿势反应的速度。这是示出由一个快回到中心位置和增加的振荡。增加的增益减小的初始偏移量。然而，在初始偏移的降低是有限的，最终达到最小的偏移量。（C）反馈时延对系统的动态不稳定的影响。与增加的延迟，增加初始偏移和响应开发更多的过冲在他们回到中心。作为延迟进一步增加，反应最终变得不稳定。 4.3动态变化的影响，延迟反馈控制和立场宽度对变化的反应动力学与立场宽度和反馈增益变化的发生，我们建立了扰动的标称响应和评估的变化相对于标称响应。参数的标称响应被选为代表的“中间的所有参数和表2列出了。从这个标称参数所产生的运动响应表现为在每个试验系列，如图6所示的中心的痕迹。增加的宽度保持恒定的反馈增益的标称值，导致在一个更硬，更振荡系统（图6（a）。增加宽度峰值COM偏移直线下降，这可能被解释为增加稳定性。然而，响应振荡宽度表明系统可以在不稳定的边缘也增加。的宽度降低，初始位移增加，在响应的振荡下降。在3时是最窄的姿态，机器人不回到中心位置，跌倒了，由于扰动（图6（a），蓝色的痕迹）。这些结果表明立场宽度变化没有根本改变的幅度响应，但它们影响的动态响应特性好的。反馈增益的变化幅度下也观察到的响应的变化，我们观察到改变立场的宽度。反馈增益，用于产生的转矩响应扰动的控制变量（图2）。我们不同的位移和速度反馈增益（AGP和AGV）作为一个单一的缩放参数的函数（Gcollective）。缩放增益的单参数保持不变的10:1的比例之间的位移和速度反馈。作为Gcollective增加，姿势反应的速度增加，具有更快的恢复到中心位置（图6（b）。这些反应是相似的在增加宽度的观察。作为反馈增益的增加从低级，反应变得更强，更快地返回到中心位置和越来越多的振荡。作为具有不同宽度下的反应，机器人不会回到中心位置，落在最低的增益和振荡下疯狂，落在最高增益下不同宽度的反应和增益响应变化之间的主要区别是，增加增益不随宽度的初始偏移量少（图6（a）和（b）。然而，我们观察到，这两个系列的试验（宽度变化和增益变化），一个拐点始终发生在T30毫秒。我们假设的变化幅度可能会更受反馈延迟和收益的大小。因此，我们还研究了姿势对反馈延迟时间变化的影响。我们发现姿势对延迟反应不稳定的影响，可能会限制在早期的试验中观察到的稳定的增益范围（图6（c）。没有反馈延迟，该系统具有稳定的过阻尼响应（图8（a），蓝色的痕迹）。作为反馈延时时间增加，初始偏移增加，系统变得不那么阻尼的增加在响应的超调量（图6（c）。45毫秒的延迟的响应的超调量，增加了一个数量级，约等于初始位移的峰值。60毫秒的延迟反馈，系统具有最高的初始位移幅值和很快变得不稳定。 图7在模拟的姿势反应动力学和机器人。（一）变化的宽度在恒定的反馈增益的结果，在狭窄的立场的反应速度慢和更快的响应速度，广泛的立场。（B）的功能的模拟实现，调整反馈增益保持相似的姿势反应动力学结果一致的姿势反应的立场。尽管在初始位移幅值之间的立场差异，振荡频率和稳定时间都是一样的。（C）对机器人的赃物功能的实现也存在相似的摄动反应不同立场的宽度。 图8（一）的姿势反应趋势的评估显示，响应的刚度随宽度增加。关闭的刚度的趋势检验也表明，刚度增加（斜坡）的姿态是变化的依赖和反馈增益的独立。（b）将个人的刚度曲线揭示了获得独立的刚度变化，发生在立场范围。这刚度曲线也通过平均斜率和外推独立单曲线，从这些平均值计算（灰度曲线）。（C）我们确定了两个重要的力学关系变化的宽度变化下的机械系统的评估，有效的惯性力和位移比之间的腿的角度和COM位移。这两种关系结合的立场宽度的变化的机械杠杆的变化。4.4姿势控制的延迟反馈控制和立场宽度之间的相互作用因为姿势反应动力学变化，显着的宽度是变化的，但反馈增益保持不变，我们试图获得一个功能，延迟反馈的收益应为宽度调制函数产生的立场宽度广泛一致的姿势控制。为此，我们得到的增益的立场宽度调整功能，它允许我们识别不同立场的宽度改变姿势的稳定系统的重要特征。然后我们使用功能的机器人在调节反馈增益保持在一个范围的立场宽度一致的姿势反应的药效试验。为了导出的函数，我们第一次量化的整体姿势反应动力学模拟系统的有效刚度在一个范围内的立场宽度和反馈增益的COM位移轨迹拟合一个二阶系统。在模拟中，在机器人，相同的延迟反馈增益，适用于不同的立场宽度造成姿势反应动力学的一个广泛的变化（图7（a）。在恒定的反馈增益，的姿势反应的有效刚度增加的宽度增加（图8（a），实线）。因为每个宽度需要不同的反馈增益的稳定性，各反馈增益测试过几个配置稳定的反应（图8（a），每种颜色的线代表恒定增益）。因此，在每个配置，多个反馈增益进行了测试。然后我们生成的曲线表明在有效刚度会发生在立场宽度的变化，如果获得一组能产生稳定的反应不同的立场宽度的全方位的变化（图8（b）。在一个给定的宽度，改变立场的增量变化的有效刚度widthwas同不论反馈增益值（图8（a），比较坡）。因此，在刚度的变化不依赖于反馈增益的大小。这些常数的斜坡，或与宽度刚度的变化率，进行项目的立场宽度的变化在全方位的立场宽度为一个给定的反馈增益的影响。这个投影可以用图8中的曲线说明（一）转移，终点躺在彼此的顶部上，产生一个单一的曲线（图8（b），彩色曲线）。相同的结果，通过外推基于平均坡度在每个姿态宽度的有效刚度发现（图8（b），灰色曲线）。在每一种情况下，得到的刚度由6立场的有效刚度归一化。当四连杆结构的力学分析揭示了两个之间的站姿控制重要的立场宽度变化时。首先，对有效惯性决定生产所需的COM组件所需的加速度的髋关节力矩的大小。为宽度的增加，有效惯量降低及其逆的增加，所以COM加速对于一个给定的转矩施加在髋关节的速度（图8（c），绿色曲线）。其次，比之间的变化在腿的角度和COM位移变化影响髋关节力矩，采用反馈规则对于一个给定的扰动的量。姿态宽度的增加，更多的腿部角度的变化，对于一个给定的COM位移（图8（c），蓝色曲线）。因此，对COM位移相同的幅度，更大的扭矩产生广泛的立场比较窄的立场时，相同的反馈增益用于（图8（c），蓝色曲线）。在系统的等效刚度的整体变化而改变系统的力学，我们称之为机械杠杆获得（图8（c），红色曲线），可以乘以有效反惯性力和位移增益的影响。虽然这两个具有独立距离关系的联合作用产生较高的髋关节力矩和加速COM更多的对于一个给定的扭矩施加在较窄的立场广泛的立场，机械杠杆的单独效应不足以解释大量增加的刚度，在我们的系统中实测（比较图8（b）和（c）。在我们的系统中测量的有效刚度增加的变化可以通过考虑除了机械杠杆获得的反馈看延迟时间的影响占的时间延迟可以通过一个比喻为总体弹簧阻尼器系统的影响（图9（a），在没有反馈延迟匹配预测通过机械仅考虑有效刚度。然而，与30毫秒的延迟反馈（图9（b），有效刚度增大到某一值高于机械系统无延迟和在一个类似于我们的姿势的模型的方式增加（图9（c）。因此，所观察到的增加的刚度由于机械杠杆和反馈回路的延迟时间的组合效应。最后，我们需要在COM的位置在一个给定的宽度来计算的功能考虑的变化。机械杠杆值在图9所示为初始COM的位置，两腿之间为中心的计算。然而，一个扰动响应的过程中，机器人不会停留在那个位置和机械杠杆从直立位置侧向位移变化不大。因此，我们使用的最大可能的COM位移80%位移幅度为每个宽度计算机械杠杆的增益和延迟的影响。从这些计算中，我们产生的功能，它提供了一个乘法因子在每个姿态宽度修正反馈增益，一致的姿势反应可以在所有的立场宽度达到（图10）。当调整功能执行时，姿势的时间响应特性在所有的立场宽度是相似的，在仿真和机器人（图7（b）和（c）。当使用的函数来调整增益改变立场的宽度时，在高度发散的仿真机器人的姿势反应的范围（图6（a）和7（一）具有相同的振荡频率和稳定时间，虽然峰值过冲和立场宽度还是不同。唯一的例外是在狭窄的立场的机器人跌倒扰动下（图7（c）。图9（一）通过研究一个简单的弹簧质量阻尼器系统了机械杠杆的变化和反馈时延的联合作用。机械杠杆被缩放的强制函数的大小实现。（C）没有反馈延迟，响应的有效刚度的变化是相当于图8中所示的机械杠杆（C）。然而，与30毫秒的延迟反馈的有效刚度的变化超过机械杠杆和比赛在模拟系统中测量刚度的变化。 图10。在其最终实现功能类似的机械杠杆反；然而这是由于在一个时间延迟系统下的位移的机械杠杆的变化。这种效果是在较宽的姿态在机械杠杆差异很大的COM位移下最明显。第五章 讨论机器人系统，研究了软盘，体位力学和兼容的延迟反馈控制的站立平衡稳定协调的贡献。我们验证了软盘是能够产生的姿势反应类似于猫的反应。令人惊讶的是，调