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专题14 直线的复习一、知识回顾 (一) 直线的倾斜角与斜率，求方法：1已知直线上两点、（）， 2已知时，（二）直线方程 名称 已知条件 方程 说明 斜截式 斜率纵截距 不包括垂直于轴的直线 点斜式 点斜率 不包括垂直于轴的直线两点式 点和 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线 截距式 横截距纵坐标 不包括坐标轴，平行于坐标轴和过原点的直线一般式 不同时为(三）位置关系判定方法： 当直线不平行于坐标轴时（要特别注意这个限制条件） 与组成的方程组 平行 且 或无解 重合 且有无数多解 相交 垂直 有唯一解 （四）点到直线的距离是 两平行直线和间的距离为 (五）直线系方程（1）与已知直线平行的直线的设法： ()( 2 ) 与已知直线垂直的直线的设法： （3）经过直线，交点的直线设法： （为参数，不包括）（六）关于对称（1）点关于点对称（中点坐标公式）（2）线关于点对称（转化为点关于点对称，或代入法，两条直线平行）（3）点关于线对称（点和对称点的连线被线垂直平分，中点在对称轴上、二个方程）（4）线关于线对称（求交点，转化为点关于线对称） 二、例题分析（一）直线的斜率问题例1已知三点、共线，则的取值是（ ）A、6 B、7 C、8 D、9设则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A、() B、 C、 D、已知、，直线过且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A、 B、 或 C、或 D、 (二)直线的方程例（1） 过点作直线，使之与点的距离为2，求直线方程。（2） 求与点的距离为5，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。例3.过点的直线交轴、轴的正半轴于两点，求使：（1）面积最小时的方程；（2）最小时的方程例4 已知直线：；：(1)若过原点的直线又过直线和的交点，求直线的方程； （原点改为：点）(2)若一直线被和截得的线段的中点为为原点，求直线的方程。三强化训练 1到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ）A B C D2若直线：与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）AB CD 3直线和直线的位置关系是（ ）A相交不垂直 B垂直 C平行 D重合4已知直线和，若，则的值为（ ）A B C D 5过点在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有（ ）A1 B2 C3 D46若点与点关于直线对称，则点的坐标是（ ）A B C D 7如果直线与直线平行，那么系数 _ 。8直线与直线互相垂直，则的值是_。9经过两直线和的交点，且与、等距离的直线的方程是 。10过点，作直线与两坐标轴的正半轴相交，当
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