三角形面积的教学设计.doc

三角形面积的教学设计福建省大田县教育局 其升 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第五单元第8486页。教学目标：通过用面积单位测量三角形的面积探索出计算三角形的方法，从而概括出求三角的面积公式，通过间接测量体会数学的简捷美。教学过程：一、用直接测量法计算面积1老师指导学生把给定的三角形画在绘画纸（1 1 ）上，如下图：2学生计算三角形的面积。3汇报，可能说：正好是一个单位的面积太少了，计算三角形的面积也太难了吧。二、用转化法计算面积老师引导学生：学习平行四边形面积时，把平行四边形转化为长方形，现在我们如何把三角形变成学过的图形使计算变得比较简便呢？学生可能说：1在直角三角形的右上角再画一个同样的直角三角形，就变成一个长方形，长方形的面积是122，三角形的面积是长方形的一半，是62。锐角三角形和钝角三角形就不好办了。2在锐角三角形右边的右边再画一个同样的三角形，就变成一个平行四边形，平行四边形的面积是122，三角形的面积是平行四边形的一半，是62。3还可以用同样的方法计算钝角三角形的面积是62。4在直角三角形的左边再画一个同样的三角形，也是变成一个平行四边形。这样，所有的三角形都变成平行四边形，面积是平行四边形的一半。5在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，它的面积与三角形的一样，是62。三、概括面积公式老师适时引导学生用任意三角形通过间接测量法归纳三角形的面积公式，学生可能说：1计算平行四边形面积用间接测量法测量底和高的长度，三角形也是底和高互相垂直，也应该是测量底和高的长度。2用两个完全同样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积底高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积Sah2。3在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的面积，三角形的面积平行四边形的面积底高的一半，所以三角形的面积Sah2。四、运用知识，解决问题1出示例1：2辨认图形，运用面积公式列式计算。Sah21003321650（2）3做一做：见教材。五、巩固练习练习十六第85页第1、2、3题。教学反思：学习三角形的面积时，教材出于默认的理由而没有编排数格子，从平行四边形不可能完全测量可以推出三角形更不可能完全测量。因此造成了三角形面积教学忽视培养二维空间观念的后果。本设计让学生继续数格子，目的在于使学生能直观地找到将未知图形转化成已知图形的方法。完整单位的格子少，不完整单位的格子其形状不规则，转化和探索成学生必须的选择。在数格子的过程中学生既认识用面积单位测量的局限性和长度测量的便捷性，又可以体验转化方法的多样性和各种方法的内在联系。在学习中，学生认识到面积的计算都必须依靠互相垂直两条线段，长方形的两条边互相垂直，这两条边长度相乘的积就是它的面积；平行四边形垂直的两条线段不再是邻边，而是底和高，所以底和高长度相乘的积是它的面积；而三角形用底和高的长度算不出面积，还得再乘上一个系数1/2。三角形面积的教学设计 福建省大田县教育局 其升 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第五单元第8486页。教学目标：通过用面积单位测量三角形的面积探索出计算三角形的方法，从而概括出求三角的面积公式，通过间接测量体会数学的简捷美。教学过程：一、用直接测量法计算面积1老师指导学生把给定的三角形画在绘画纸（1 1 ）上，如下图：2学生计算三角形的面积。3汇报，可能说：正好是一个单位的面积太少了，计算三角形的面积也太难了吧。二、用转化法计算面积老师引导学生：学习平行四边形面积时，把平行四边形转化为长方形，现在我们如何把三角形变成学过的图形使计算变得比较简便呢？学生可能说：1在直角三角形的右上角再画一个同样的直角三角形，就变成一个长方形，长方形的面积是122，三角形的面积是长方形的一半，是62。锐角三角形和钝角三角形就不好办了。2在锐角三角形右边的右边再画一个同样的三角形，就变成一个平行四边形，平行四边形的面积是122，三角形的面积是平行四边形的一半，是62。3还可以用同样的方法计算钝角三角形的面积是62。4在直角三角形的左边再画一个同样的三角形，也是变成一个平行四边形。这样，所有的三角形都变成平行四边形，面积是平行四边形的一半。5在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，它的面积与三角形的一样，是62。三、概括面积公式老师适时引导学生用任意三角形通过间接测量法归纳三角形的面积公式，学生可能说：1计算平行四边形面积用间接测量法测量底和高的长度，三角形也是底和高互相垂直，也应该是测量底和高的长度。2用两个完全同样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积底高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积Sah2。3在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的面积，三角形的面积平行四边形的面积底高的一半，所以三角形的面积Sah2。四、运用知识，解决问题1出示例1：2辨认图形，运用面积公式列式计算。Sah21003321650（2）3做一做：见教材。五、巩固练习练习十六第85页第1、2、3题。教学反思：学习三角形的面积时，教材出于默认的理由而没有编排数格子，从平行四边形不可能完全测量可以推出三角形更不可能完全测量。因此造成了三角形面积教学忽视培养二维空间观念的后果。本设计让学生继续数格子，目的在于使学生能直观地找到将未知图形转化成已知图形的方法。完整单位的格子少，不完整单位的格子其形状不规则，转化和探索成学生必须的选择。在数格子的过程中学生既认识用面积单位测量的局限性和长度测量的便捷性，又可以体验转化方法的多样性和各种方法的内在联系。在学习中，学生认识到面积的计算都必须依靠互相垂直两条线段，长方形的两条边互相垂直，这两条边长度相乘的积就是它的面积；平行四边形垂直的两条线段不再是邻边，而是底和高，所以底和高长度相乘的积是它的面积；而三角形用底和高的长度算不出面积，还得再乘上一个系数1/2。三角形的面积教学讲稿一、教学内容：义务教育课程标准试验教科书 数学（人教版）五年级上册第84-87页二、教学目标：1知识与技能：（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，发展实践能力，丰富空间观念。3情感、态度与价值观： 培养学生合作研究、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。教学重点：探究三角形面积公式的推导过程，掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。教学难点：理解三角形面积计算公式。 教具学具：教学过程：一、 创设情境，渗透方法1、复习旧知：出示平行四边形模型，师：这是什么图形，你会计算它的面积吗？说一说怎样计算？根据学生回答，板书：平行四边形的面积=底x高师：你还记得它是怎样推导来吗？（是把平行四边形转化为长方形，利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，那么你能不能将三角形也转化成已经学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？板书：三角形转化为已学过的图形）2、渗透放法：如何转化师：如何转化呢？我们先一起来做个小实验，你能把这个平行四边形等分成两个完全相同的三角形吗？该怎样分呢？师：取出自己准备好的平行四边形，用刚才的方法折一折，画一画，并且剪下来比一比，你会发现什么？（学生发现这两个图形是完全重合的）师：假如这个平行四边形的面积是20平方厘米，那么其中一个三角形的面积是多少？二、激情导入，探究新知1、激情导入。师：通过刚才的小实验，我们借助平行四边形的面积，知道其中一个三角形的面积。现在老师这里有一条红领巾，它是什么形状的呀？（三角形）我们用什么方法来知道它的面积呢？对，我们要求出红领巾（三角形）的面积，就要知道三角形面积的计算公式，这节课我们就来共同研究三角形的面积计算公式。（板书课题：三角形的面积）2、动手实验。师：同学们，老师这里有一套三角形学具，我们分组选择其中的三角形实验，推到三角形面积的计算公式，比比看哪个小组想出的方法多，做得快。3、展示成果，推到公式。师：同学们已经通过猜想验证完成了我们的实验任务，推导出了三角形的面积公式，现在请各小组派代表向大家汇报你们的成果吧！根据学生汇报，总结出三种方法。方法一：把两个完全一样的三角形拼成平行四边形，如下图。底高底底底高高高师：请同学们仔细观察，这些平行四边形有什么共同特点？我们把拼成的平行四边形与原来的三角形作比较，你能平发现行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？根据拼成的平行四边形，我们如何推导三角形的面积的计