中国矿业大学,理学院,2012-2013学年第二学期《量子力学》,期末试题.doc_第1页
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中国矿业大学2012-2013学年第二学期 2013.6量子力学试卷A卷时间：120分钟学院 班级 姓名 学号 一、填空题：（每题3分，共21分） 1. nlmr,=Rnl(r)Ylm(,)为归一化波函数，粒子出现在rr+dr的概率 。2.中心力场中运动的粒子角动量 （是或不是）守恒量。3.已知角动量 j1=1, j2=12 ，则其总角动量可取值 。4.原子光谱精细结构是由 相互作用引起的。5.全同性原理是 。6.描写电子体系的波函数是 （对称或反对称）的波函数。7.原子偶极跃迁的选择定则为 。二、简单计算：（每小题8分，共24分）1.一维运动中，哈密顿量H=px22m+U(x)，求px，H=?2.z，p22=?3.令l=lxily，证明lz，l=l 。三、计算题 ：（共55分）1.质量为m的粒子处于一维无限深势阱Ux=0 0xa 其他x 中运动，求其能级和波函数。（15分）2.氢原子（t=0时刻）的波函数为r，0=12211r+13210r+C21-1r求（1）常数C=？；（2）t=0时能量，角动量及其Z分量的平均值；（3）t时刻能量、角动量及其Z分量平均值。（15分）3.已知某体系的哈密顿在能量表象中的表示矩阵为H=12a2a2+2a=1002+02a2aa=H0+H当a为小参数时，利用微扰论方法求哈密顿的本征值至二级近似，本征函数至一级近似。（15分）4.已知两个电子体系的自旋波函数s=12(S
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