中考数学复习 第三部分 统计与概率 第三十八课时 解答题（简单应用题）课件.ppt

第38课时解答题 简单应用题 2 3 考点1方程 组 不等式应用 例1 2016 永州 某种商品的标价为400元 件 经过两次降价后的价格为324元 件 并且两次降价的百分率相同 1 求该种商品每次降价的百分率 2 若该种商品进价为300元 件 两次降价共售出此种商品100件 为使两次降价销售的总利润不少于3210元 问第一次降价后至少要售出该种商品多少件 名师点拨 此题考点为一元二次方程的应用 一元一次不等式的应用 1 设每次降价的百分率为x 根据连续两次降低率的关系式列方程求解即可 2 设设第一次降价售出m件 则第二次降价后售出100 m件 总利润不少于3210元 根据题意列不等式求解即可 4 我的解法 解 1 设该种商品每次降价的百分率为x 依题意得 400 1 x 2 324解之得x1 0 1 10 x2 1 9 不合题意 舍去 答 该种商品每次降价的百分率为10 2 设第一次降价售出m件 则第二次降价后售出100 m件 400 1 10 300 m 324 300 100 m 3210解得m 22 5答 第一次降价后至少要售出该种商品23件 题型感悟 弄清实际问题中的等量关系 列出一元二次方程 一次不等式是解决问题的关键 5 考点变式 1 2017 怀化 为加强中小学生安全教育 某校组织了 防溺水 知识竞赛 对表现优异的班级进行奖励 学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍 购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元 购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元 1 求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元 2 若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅 且支出不超过1480元 则最多能够购买多少副羽毛球拍 6 解 1 设购买一副乒乓球拍x元 一副羽毛球拍y元 答 购买一副乒乓球拍28元 一副羽毛球拍60元 2 设可购买a副羽毛球拍 则购买乒乓球拍 30 a 副 由题意得 60a 28 30 a 1480 解得 a 20 答 这所中学最多可购买20副羽毛球拍 7 2 2017 盐城 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒 2014年 该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完 2016年 这种礼盒的进价比2014年下降了11元 盒 该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完 礼盒的售价均为60元 盒 1 2014年这种礼盒的进价是多少元 盒 2 若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同 问年增长率是多少 8 解 1 设2014年这种礼盒的进价为x元 盒 则2016年这种礼盒的进价为 x 11 元 盒 答 2014年这种礼盒的进价是35元 盒 2 设年增长率为m 2014年的销售数量为3500 35 100 盒 根据题意得 60 35 100 1 a 2 60 35 11 100 解得 a 0 2 20 或a 2 2 不合题意 舍去 答 年增长率为20 9 考点2解三角形应用题 例3 2016 广州 如图 某无人机于空中a处探测到目标b d的俯角分别是30 60 此时无人机的飞行高度ac为60m 随后无人机从a处继续水平飞行30m到达a 处 1 求a b之间的距离 2 求从无人机a 上看目标d的俯角的正切值 名师点拨 此题考查的是解直角三角形应用 1 利用直角三角形中 30 所对的直角边对于斜边的一半 或30 正弦关系式可求ab 2 通过作辅助线构成直角三角形 可求目标d的俯角的正切值 10 我的解法 解 1 bac 90 30 60 ac 60m 在rt abc中 abc 30 则ab 2ac 120m 2 作de aa 于点e 连接da dac 90 60 30 ac 60m aed eac c 90 四边形acde是矩形 则de 60m 题型感悟 构建直角三角形 根据已知 所求边角的位置关系 正确地选用函数关系式或直角三角形性质是解决问题的关键 11 考点变式 2016 深圳 某兴趣小组借助无人飞机航拍校园 如图 无人飞机从a处飞行至b处需8秒 在地面c处同一方向上分别测得a处的仰角为75 b处的仰角为30 已知无人飞机的飞行速度为4米 秒 求这架无人飞机的飞行高度 结果保留根号 12 解 如图 作ad bc于点d 作bh 水平线于点h ach 75 bch 30 ab ch acd 45 abd 30 在rt abd中 ab 4 8 32米 13 考点3函数应用题 例4 哈尔滨中考 小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地 矩形面积s 单位 平方米 随矩形一边长x 单位 米 的变化而变化 1 求s与x之间的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 2 当x是多少时 矩形场地面积s最大 最大面积是多少 名师点拨 此题考查根据实际问题的文字信息求二次函数的解析式 二次函数的最值 1 由矩形的面积关系式可得结论 2 根据二次函数的性质可得最大值 自变量x的取值范围0 x 30 2 a 1 s有最大值 当x 15米时 矩形场地面积s最大 最大面积是225平方米 14 题型感悟 弄清实际问题的等量关系式 正确求出函数关系式 二次函数的最值是解决问题的关键 15 考点变式 2015 玉林 某超市对进货价为10元 千克的某种苹果的销售情况进行统计 发现每天销售量y 千克 与销售价x 元 千克 存在一次函数关系 如图所示 1 求y关于x的函数关系式 不要求写出x的取值范围 2 应怎样确定销售价 使该品种苹果的每天销售利润最大 最大利润是多少 16 解 1 设y关于x的函数关系式为y kx b 由图可知其图象经过 20 20 30 0 两点 y关于x的函数关系式为y 2x 60 2 设每天的利润为w 则w x 10 y 即w x 10 2x 60 2x2 80 x 600w 2 x 20 2 200 当x 20时 w有最大值 所以销售价定价为20元 千克 该品种苹果的每天销售利润最大 最大利润是200元 17 解答题1 2017 哈尔滨 威丽商场销售a b两种商品 售出1件a种商品和4件b种商品所得利润为600元 售出3件a种商品和5件b种商品所得利润为1100元 1 求每件a种商品和每件b种商品售出后所得利润分别为多少元 2 由于需求量大 a b两种商品很快售完 威丽商场决定再一次购进a b两种商品共34件 如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元 那么威丽商场至少需购进多少件a种商品 18 解 1 设a种商品售出后所得利润为x元 b种商品售出后所得利润为y元 由题意 答 a种商品售出后所得利润为200元 b种商品售出后所得利润为100元 2 设购进a种商品a件 则购进b种商品 34 a 件 由题意 得200a 100 34 a 4000 解得 a 6答 威丽商场至少需购进6件a种商品 19 2 2017 赤峰 为了尽快实施 脱贫致富奔小康 宏伟意图 某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗 已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元 购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元 1 若两种树苗购买的棵数一样多 求梨树苗的单价 2 若两种树苗共购买1100棵 且购买两种树苗的总费用不超过6000元 根据 1 中两种树苗的单价 求梨树苗至少购买多少棵 20 解 1 设梨树苗的单价为x元 则苹果树苗的单价为 x 2 元 经检验x 5是原方程的解 且符合题意 答 梨树苗的单价是5元 2 设购买梨树苗种树苗a棵 苹果树苗则购买 1100 a 棵 依题意得 5 2 1100 a 5a 6000 解得a 850 答 梨树苗至少购买850棵 21 3 2017 济宁 某商店经销一种学生用双肩包 已知这种双肩包的成本价为每个30元 市场调查发现 这种双肩包每天的销售量y 个 与销售单价x 元 有如下关系 y x 60 30 x 60 设这种双肩包每天的销售利润为w元 1 求w与x之间的函数关系式 2 这种双肩包销售单价定为多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少元 3 如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元 该商店销售这种双肩包每天要获得200元