二轮专题------圆周运动及应用.doc

二轮专题-圆周运动及应用关山中学 赵平义知识讲解： 1描述圆周运动的物理量（1）描述圆周运动的物理量有:线速度、角速度、周期、频率、向心力、向心加速度等.（2）大小关系：（3）方向：v的方向沿切线方向，且时刻在改变； a及F的方向指向圆心，也时刻在改变；（4）注意：若相同，a与r成正比；若v相同，a与r成反比；若r相同，a与2成正比；与v2成正比。2匀速圆周运动(1)特点：线速度、向心力、向心加速度的大小恒定，角速度、周期、频率都是恒定不变。(2)性质：是线速度大小不变而方向时刻在变化的变速曲线运动，是加速度大小不变方向时刻变化的变加速曲线运动。(3)质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。3非匀速圆周运动（1）特点：速度的大小和方向有变化，向心力、向心加速度的大小和方向都随着变化，因而在利用公式求圆周上某一点时的向心力和向心加速度的大小必须用该点的瞬时值。（2）考查内容：非匀速圆周运动在特殊位置或特定条件下的求解。4应用中注意的问题(1)在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量与相等量的关系，即：同轴转动时，、n相同；在不考虑皮带打滑的情况下，轮子边缘各点的线速度大小相等。(2)向心力不是和重力、弹力、摩擦力等相并列的性质力，而是根据效果命名的力，故在分析质点受力时，切不可在性质力以外再添加一个向心力。5圆周运动的临界问题（1）细绳系着的物体及沿圆环内壁运动的物体在通过最高点时， ； 当时，物体能通过最高点；当v时，F方向指向圆心，当0v2R），R应大于一节车厢的长度和高度，那么，列车在运行到圆环前的速度v0至少多大，才能使整个列车通过固定的圆环轨道？（车厢间距离忽略不计） 图108已知物体从地球上逃逸速度（第二宇宙速度），其中G、ME、RE分别是引力常量、地球质量和半径。已知G6.671011N.m2/kg2，求下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.981030kg，求它的可能最大半径（这个最大半径叫Schwarzchild半径）；（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为1027kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样的一个球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的光速c，因此任何物体不脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？AEPSQ图119设地球E（质量为M）是沿着圆轨道绕太阳S运动的，当地球运动到位置P时，有一个宇宙飞船（质量为m）在太阳和地球连线上的A处从静止出发，在恒定的推进力F作用下，沿AP方向做匀加速运动，两年后，在P处飞船掠过地球上空，再过半年，在Q处又掠过地球上空，设飞船与地球之间的引力不计，根据以上条件证明：太阳与地球之间的引力等于HAB图1210香港海洋公园的过山车建立在海拔120m的山坡上，如图12所示，轨道总长为842m，每车可载28人，过山车以每小时80km（大约22.2m/s）的高速绕两个半径为5.5m的大圆环回旋,若有一乘客的质量为60kg,则(1)他经过圆环最低点时对座椅的压力为多少?(2)要保证过山车安全通过最高点时,过山车至少从多高的地方下滑? 11如图13所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20cm，用一根长1m的细绳，一端系一质量为0.5kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时球与钉子A、B在一直线上，然后使小球以2 m/s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动 ，若绳子能承受的最大拉力为4N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少？ A B20cm图1312如图14所示，在竖直平面内有一场强为E=104N/C的水平匀强电场，一质量m=0.04kg、带电量q=310-5C的小球，用长l=0.4m的细线拴住悬于电场O点，当小球平衡时，问在平衡位置给小球以多大的初速度，恰能使之在电场中做竖直平面内的圆运动？图1413链球运动员在将链球抛出手之前，总要双手拉着链条，加速转动几周，这样可使链球的速度尽量增大，抛出手后飞行得更远。在运动员加速转动过程中，能发现他手中的链条与竖直方向的夹角将随着链球转速的增大而增大，试通过分析计算说明：为什么角随着链球转速的增大而增大。14自1992年以来，美国曾多次实验在太空用航天飞机释放系绳卫星，系绳卫星是用绳与比它大的航天器相连的人造卫星，能重复使用。可从近地轨道运行的航天飞机中向上或向下释放出100km左右的距离。当系绳卫星随航天飞机入轨时，它已获得一定的环绕速度，把卫星从货舱里向上送出，使它高于航天飞机的轨道，这时它就沿着绳自动爬升，直到受到系绳的长度的限制为止。同理，如果把卫星向航天飞机的下方送出，卫星就会相对于航天飞机沿着绳下降，试分析卫星能“自动爬升”的原因是什么？15宇航员在某一星球上以速度v0竖直向上抛出一小球，经过时间t，小球又落回到原抛出点，然后他用一根长为l的细绳把一个质量为m的小球悬挂在点O，使小球处于静止状态，如图15所示，现在最低点给小球一个水平向右的冲量I，使小球在竖直平面内运动，若小球在运动的过程中始终对绳有力的作用，则冲量应满足什么条件？ OlI图15 E OLv0图1616如图16所示，质量为m，带电量为q（q 0）的小球，用一长为L的绝缘细线系于一匀强电场中的O点，电场方向竖直向上，电场强度为E，试讨论小球在最低点要以多大的水平速度v0运动，才能使带电小球在竖直平面内绕O点做完整的圆周运动？ 17如图17所示， 两个质量均为0.1kg的小球用长为1m的不可伸长的轻线相连，将轻线水平拉直，并让两球静止开始同时自由下落，下落h高度后，线的中点碰到水平的钉子O上，如果轻线能承受的最大拉力为19N，要使轻线能被拉断，h至少应为多大？ L h O 图1718科学家发现太空中的射线都是从很远的星球发射出来的，当射线爆发时，在数秒内所产生的能量，相当于太阳在过去一百亿年内发出的能量总和的一千倍左右，大致相当于太阳质量全部亏损得到的能量。科学家利用超级计算机对射线的爆发状态进行了模拟，发现射线爆发是起源于一个垂死的星球“坍塌”过程，只有星球“坍塌”时，才能释放这巨大的能量。已知太阳光照射到地球所需的时间为t，地球公转周期为T，真空中的光速为C，万有引力恒量为G，试推算出一次射线爆发所产生的能量。 19“911”恐怖事件发生后，美国为了找到本.拉登的藏身之地，使用了先进的侦察卫星，据报道：美国将多颗最先进的“锁眼”系列照相侦察卫星调集到中亚地区上空。“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点265km（指卫星与地面的最近距离），远地点650km（指卫星与地面的最远距离），重量13.6t-18.2t,这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机，能够分辨出地面上0.1大小的目标，并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心。由开普勒定律可知：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等，那么，卫星沿圆轨道运动的周期跟卫星沿椭圆轨道运动的周期相同。请你由上述数据估算这些“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球运动的周期。(地球半径为R=6400km,取g=10m/s2, 结果保留一位有效数字)20兴趣小组成员共同协作，完成了下面的两实验：当飞船停留在距X星球一定高度的P点时，正对着X星球发射一个激光脉冲，经时间t后收到反射回来的信号，此时观察X星球的视角为，如图18所示，当飞船在X星球表面着陆后，把一个弹射器固定在星球表面上，竖直向上弹射一个小球，经测定小球从弹射到落回的时间为t2。已知用上述弹射器在地球上做同样的实验时，小球在空中运动的时间为t，又已知地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，光速为c，地球和X星球的自转以及它们对物体的大气阻力均可忽略，试根据以上信息，求：（1）X星球的半径R；（2）X星球的质量M；（3）X星球的第一宇宙速度v；（4）在X星球发射的卫星的最小周期T。 P X星球 图18 专题二1、BD 2、B 3、AC 4、C 5、BC 6、D7、列车在圆环上部分质量2R,由机械能守恒定律可得：2RgR+，且 ,得8、R=2.9103m, R=4.011026m 9、证明略 10、5976N,方向竖直向下;(2)H大