二轮复习圆周运动中的“轻绳”模型(蔡).doc

2011年龙岩市高三物理学科会公开课教学案复习课题:圆周运动中的”轻绳”模型专题授课时间:2011-4-15授课地点:连城一中高三(15)班授课人:蔡运恒教学目标:1. 理解”轻绳”约束下圆周运动的动力学特点,运动规律，掌握解题的一般方法。2. 熟练掌握等效最高和最低点的判断，等效重力加速度的求解方法.3. 培养学生的综合能力、物理思维及科学方法，强化规范解题能力的训练。教学过程：【例】如右图所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为L，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是()A 若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零;B 若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度满足 v C 若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到绳的拉力可能为零;D若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆的作用力为推力.拓展1(如下图)若小球在倾角的光滑斜面上运动.分析小球能过最高点的临界速度.拓展2(如右上图)若小球在绝缘光滑水平面上运动,水平向右有一匀强电场,已知小球带正电q,场强为E,分析小球的等效最高点和能过最高点的最小速度.如图所示，绝缘细线L系一带有负电的小球m，电量大小为q,小球在竖直向下的匀强电场E中，做竖直面内的圆周运动，以下说法正确的是( ) A当小球到达最高点a时，线的张力一定最小 B当小球到达最低点b时，小球的速度一定最大 C当小球到达最高点a时，小球的电势能一定最小 D小球在运动过程中机械能守恒想一想当Eqmg时，小球过等效最高点的临界速度？拓展若把电场方向转90,如图所示:1.分析小球运动的等效最高、最低点； 2.求等效重力加速度.【例4】 如图所示，一质量为m带正电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，处于一水平方向的匀强电场中，静止时细线右偏与竖直方向成450角，位于图中的P点（1）求静止在P点时线的拉力是多大？（2）如将小球向右拉紧至与O点等高的A点由静止释放，求小球下摆过程受到的最大拉力?拓展1：如将小球向左拉紧至与O点等高的B点由静止释放，求到达P点时速度是多大？ 拓展2：若电场分布在整个空间平面,要让小球能作完整的圆周运动,在B点给小球一个竖直向下的初速度,这速度至少多大?要使滑块恰好始终沿轨道滑行,且从G点飞出轨道,求滑块从水平轨道上距离B点多远处静止开始滑行?拓展若把轨道HG从等效高点H处切去，改为一半径为2R的光滑圆弧?小结1.圆周运动中的“轻绳”模型,当轻绳弹力为0时，小球所受合力有着特殊的意义,其大小就是等效重力，等效最高（低）在合力方向所在的直线上。等效重力加速度2. 方法:牛顿定律,能量观点,等效法、运动的合成与分解等综合应用.课后练习1（09浙江）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10 ） 2.如图所示,光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带恰好平齐接触,传送带水平部分L=16m,与物体间的磨擦因素=0.2,皮带轮半径r=0.4m,沿逆时针方向以=10rad/s 匀速转动;传送带右侧有一光滑轨道ABCDE,AB水平,BCD是半径为R=0.6m的半圆,DE是半径为2R的圆弧,DE与BCD相切在最高点.现有一质量m=1kg的物体被弹射装置从P点弹出,滑过传送带后冲上圆弧轨道,物体恰好始终贴着圆弧轨道运动.那么物体被弹出前,弹射装置的弹性势能多大?(50J)3（18分）如图12所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N/c，在y0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T。一带电量q=+0.2C、质量m=0.4kg的小球由长L=0.4m的细线悬挂于P点小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速度释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点。（g=10m/s222），求：ELBOAPyMNx（1）小球运动到O点时的速度大小；（2）悬线断裂前瞬间拉力的大小；（3）ON间的距离。答案1.(18分) 设赛车越过壕沟需要的最小速度为,由平抛运动的规律 解得= 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为，最低点的速度为，由牛顿运动定律及机械能守恒定律得 解得 通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是Vmin=4ms 设电动机工作时间至少为t，根据功能原理 ，Pt-fL= 由此可得t=2.53s解：（1）小球从A运到O的过程中，根据动能定理：（3分）则得小球在O点速度为：（3分）（2）小球运动到O点悬线断裂前瞬间，对小球运用牛顿第二定律： （2分）（1分）由得：（3分）（3）悬线断后，小球水平方向加速度 （2分）小球从O点运动至N点所用时间（2分）ON间距离（2分）最低点时细线对小球的拉力。解:设细线长为l，球的电量为q，场强为E。若电量q为正，则场强方向在题图中向右，反之向左。从释放点到左侧最高点，重力势能的减少等于电势能的增加， mglcosqEl（1sin） 若小球运