GCT讲义第一部分算术.doc

第一部分 算术考试要求数的概念和性质，数的四则运算及其应用。样题1设直线方程 ，且的截距是的截距的倍，则与谁大？(C)(A) (B) (C) 一样大(D) 无法确定2方程 的根的个数为(A)(A)(B)(C)(D)3某人左右两手分别握了若干颗石子，左手中石子数乘加上右手中石子数乘之和为，则左手中石子数为奇数，还是偶数？(A)(A)奇数(B)偶数(C)无法确定(D)无石子4小明今年一家四口人，全家年龄之和为岁，父亲比母亲大一岁，姐姐比小明大两岁，四年前全家年龄之和为岁，则父亲今年多少岁？(D)(A)(B)(C)(D)5一顾客去甲商店买价格为元的鞋子，给了甲店主一张元钞票，因甲没有零钱，所以到乙商店换钱，然后将鞋子和元钱一起给了该顾客，顾客走后，乙店主发现那张元钞票为假币，索要甲店主一张元真币。问甲店主赔了多少钱？(A)(A)元(B)元(C)元(D)元6从生产的一批灯泡中任意抽取个，测的寿命（小时）分别为，若用它们来估计这批灯泡的平均寿命应为(C)(A)(B)(C)(D)7设均为大于零的实数，且 ，则与谁大？(A)(A)前者(B)后者(C)一样大(D)无法确定8张某以元/股的价格买进股票手，又以元/股买进手，又以元/股买进手，他要不赔钱，至少要卖到什么价钱（元/股）？（手股）(D)(A)(B)(C)(D)9相同表面积的立方体和球，谁的体积大？(A)前者(B)后者(C)一样大(D)无法确定10兔狗赛跑，规定各跑完尺后，再跑回原地。它们速度分别是：狗一次蹦尺，兔一次蹦尺；规定狗蹦三次的同时，兔只能蹦两次。问谁先回到原地？(A)狗(B)兔(C)一起到(D)无法确定重要问题样题中的问题类型：分数运算（2，7）、奇偶数性质（3）、平均数（6，8）、简单方程（4）、数的简单运算（1，5）、其他。已考问题类型：植树问题、分数运算（比较大小，百分数（比）、平均数（质数概念）、数的简单运算（求和）。内容综述1数的概念整数、分数、小数、百分数等等。2数的运算（1）整数的四则运算（2）小数的四则运算（3）分数的四则运算*3数的整除整除、倍数、约数、奇数、偶数、质数*、合数、质因数、公倍数、最小公倍数、公约数、最大公约数、互质数、最简分数4比和比例比例、正比例关系、反比例关系等。典型例题1算术平均数（平均值）问题（1）筑路队修一条公路，前天共修m，后天共修504m，平均每天修多少米？（2）有个数，最小的是，从第二个数起，每个数都比它的前一个数多，求这个数的平均数是多少？（3）某书店二月份出售图书3654册，比一月份多出售216册，比三月份少出售714册，第二季度的出售量是第一季度出售量的倍，求书店上半年平均每月出售图书多少册？（P4例1。2。3）2求单位量与求总量的问题（1）修整一条水渠，原计划由人修，每天工作小时，6天可以完成任务。由于特殊原因，现要求天完成，为此又增加了人，求每天要工作几小时？（2）搬运一堆渣土，原计划用8辆相同型号的卡车15天可以完成，实际搬运6天后，有两辆卡车被调走。求余下的渣土还需要几天才能运完？（例1。2。4）3相遇与追及问题（1）甲、乙两地相距千米，A,B两辆卡车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过小时相遇。已知A卡车每小时行千米，问B卡车每小时行多少千米？（2）运场的跑道周长400米，甲、乙两名运动员从起跑点同时同向出发。甲每分钟跑390米，乙每分钟跑310米。求多少分钟后甲超过乙一圈？（3）某部队以每分钟100米的速度夜行军，在队尾的首长让通信员以3倍于行军的速度将一命令传到部队的排头，并立即返回队尾。已知通信员从出发到返回队尾，共用了9分钟，求行军部队队列的长度？4和倍、差倍与和差问题（1）把324分为A,B,C,D四个数，如果A数加上2，B数减去2，C数乘以2，D数除以2之后得到的四个数相等，求这四个数各是多少？（2）父亲今年43岁，儿子今年13岁。问几年以前，父亲的年龄是儿子的4倍？（3）父亲今年38岁，儿子今年10岁。问几年以后，父亲的年龄是儿子的3倍？5植树问题（1）全兴大街全长1380米，计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树，两端都栽。求共栽梧桐多少棵？（2）1000米大道两侧从起点到终点每隔50米安装一盏路灯，相邻路灯间安装一面广告牌，这样共需要 。A路灯40盏，广告牌40面。B路灯42盏，广告牌40面。C路灯42盏，广告牌42面。D路灯40盏，广告牌42面。（3）将一边长为2米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上，为了安全，钉子的间距不能超过30厘米，且四角必须固定，求需要的最少钉子数。6顺流而下与逆流而上问题（1）两个码头相距144千米，一艘汽艇顺水行完全程需要6小时。已知这条河的水流速为每小时3千米，求这艘汽艇逆水行完全程需要的时间。（2）两个码头相距352千米，一艘客轮顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上行完全程需要16小时。求这条河的水流速度。7列车过桥与通过隧道问题（1）一列火车全长270米，每秒行驶18米，全车通过一条隧道需要50秒。求这条隧道的长。（2）一卡车从甲地驶向乙地，每小时行60千米，另一卡车从乙地驶向甲地，每小时行55千米。两车同时出发，在离中点10千米处相遇，求甲乙两地之间的距离。8分数与百分数应用问题*（1）已知 ，则 。A。B。C。D。（2）一款手表，连续两次降价后，现在售价是元，求这款手表的原价。（3）有东西两个粮库，如果从东库取出放入西库，东库存粮的吨数是西库存粮吨数的。已知东库原来存粮5000吨，求西库原来的存粮数。（4）某工厂二月份产值比一月份的增加，三月份比二月份的减少，那么 。A三月份与一月份产值相等。B一月份比三月份产值多。C一月份比三月份产值少。D一月份比三月份产值多。9简单方程应用题某机床厂今年每月生产机床100台，比去年平均月产量的2倍少40台，求去年的平均月产量。10比和比例应用题（1）甲、乙两个仓库共存有抗洪物资810吨，从两个仓库各调出150吨物资后，甲、乙两仓库所剩的物资比是，原来甲、乙两仓库各存有物资多少吨？（2）一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，这样甲、乙二人合起来共做了22天。问甲、乙两人各做了多少天？模拟练习1 。A。B。C。D。2若是一个大于100的正整数，则一定有约数 (A)5.(B)6.(C)7.(C)8.答(B)3记不超过15的质数的算术平均数为，则与最接近的整数是 。A5。B7。C8。D11。4一个三角形三内角大小之比为，则这个三角形 (A)是直角三角形。(B)是钝角三角形。(C)是锐角三角形。(D)可能是直角三角形，也可能是钝角三角形或锐角三角形。答(A)5正整数N的8倍与5倍之和，除以10的余数为9，则N的最末一位数字为 （0.742）(A) 2.(B)3.(C) 5.(D) 9.6的平均值等于 (A) 49.(B)50.(C) 51. (D) 52.7组织一次有200人参加的象棋比赛，若比赛采取淘汰制且只取第一名，则需要进行比赛的场次为 (A) 198.(B) 199. (C) 200.(D) 201.8设，则下列命题中正确的是(A) 若均是无理数，则也是无理数。(B) 若均是无理数，则也是无理数。(C) 若是有理数，是无理数，则是无理数。(D) 若是有理数，是无理数，则是无理数。9 在一个101人参加的聚会上，下列结论正确的是（）(A) 每个人必须和奇数个人握手(B) 每个人必须和偶数个人握手(C ) 所有人和别人握手的次数的和必为偶数*(D) 所人有和别人握手的次数的和必为奇数10有一正的既约分数，若在其分子加上24，分母加上54，则其分数值不变，此既约分数的分子与分母的乘积等于( )(A)24 (B) 30 (C)32 (D)3611一个充气的救生圈的大部分水平放在一张桌子上，一只蚂蚁沿半径33厘米的救生圈上最高的圆周爬行，另一个蚂蚁沿垂直桌子的半径9厘米的圆周爬行。他们同时从同一点出发，爬行速度相同，问小圆上的蚂蚁爬几圈第一次碰上大圆的蚂蚁？( )(A)99 (B) 66 (C)33 (D)11 129121除以某质数，余数得13，这个质数是 （ ）(A )7 (B) 11 (C ) 17 (D) 2313某小组有1元，10元，100元的纸币共4张，将它们都换成5角的硬币，刚好可以平分给7人，设总币值为X元，则X（ ） (A) (100,110) (B) (110,120) (C) (120,130) (D) (210,220)14一班同学围成一圈，每位同学的两侧都是异性同学，则这班的同学人数 (A) 一定是2的倍数，但不一定是4的倍数。(B) 一定是4的倍数。(C) 不一定是2的倍数。(D) 上述三个都不正确。15一班同学围成一圈，每位同学的一侧是一位同性同学，而另一侧是两位异性同学，则这班的同学人数 (A) 一定是4的倍数。(B) 不一定是4的倍数。(C) 一定是2的倍数，不一定是4的倍数。(D) 上述三个都不正确。16一段马路一边每隔30m立有一电线杆，另一边每隔25m栽有一树，在马路入口与出口处刚好同时有电线杆与树相对而立，他们之间还有7处也同时有电线杆与树相对立，此段马路总长度为（ ）(A) 900m (B) 1050m (C) 1200m (D)1350m17甲、乙两人加工一批零件，已知甲单独加工要10小时完成，而甲和乙工作效率之比为，现两人同做了2小时之后，还剩下270个零件未加工，这批零件共有 (A)360个。(B)400个。 (C)480个。(D)540个。答(B)18古时有士兵1800人守城，准备了120日的粮食，若增兵600人，而每人每日粮食定量比原来减少了，则所准备粮食可以支持 (A)120日。(B)125日。(C)130日。(D)135日。答(D)19从一根圆柱形钢材上截取160cm长的一段，截取部分的重量正好是原来重量的，则剩下部分的长度是 (A)120cm.(B)80cm.(C)40cm.(D)20cm.答(C)20一水池有两个进水管A,B，一个出水管C。若单开A管，12小时可灌满水池，单开B管，9小时可灌满水池，单开C管，满池的水8小时可放完。现A,B,C三管齐开，则水池满水需要 （0.861）(A) 13小时24分。(B) 13小时48分。(C) 14小时24分。(D) 14小时48分。21甲、乙两人合作种植某种作物，所得利益应平分。收获时共收了6400kg，甲得了3800kg，其余归乙。同时甲补偿了乙2400元，那么该作物每kg值 （0.91）(A) 3元。(B) 3.6元。(C) 4元。(D) 4.8元。22某区有东、西两个正方形广场，面积共1440。已知东广场的一边等于西广场周长的，则东广场的边长为 （0.83）(A) 8m.(B) 12m.(C) 24m.(D) 36m.*23队列长度是800米队伍的行军速度为每分钟100米，在队尾的某人以3倍于行军的速度赶到排头，并立即返回队尾所用的时间是 (A) 2分钟.(B) 分钟.(C) 4分钟.(D) 6分钟.*24设是边长为的正方形，是以四边的中为顶点的正方形，是以四边的中为顶点的正方形，则的面积与周长分别是 (A) .(B) .(C) .(D) .25一个圆柱底面直径和高都为8，一个圆锥底面直径和高都为4，则圆锥和圆柱的体积比为（）（A）1:2（B）1:24（C）1:8（D）1:426将一根绳子折5段从正中剪断，这根绳子断成了（）截。（A）6 （B）10（C）5（D）827一艘小艇在江上顺水开100公里用4小时，在同样水流速度下，逆水开90公里用了6小时，这艘小艇在静水上开120公里要用时间是（）（A）4小时（B）5小时（C）4.5 小时 (D) 6小时*28用边长为1的小正方体堆成的几何体，每一层摆的都是正方形。从下向上第一层16块，第二层9块，第三层4块，第四层1块。这个几何体的表面积是()(A) 56 (B) 180 (C) 72 (D) 120 29甲、乙、丙三人分奖金，三人所得之比为，甲分得900元，则奖金总数为 ( )(A) 2850元 (B)2580元 (C) 2770元 (D) 3050元30某项任务甲4日可完成，乙5日可完成，而丙需6日完成，今曱、乙、丙三人依次一日一轮换工作，则完成此任务需( )(A) 5日 (B)日 (C) 日 ( D)日31由A地至B地，甲需走14小时，乙需走12小时，甲、乙同时从A地出发，5小时后乙因故要与甲见面，乙此时返行会甲约需走( )(A) 0.3小时 (B )0.4小时 (C)0.5小时 (D)0.6小时 (取最接近的选项)32甲池中储有水15,乙池中有水20，今往两池再注入共40的水，