江苏省宿迁市宿豫区陆集初级中学中考数学 第4讲 根式复习讲义 苏科版.doc_第1页
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第4讲 根式 1、二次根式的概念：式子叫做二次根式。（1）最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。（2）同类二次根式：化为最简二次根式之后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式。（3）分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化。（4）有理化因式：把两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式（常用的有理化因式有：与；与） 2、二次根式的性质： （1） ；（2）；（3）（a0，b0）；（4） 3、运算： （1）二次根式的加减：将各二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式。 （2）二次根式的乘法：（a0，b0）。 （3）二次根式的除法： 二次根式运算的最终结果如果是根式，要化成最简二次根式。知识点1：二次根式的概念及条件知识点2：二次根式的性质 1.若实数满足，则的值是 2.已知： 。3.若，则与3的大小关系是()a b c d4.方程，当时，m的取值范围是 知识点3：二次根式的化简_； =_； 。例1：已知mn0,化简 已知为实数，化简知识点3：二次根式的运算巩固练习一、选择题1下列二次根式中，最简二次根式是（ ）a b c d2下列式子中二次根式的个数有（ ）a2个 b3个 c4个 d5个 ；.3当有意义时，a的取值范围是（ ）aa2 ba2 ca2 da24若（ ）a. b. c. d.5估计的运算结果应在（ ）a1到2之间b2到3之间 c3到4之间d4到5之间6对于二次根式，以下说法不正确的是（ ）a它是一个正数 b是一个无理数 c是最简二次根式 d它的最小值是37若，则xy的值为（ ）a1 b1 c2 d38若，则的值是（ ）a. b. c. d.9下列各式中，运算正确的是（）a b cd二、填空题10设5-的整数部分是a,小数部分是b,则a-b= 11已知最简二次根式和的和是一个二次根式，那么b= ，和是 。12. 若无理数a满足不等式，请写出两个符合条件的无理数_.三、解答题15.计算：； ；（3） （4）计算：16.若三角形的三边、满足，
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