七年级数学上册 2.12 科学记数法课件 （新版）华东师大版.ppt

第2章有理数 2 12科学记数法 1 课堂讲解 科学记数法还原用科学记数法表示的数 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 利用10的幂 有时可以方便地表示日常生活中遇到的一些较大的数 如 光的速度大约是300000000米 秒 全世界人口数大约是7000000000 1 知识点 科学记数法 科学记数法 把一个大于10的数表示成a 10n的形式 其中1 a 10 且n为正整数 对于小于 10的数也可以类似表示 知1 讲 例1用科学记数法表示下列各数 1 696000 2 1000000 3 58000 解 1 696000 6 96 105 2 1000000 1 106 3 58000 5 8 104 知1 讲 来自教材 用科学记数法表示一个数时 10的指数与原数的整数位数有什么关系 和同学讨论一下 再举出几个数验证你的猜想是否正确 知1 讲 1 科学记数法中a与n的确定 1 a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数 2 n的值比原数的整数位数少1 2 易错警示 科学记数法是一种记数方法 不改变数的性质和大小 用科学记数法表示一个带有单位的数时 其表示的结果也应带有单位 并且前后一致 知1 讲 例2下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式 若不是 请说明理由 1 1 5 103 2 29 104 3 0 32 103 4 2 23 100 导引 根据科学记数法的定义进行判断 其标准是 用科学记数法表示的形式是两个因数的积的形式 其中一个因数是10n 另一个因数a必须满足1 a 10 知1 讲 来自 点拨 解 1 是 2 不是 因为29 10 3 不是 因为0 32 1 4 不是 因为100不是10n的形式 知1 讲 来自 点拨 总结 知1 讲 1 科学记数法的表示形式 a 10n a满足1 a 10 n 整数位数 1 2 用科学记数法表示带有单位的数时 其结果也应带上相同的单位 来自 点拨 例3用科学记数法表示下列各数 1 217000 2 2000000 3 69000 导引 用科学记数法表示数的关键是确定a n的值 解 1 217000 2 17 105 2 2000000 2 106 3 69000 6 9 104 知1 讲 来自 点拨 总结 知1 讲 将绝对值较大的数用科学记数法表示成a 10n时 其中1 a 10 n等于这个数的整数位数减1 来自 点拨 知1 练 来自 典中点 1将一个数用科学记数法表示为a 10n的形式中 n是整数 a 的取值范围是 a 1 a 10b 1 a 10c 1 a 10d 1 a 102 中考 深圳 数361000000用科学记数法表示 以下正确的是 a 0 361 108b 3 61 108c 3 61 107d 36 1 107 知1 练 来自 典中点 3 中考 北京 截至2015年6月1日 北京市已建成34个地下调蓄设施 蓄水能力达到140000立方米 将140000用科学记数法表示应为 a 14 104b 1 4 105c 1 4 106d 0 14 106 知1 练 来自 典中点 4 中考 宜昌 中国倡导的 一带一路 建设将促进我国与世界各国的互利合作 根据规划 一带一路 地区覆盖总人口约为4400000000人 这个数用科学记数法表示为 a 44 108b 4 4 109c 4 4 108d 4 4 1010 2 知识点 还原用科学记数法表示的数 知2 讲 1 还原方法 把科学记数法表示的数a 10n还原成原数时 只需把a中的小数点向右移动n位 并去掉乘号和10n即可 若向右移动的位数不够 应用0补足 2 易错警示 还原后原数的位数易出错 误认为10的n次方 后面就有n个零 例4下列求原数不正确的是 a 3 56 104 35600b 4 67 106 4670000c 2 102 200d 3 105 30000导引 用科学记数法表示为a 10n的数 其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数 若向右移动的位数不够时 应用0补足 显然3 105 300000 知2 讲 来自 点拨 d 总结 知2 讲 把用科学记数法表示的数a 10n还原后 其整数位数应为n 1 来自 点拨 例5 比较大小 9 523 1010与1 002 1011 导引 可先写出原数 再比较大小 解 9 523 1010 95230000000 1 002 1011 100200000000 因为95230000000 100200000000 所以9 523 1010 1 002 1011 知2 讲 来自 点拨 总结 知2 讲 比较用科学记数法表示的两个正数的大小时 常用的方法 先看n n大的原数就大 若n相同 则a越大 原数越大 类似地 比较用科学记数法表示的两个负数的大小时 常用的方法 先看n n大的原数就小 若n相同 a 大的原数反而小 来自 点拨 知2 练 来自 典中点 1用科学记数法表示一个六位整数 则a 10n中n 若一个数用科学记数法表示为a 107时 则这个数是 位数 2把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式 105 6 32 103 7 254 102 2 1 104 35 17 10n 1是用科学记数法表示的数 则它的原数是 位整数 a n 1b nc n 1d n 2 知2 练 来自 典中点 1 用科学记数法表示绝对值较大的数 把一个绝对值大于10的数表示成a 10n 1 a 10 n是正整数 的形式 其中a的整数位数为1 数