七年级数学上册 第二章《有理数》章末测试（二） 华东师大版.doc

第二章有理数章末测试（二）总分120分合隆中学徐亚惠一选择题（共8小题每题3分）1算式4|3+5|，计算结果是（）a6b4c12d22一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）a少5b少10c多5d多103大堡地区某一天早晨的气温是7，中午的时候上升了11，至午夜又降了9，那么午夜的气温是（）a4b5c6d74去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从8月份到12月份的存款情况：则截止到去年12月份，存折上共有（）元钱a9750b8050c1750d95505某商店在某一时间以每件100元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，则该商店卖出这两件衣服的盈亏情况为（）a不盈也不亏b盈利5元c亏损5元d盈利10元6.计算|1（）|之值为何（）abcd7有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）a大于0b小于0c小于ad大于b8若|x3|=x3，则下列不等式成立的是（）ax30bx30cx30dx30二填空题（共6小题每题3分）9若|x3|+|y+2|=0，则x+y的值为_10若m、n互为相反数，则5m+5n5=_11计算：13+57+911+9799=_12计算或化简：（1）|7|+5=_（2）（25）（2）=_（3）（2）=_13已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，|b|=2，|c|=4，则ab+c=_14计算|+|+|+|=_三解答题（共12小题）15计算题（每小题3分共12分）（1）（2）2317（7）+（16）（3）23+（+58）（5）（4）16（5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“”或“”填空bc_0，ab_0，a+c_0；（2）化简：|bc|+|ab|a+c|17（5分）（1）请你在数轴上表示下列有理数：，|2.5|，0，22，（4）；（2）将上列各数用“”号连接起来：_18（5分）某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，3，7，3，8，3，4，8，1（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？（2）如销售图书每本的利润为2.7元，此次促销会所得总利润为多少元？（结果保留整数）19（5分）退休的钱老师去年用12000元购买了某种基金14775份该基金上周末的价格是：每份0.63元，本周内与前一天相比的涨跌情况如下表（单位：元）（1）本周内哪一天把该基金赎回比较合算？为什么？（2）赎回时须交纳当时总市值0.5%的费用如果钱老师在本周星期五收盘前将全部基金赎回，他的收益情况如何？20（6分）一位病人上午8时的体温是39.4，下表表示该病人一天中的体温变化：时间11时14时17时20时23时凌晨2时凌晨5时上午8时体温1.2+1+0.51.20.50.50.4+0.2（1）这位病人的最高体温出现在几时？最高体温和最低体温相差多少度？（2）从这位病人的病情变化看，请你分析他的病情在恶化还是好转？21（6分）某仓库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“”表示出库）：+26，30，18，+34，20，15（1）经过这6天后，库里的粮食增多或减少了多少吨？（2）经过这6天后，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？22（6分)泗水段327国道重修工程即将竣工，公路局质检小组开车沿公路检查，约定向东为正，向西为负某天自收费站出发到收工时所走的路线为（单位：km）：+9，3，+4，2，8，+13，2，+10，+7，+3，13，6（1）收工时在收费站的什么位置处？（2）若汽车的耗油量为0.3kg/km，问：从收费站出发到收工时耗油多少kg？23(6分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，2（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？24（6分）出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：2，+5，1，+10，15，3（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？（2）若汽车耗油量为m升/千米，这天上午小李共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元问小李今天上午共得出租款多少元？25（8分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+524+1210+169（1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车_辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？26（8分）下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化0.2+0.80.4+0.2+0.30.50.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1算式4|3+5|，计算结果是（）a6b4c12d2考点：绝对值；有理数的加减混合运算分析：首先求出绝对值，然后根据四则运算进行解答解答：解：4|3+5|=42=2，故选d点评：本题主要考查绝对值的知识点，解答本题的关键是熟练掌握绝对值的性质及四则运算法则，此题比较简单2一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）a少5b少10c多5d多10考点：有理数的加减混合运算分析：根据有理数的加法和减法法则进行分析，即可得出答案解答：解：根据题意得：将“5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多10；故选d点评：此题考查了有理数的加减运算，解题的关键是读懂题意，5与+5正好是相差10，不要把结果看成是多53大堡地区某一天早晨的气温是7，中午的时候上升了11，至午夜又降了9，那么午夜的气温是（）a4b5c6d7考点：有理数的加减混合运算专题：应用题分析：气温是上升记为正，气温下降记为负依题意可列式计算解答：解：早晨的气温是7，中午的时候上升了11，中午的时候的气温是7+11=4，午夜又降了9，午夜的气温是49=5故选b点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学4去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从8月份到12月份的存款情况：则截止到去年12月份，存折上共有（）元钱a9750b8050c1750d9550考点：有理数的加减混合运算专题：应用题分析：把实际问题转化成有理数的加减法，分别根据上一月的存钱和与上一月的差值求出下一个月的存钱数，然后相加即可解答：解：小明从8月份到12月份的存款情况：1500+（1500100）+（1500100200）+（1500100200+500）+（1500100200+500+300）+（1500100200+500+300250）=9550元故选d点评：解决问题的关键是正确列式，细心计算5某商店在某一时间以每件100元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，则该商店卖出这两件衣服的盈亏情况为（）a不盈也不亏b盈利5元c亏损5元d盈利10元考点：有理数的加减混合运算分析：此题可先计算出两件衣服的进价，再算出售价和进价的差值判断盈亏情况解答：解：设盈利衣服的进价为a，亏损衣服的进价为b，则a（1+25%）=100，解得：a=80；b（120%）=100，解得：b=125；200（80+125）=5，则该商店卖出这两件衣服亏损5元故选c点评：本题考查了有理数的运算在实际生活中的应用，题目较为新颖，需要好好掌握6计算|1（）|之值为何（）abcd考点：绝对值；有理数的减法分析：首先计算出绝对值内各数的值，然后根据有理数的减法法则求解解答：解：原式=|1|=3=故选a点评：此题考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是07有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）a大于0b小于0c小于ad大于b考点：有理数的加法；数轴专题：数形结合分析：根据图象可得a的绝对值小于b的绝对值，再根据a0，b0可得出a+b的取值情况解答：解：由题意得：a0，b0，且a的绝对值小于b的绝对值，a+b0，且ba+b0，故选a点评：本题考查有理数的加法，比较简单，关键是根据图形得出a和b的取值情况8若|x3|=x3，则下列不等式成立的是（）ax30bx30cx30dx30考点：绝对值专题：常规题型分析：根据绝对值的意义，任何数的绝对值都是非负数，从结果入手直接得出答案解答：解：|x3|=x3，x30故选：c点评：此题主要考查了绝对值的意义，从去绝对值后的结果入手分析是解决问题的关键二填空题（共6小题）9若|x3|+|y+2|=0，则x+y的值为1考点：非负数的性质：绝对值专题：计算题；压轴题分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将x，y再代入计算解答：解：|x3|+|y+2|=0，x3=0，y+2=0，x=3，y=2，x+y的值为：32=1，故答案为：1点评：此题主要考查了绝对值的性质，根据题意得出x，y的值是解决问题的关键10若m、n互为相反数，则5m+5n5=5考点：有理数的加减混合运算；相反数分析：若m、n互为相反数，则m+n=0，那么代数式5m+5n5即可解答解答：解：由题意得：5m+5n5=5（m+n）5=505=5点评：本题主要考查相反数的性质，相反数的和为011计算：13+57+911+9799=50考点：有理数的加减混合运算专题：规律型分析：认真审题不难发现：相邻两数之差为2，整个计算式中正好为100以内的所有相邻奇数的差，一共有50个奇数，所以可以得到502=25个2解答：解：13+57+9799=（13）+（57）+（911）+（9799）=（2）25=50故应填50点评：认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在12计算或化简：（1）|7|+5=12（2）（25）（2）=50（3）（2）=4（4）xxx=3x（5）2（a1）a=a2考点：有理数的加减混合运算分析：（1）先去绝对值，再根据有理数的加法法则进行计算；（2）根据有理数的乘法法则进行计算；（3）根据有理数的除法法则进行计算；（4）根据合并同类项的法则进行计算；（5）先去括号，再合并同类项解答：解：（1）|7|+5=7+5=12；（2）（25）（2）=50；（3）（2）=（2）2=4；（4）xxx=（111）x=3x；（5）2（a1）a=2a2a=a2点评：（1）有理数的加法运算法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0一个数同0相加，仍得这个数；（2）不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（3）有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，并把绝对值相除；（4）括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“”号时，将括号连同它前边的“”去掉，括号内各项都要变号；（5）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序注意要会灵活运用法则或者运算律进行解题13已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，|b|=2，|c|=4，则ab+c=7考点：有理数的加减混合运算；数轴；绝对值分析：根据a、b、c在数轴上的位置可知b0，c0，a0，再根据|a|=1，|b|=2，|c|=4可求出a、b、c的值，代入ab+c进行计算即可解答：解：a、c在原点的左侧，b在原点的右侧，b0，c0，a0，|a|=1，|b|=2，|c|=4，a=1，b=2，c=4，ab+c=124=7点评：本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，属较简单题目14计算|+|+|+|=考点：有理数的加减混合运算专题：计算题分析：根据绝对值里边的差都为负数，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，抵消合并即可得到结果解答：解：原式=+=故答案为：点评：此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值的代数意义，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键三解答题（共16小题）15计算题（1）（2）2317（7）+（16）（3）23+（+58）（5）（4）考点：有理数的加减混合运算专题：计算题分析：（1）根据有理数的运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，再根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并让较大的绝对值减去较小的绝对值；（2）根据有理数的运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用有理数加法交换律和结合律，计算出即可；（3）根据有理数的运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，计算出即可；（4）把分数化成小数，再运用有理数加法交换律和结合律，计算出即可；解答：解：（1）=+=；（2）2317（7）+（16）=23+（17）+7+（16）=（23+7）+（17）+（16）=30+（33）=3；（3）23+（+58）（5）=23+58+5=40；（4）=4.75+7.4+4.75+2.6=7.4+2.6=10点评：本题主要考查了有理数的加减混合运算，注意其中的简便计算方法：分别让其中的正数和负数结合计算16有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“”或“”填空bc0，ab0，a+c0；（2）化简：|bc|+|ab|a+c|考点：有理数大小比较；数轴；绝对值；有理数的加法；有理数的减法分析：先根据数轴上a、b、c的位置关系求出bc、ab、a+c的符号，然后代入（2）中求解即可解答：解：（1）如图：由图知：bc，ab，ac；因此bc0；ab0；a+c0；（2）原式=（bc）（ab）（a+c）=2a点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想17（1）请你在数轴上表示下列有理数：，|2.5|，0，22，（4）；（2）将上列各数用“”号连接起来：220|2.5|（4）考点：有理数大小比较；数轴专题：计算题分析：首先化简有理数，然后根据有理数大小比较规则求解即可解答：解：（1）化简得，|2.5|=2.5，22=4，（4）=4；（2）结合数轴得，220|2.5|（4）点评：有理数比较大小与实数比较大小相同：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小18某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，3，7，3，8，3，4，8，1（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？（2）如销售图书每本的利润为2.7元，此次促销会所得总利润为多少元？（结果保留整数）考点：有理数的加法；有理数的加减混合运算分析：（1）以50本为标准记录的10个数字相加，结果为正，则超过，为负，则不足，结果即为差额；（2）销售的总本数促销人员数利润=所的总利润解答：（1）4+2+3738+3+4+81，=5，答：超过基准，超过5本；（2）2.7（500+5）=1363.51364（元），答：约为1364元点评：本题考查的是有理数的加减混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量19退休的钱老师去年用12000元购买了某种基金14775份该基金上周末的价格是：每份0.63元，本周内与前一天相比的涨跌情况如下表（单位：元）（1）本周内哪一天把该基金赎回比较合算？为什么？（2）赎回时须交纳当时总市值0.5%的费用如果钱老师在本周星期五收盘前将全部基金赎回，他的收益情况如何？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数专题：应用题；图表型分析：根据“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量（1）该基金在星期三的价格最高为0.63+0.13=0.81元/份；（2）本周星期五的价格是0.63+0.08=0.71元/份，基金总价值是147750.71=10490.25元，而赎回时须交纳当时总市值的费用是10490.250.5%52.45元，那么他的实际收益即可求得解答：解：（1）答：本周内星期三把该基金赎回比较合算，因为该基金在星期三的价格最高为0.63+0.13=0.81元/份；（2）星期五的价格是0.63+0.08=0.71元/份，基金总价值是147750.71=10490.25元，交纳的费用是10490.250.5%52.45元，他的实际收益是10490.2552.4512000=239.1元，答：他亏损了239.1元点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用20一位病人上午8时的体温是39.4，下表表示该病人一天中的体温变化：时间11时14时17时20时23时凌晨2时凌晨5时上午8时体温1.2+1+0.51.20.50.50.4+0.2（1）这位病人的最高体温出现在几时？最高体温和最低体温相差多少度？（2）从这位病人的病情变化看，请你分析他的病情在恶化还是好转？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数专题：计算题分析：（1）根据题意分别求出各个时间的温度，找出这位病人的最高体温出现在几时即可，注意此题只要在病人上午8时的体温的基础上根据表格进行加减即可求出（2）根据计算的结果，如果病人的体温维持在正常温度37左右，就说明病情在好转解答：解：（1）这位病人的最高体温出现在17时，即39.41.2+1+0.5=39.7，最低体温=39.41.2+1+0.51.20.50.50.4=37.1，最高体温和最低体温相差39.737.1=2.6；（2）体温逐渐降低到人体正常温度37左右，病情好转（8分）点评：本题考查了有理数的加减混合运算以及正数和负数的知识，解题的关键是理解升降都是相对前一次而言的21某仓库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“”表示出库）：+26，30，18，+34，20，15（1）经过这6天后，库里的粮食增多或减少了多少吨？（2）经过这6天后，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？考点：有理数的加减混合运算专题：计算题分析：（1）求出+26，30，18，+34，20，15的和即可；（2）求出480+|23|即可得出答案解答：（1）解：+263018+342015=23，答：经过这6天，库里的粮食减少了23吨（2）解：480+23=503，答：6天前库里存粮503吨点评：本题考查了有理数的加减混合运算的应用，解此题的关键是能根据题意得出算式，即把实际问题转化成数学问题来解决22泗水段327国道重修工程即将竣工，公路局质检小组开车沿公路检查，约定向东为正，向西为负某天自收费站出发到收工时所走的路线为（单位：km）：+9，3，+4，2，8，+13，2，+10，+7，+3，13，6（1）收工时在收费站的什么位置处？（2）若汽车的耗油量为0.3kg/km，问：从收费站出发到收工时耗油多少kg？考点：有理数的加法；正数和负数专题：应用题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答解答：解：（1）根据题意可得：向东为正，向西为负则有93+42+132+10+7+3136=10故收工时在收费站的东边10km处（2）某天自收费站出发到收工时所走的路程为：|+9|+|3|+|+4|+|2|+|8|+|+13|+|2|+|+10|+|+7|+|+3|+|13|+|6|=80，800.3=24故从收费站出发到收工时耗油24kg点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量23某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，2（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数专题：计算题分析：（1）以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；（2）若盈利，就用买衣服的总价钱400就是盈利的钱，若亏损，就用400买衣服的总价钱，就是亏损的钱解答：解：根据题意得（1）23+2+121+02=3，558+（3）=437元，437400，卖完后是盈利；（2）437400=37元，故盈利37元点评：本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解24出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：2，+5，1，+10，15，3（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？（2）若汽车耗油量为m升/千米，这天上午小李共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元问小李今天上午共得出租款多少元？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数分析：（1）依次把他这天上午行车里程相加得小李与出发地的距离，由正负判定是在东边还是西边；（2）先计算出小李这天上午共行进的里程，再乘以汽车耗油量m升/千米得这天上午小李的耗油量；（3）由这天上午每次的行车里程计算出每次的出租款，再相加即可得出小李共得的出租款解答：解：（1）2+51+10153=6；小李距出发地6米，此时在出发西边；（2）2+5+1+10+15+3=36，则这天上午小李共耗油36m升；（3）由题意得，每次行车里程的出租款分别为8，10.4，8，16.4，22.4，8，则小李今天上午共得出租款为8+10.4+8+16.4+22.4+8=73.2（元）点评：本题考查了正数和负数的应用，正确理解题意是解决本题的关键25某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+524+1210+169（1）根据