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文档简介

三角形外心、重心、垂心的向量形式已知ABC，P为平面上的点，则(1)P为外心(2)P为重心(3)P为垂心证明 (1)如P为ABC的外心(图1)，则 PA=PB=PC，(2)如P为ABC的重心，如图2，延长AP至D，使PD=PA，设AD与BC相交于E点由重心性质 四边形PBDC为平行四边形BC和PD之中点心(3)如图3，P为ABC的垂心同理PAAC，故P为ABC之垂心由上不难得出这三个结论之间的相互关系： ABC为正三角形 ABC为正三角形，且O为其中心
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