最新高一年级数学课时作业精选试题(六).docx

最新高一年级数学课时作业精选试题（六）一、选择题1已知数列an是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则公比q的值为()A1或B1CD2【解析】由数列an是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，得2a1q2a1a1q.a10，2q2q10，解得q1或.【答案】A2(2013山师大附中高二检测)已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a52，a21，则a1()A. B. C. D2【解析】a3a92a52a62，.又a21a1，a1.【答案】B3(2013临沂高二检测)若an为等比数列，且2a4a6a5，则公比为()A0 B1或2C1或2 D1或2【解析】由2a4a6a5得，2a4a4q2a4q，a40，q2q20，解得q1或2.【答案】C4在等比数列an中，a11，公比|q|1.若ama1a2a3a4a5，则m()A9 B10 C11 D12【解析】ama1a2a3a4a5 a1(a1q)(a1q2)(a1q3)(a1q4)，a1qm1a15q10，且a11，qm1q10，m110，m11.【答案】C5(2013吉林高二检测)各项都是正数的等比数列an中，a2，a3，a1成等差数列，则的值为()A. B.或C. D.【解析】设an公比为q，a2，a3，a1成等差数列，a3a1a2，a1q2a1a1q.q2q10，解得q.数列各项都是正数，q0，q，q.故选C.【答案】C二、填空题6设a11，数列2an1是公比为2的等比数列，则a6_【解析】2a61(2a11)(2)532，a6.【答案】7一种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存2 kB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后_分钟，该病毒占据64 MB(1 MB210kB)【解析】由题意可得每3分钟病毒占的内存容量构成一个等比数列，设病毒占据64 MB时自身复制了n次，即22n64210216，解得n15，从而复制的时间为15345.【答案】458(2013连云港高二检测)三个不相等的实数a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则abc_.【解析】由题意得2bac，c2ab，由得c2ba，将代入得ab(舍去)或a4b，c2ba2b4b2b.则abc41(2)【答案】41(2)三、解答题9已知数列an是等比数列，且a4a79，a5a818，an64，求项数n.【解】法一an2n12n4. 由an64，2n464，2n426，n46，n10.法二a5a8q(a4a7)18，且a4a79.q2，又根据9a4a7a4(1q3)a4(123)，a41.故ana4qn412n42n4.由an64，故642n4，即2n426，n46，n10.10等比数列an中，已知a12，a416.(1)求数列an的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的通项公式【解】(1)设an的公比为q，由已知得162q3，解得q2，故数列an的通项公式为an22n12n.(2)由(1)得a38，a532，则b38，b532，设bn的公差为d，则有，解得，从而bn1612(n1)12n28.11在数列an中，a12，an14an3n1，nN.(1)证明数列ann是等比数列；(2)求数列an的通项公式【解】(1)证明由题设an14an3n1，得an1(n1)4(ann)，nN.又a111，所以数列ann是首项为1，且公比为4