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广东省惠阳市第一中学高三数学一轮复习 6.4.1 基本不等式(1)导学案 理【学习目标】1.理解基本不等式的意义, 并掌握基本不等式中取等号的条件2.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。【重点难点】重点 ：会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题难点 ：等号成立的条件【使用说明及学法指导】要求学生完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理1 基本不等式(1)基本不等式成立的条件： 。(2)等号成立的条件：当且仅当 时取等号。2 算术平均数与几何平均数设a0，b0，则a，b的算术平均数为 ，几何平均数为 ，基本不等式可叙述为： 。3 利用基本不等式求最值问题已知x0，y0，则(1)如果积xy是定值p，那么当且仅当 时，xy有最小值是 .(简记：积定和最小)(2)如果和xy是定值p，那么当且仅当 时，xy有最大值是 .(简记：和定积最大)二、基础自测1.设为正数，则的最小值为（ ）a.6 b.9 c.12 d.152.设，则的最小值为（ ）a.7 b. c. d.53.下列函数中，最小值为2的是（ ） 4已知，则函数的最小值为 。5已知都是正数，且，则的最小值为 。探究案一、合作探究例1、求的值域。例2、求y=(xr)的最小值例3、若直线过圆的圆心，求的最小值。二、总结整理训练案一、课中训练与检测1(1).已知函数y=x+(x2), 求此函数的最小值.(2)已知x0 , y0 , 且5x+7y=20 , 求xy的最大值;(4)已知x , yr+ 且x+2y=1 , 求的最小值.2求函数的最小值二、课后巩固促提升1.设x , y为正实数, 且
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