江苏省南京市溧水区东庐初级中学八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性导学案（无答案） 苏科版.doc

4段、角的轴对称性学习目标：1理解线段的轴对称性,会画线段的垂直平分线2探索并了解线段的垂直平分线的性质3经历探索图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观察学习重点：线段的轴对称性和线段的垂直平分线的性质与判定学习难点：用尺规作线段的垂直平分线.一、学前准备： 1. 问题1：线段是轴对称图形吗？ 问题2线段的对称轴是什么？ 问题3尺规作图：已知线段mn=3cm ,直线cd是mn的垂直平分线。分别以m,n 为圆心，2cm的长为半径画弧 ，两弧相交于点g、h，并观察点g,h与直线cd有什么关系?2.如图,a,b表示公路（图中虚线）边两个新建的居民小区,现需在公路边增加一个公共汽车站,这个公共汽车站建在什么位置,才能使两个小区到车站的路程相同?找出汽车站的位置,你的理由是什么？（通过预习你一定能行）ab 二、探究活动：探究方案11.如图，在白纸上任画一线段ab，折纸，使两端点a、b重合，展开、观察： l p a o b在折痕上任取一点p，连接pa、pb，再沿原折痕重新折叠，你有什么发现？请与同学交流思考：(1)折痕l与线段ab之间的关系： .(2)折痕l上任意一点到线段ab两个端点之间的距离 . l为ab的垂直平分线(或：lab，oa=ob ) p在l上 _=_若在l上再任取一点q，连接qa、qb则_=_qpobal几何书写格式： 应用尝试：1.利用下图思考：线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离相等吗？为什么？labp a b2.利用上图：请你使用圆规找一点q，使点q到a、b两点的距离相等，并利用你的方法验证归纳：(3)到线段两个端点之间距离相等的点一定在 .探究方案2用直尺和圆规作线段的垂直平分线：1分别以a、b为圆心，大于ab的长为半径画弧，两弧相交于点c、d2过c、d两点作直线,直线cd就是线段ab的垂直平分线ab归纳：在直线cd上任取一点m，连接ma、mb ，思考ma、mb的大小关系： （4）线段垂直平分线上的点到线段两个端点之间的距离 .应用尝试：1.作线段ab、ef的垂直平分线a e b f2.在一张薄纸上任意画一个锐角abc，用折纸的方法分别折出边ab和ac的垂直平分线l1和l2 ，记l1、l2 交点为o，点o在边bc的垂直平分线上吗？ 理由： 3.(1) 在图中，画线段pq的垂直平分线；(2) 在图中，找一点o，使oa=ob=ocpqcba三、学习体会：1. 预习时的疑难解决了吗？ 2. 本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？3. 你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？四、自我测试：1.线段垂直平分线上的点到 的距离相等；到线段两端点距离相等的点在 上；线段垂直平分线是 的集合；2.如果点a、b关于直线l对称，那么线段ab与直线l的关系是 ；3.如图，在网格上，仅用直尺你能分别画出图中线段ab、cd的垂直平分线吗？试试看4.如图，aob内部有一点p，p1、p2分别是点p关于oa、ob的对称点， p1 p2交oa于m，交ob于n. 若p1p25，则pmn的周长是（ ）a.3 b. 4 c.5 d. 65.如图，ed是ab的垂直平分线，交ac于d，交ab于e.若ac5cm，bc4cm，则bcd的周长为 .6. 溧水区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区a、b、c之间修建一个购物中心p，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.试尺规作图标出点p所在地五、应用与拓展：abcef7.如图：在abc中，ab=ac=4，bc=6，ab的垂直平分线ef分别交ab于e，ac与f，求f