小升初历届数学精选试题与答案.pdf

数学综合能力测试答案 2012 2 个小时 共 120 分 一 选择题一 选择题 共共 24 分分 1 11338 25593 的值为 A 290133434 B 290173434 C 290163434 D 290153434 2 四年级一班选班长 每人投票从甲 乙 丙三位侯选人中选一人 已知全班共有 52 人 并且在计票过 程中的某一时刻 甲得到 17 票 乙得到 16 票 丙得到 11 票 如果得票最多的侯选人将成为班长 甲最少 再得多少张票就能够保证当选 A 1 张 B 2 张 C 4 张 D 8 张 3 市 A 公路收费站 去年的收费额比今年的收费额少 1 5 估计明年收费额比今年的收费额多 1 6 那么明年 的收费额估计要比去年的收费额多几分之几 A 11 24 B 11 25 C 11 30 D 11 60 4 农民张三将自己养的猪交于李四合养 已知张三 李四共养猪 260 头 其中张三养的猪有 13 是黑毛 猪 李四养的猪有 12 5 的黑毛猪 问李四养了 头非黑毛猪 A 125 头 B 130 头 C 140 头 D 150 头 5 甲从 A 地 乙从 B 地同时以均匀的速度相向而行 第一次相遇 A 地 6 千米 继续前进 到达对方起点 后立即返回 在离 B 地 3 千米处第二次相遇 则 A B 两地相距 千米 A 10 B 12 C 18 D 15 6 用 1 个 70 毫升和 1 个 30 毫升的空容器盛取 20 毫升的水到水池 A 中 并盛取 80 毫升的酒精到水池 B 中 倒进或倒出某个容器都算一次操作 则最少需要经过 次操作 A 15 B 16 C 17 D 18 7 一个细胞 1 小时后分裂成 3 个同样的细胞 如此分裂下去 9 个小时可以把一个容器装满 请问要使分裂 的细胞能装到容器的九分之一 需要 小时 A 5 小时 B 6 小时 C 7 小时 D 8 小时 8 商场自动扶梯以匀速由下往上行驶 两个孩子在行驶的扶梯上下走动 女孩由下往上走 男孩由上往下 走 结果女孩走了 30 级到达楼上 男孩走了 90 级到达楼下 如果男孩单位时间内走的楼梯级数是女孩的 3 倍 问当时扶梯静止时 扶梯可看到的梯级共有 级 A 30 B 45 C 60 D 75 二 填空题二 填空题 共共 40 分分 1 如果甲比乙多五分之一 乙比丙多五分之一 则甲比丙多 故答案 44 2 当含盐为 30 的 60 克盐水蒸发为含盐 40 的盐水时 盐水重量是 克 答案 45 克 3 计算 1111111 248163264128 答案 127 128 4 五个连续自然数 每个数都是合数 这五个连续自然数的和最小是 答案 答案 130 5 要折叠一批纸飞机 若甲单独折叠要半个小时完成 乙单独折叠需要 45 分钟完成 若两人一起折叠 需要 分钟完成 答案 18 6 某单位有 78 个人 站成一排 从左边向右数 小王是第 50 个 从右边向左数 小张是第 48 个 则小 王和小张之间有 个人 答案 18 7 一个完全平方数有 5 个约数 那么这个数的立方有 个约数 答案 13 个约数 8 如图 边长为 12 的正方形 ABCD 中 E F G 分别为 CD BC AD 的中点 EF 与 CG 交于 H 则 CFH 的面积等于 答案 12 9 一个棱长为 6 厘米的正方体 表面贴两个棱长分别为 1 厘米与 2 厘米的小正方体 则得到的立体的表面 积最小可以是 平方厘米 答案 234 10 一个圆能把平面分成两个区域 两个圆最多能把平面分成四个区域 那么四个圆最多能把平面分成 个区域 答案答案 14 三 计算三 计算 共共 8 分分 1 13111 43842 48867 分析与解 分析与解 13176 438 42 48867 9 0 1 8 A B F C E D G H 2 111222889 2310341091010 分析与解 分析与解 1121231234129 233444555510 1010 0 5 1 1 5 2 4 5 9 0 5 4 5 2 22 5 四 解答题四 解答题 15 9 8 16 48 分 分 1 根据下图回答下面五题 十五 时期粮食产量与增长速度 十五 时期粮食产量与增长速度 1 根据上图 下列说法正确的是 A 十五 时期粮食产量逐年上升 B 十五 时期粮食产量年增长率逐年提高 C 十五 时期粮食产量最高的年份是 2004 年 D 十五 时期粮食产量年增长率最高的年份是 2004 年 分析与解 分析与解 答 D 2 2004 年粮食产量比 2003 年提高了 个百分点 A 9 B 3 1 C 1 D 2 1 分析与解 分析与解 答 A 如图折线的第 4 个点 3 十五 时期粮食产量最高的年份是 年 A 2002 年 B 2003 年 C 2004 年 D 2005 年 分析与解 分析与解 答 D 4 2005 年粮食产量比 2001 年增加 A 3137 吨 B 3140 万吨 C 5331 万吨 D 442 万吨 分析与解 分析与解 答 B 5 根据上图 下列方法不正确的是 40000 41000 42000 43000 44000 45000 46000 47000 48000 49000 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 45261 45706 43070 46947 48401 2001 年 2002 年 2003 年 2004 年 2005 年 万吨 粮食产量 比上年增长 A 十五 时期粮食产量有所波动 B 2005 年粮食产量增长率比上一年有所下降 C 2003 年粮食产量比 2002 年增加 2636 万吨 D 总体来讲 十五 时期粮食产量呈上升趋势 分析与解 分析与解 答 C 2 甲乙两港口相距 234 千米 一艘船从甲港到乙港需要 9 小时 从乙港到甲港需要 13 小时 如果这艘船 的速度只有原先的一半 那么从甲港到乙港需要多少小时 分析与解 分析与解 解 依题意 从甲港到乙港顺水 乙港到甲港为逆水 船速 水速 234 9 26 千米 小时 船速 水速 234 13 18 千米 小时 则 船速 26 18 2 22 千米 小时 水速 26 18 2 4 千米 小时 当船速更为以前的一半时为 22 2 11 千米 小时 从甲到乙需要 234 11 4 15 6 小时 答 从甲港到乙港需要 15 6 小时 3 如图 等边三角形 ABC 的边长是 1 依次以 B C A 为圆心 以 BA CD AE 为半径画扇形 那么三个扇形的面积和是多少 结果保留 分析与解 分析与解 易知 三个扇形所在圆的半径 分别为 1 2 3 圆心角为 120 占所在圆面积的三分之一 那么 面积 222 1 1 2 3 3 14 3 4 阅读下面的材料并解答后面的问题 将一些元素排列成若干行 每行放上相同数量的元素 就是一个矩阵 这里说的元素可以是数字 例 如下面是一个2 3 的矩阵 2 10 3 133 2 A 2 3 表示这个矩阵有两行三列 其中共包含 6 个元素 在这里是 6 个数字 我们常常用大写的英文字 母来表示一个矩阵 矩阵在数学中有着非常重要的地位 它与解方程等很多重要的数学内容都有密切的联系 是高等数学 最基本的研究对象与工具 当矩阵的行数与列数相等时 称为方阵 此时 行数 或列数 称为方阵的阶 例如 23 0 1 就是 一个二阶方阵 与数类似地 矩阵也有自己的运算 两个二阶方阵的加 减法运算 只需要将它们对应位置的元素分 别进行加 减法就可以得到计算结果 例如 231033 0 13130 A B D C F E 矩阵的乘法法则则很特殊 一个二阶方阵可以与一个2 1 的矩阵相乘 具体法则如下 abxa xby cdyc xdy 即一个2 2 的矩阵乘以一个2 1 的矩阵 结果是一个2 1 的矩阵 例如 2312 1 3 24 0 120 1 1 22 两个二阶方阵也可以相乘 结果还是二阶方阵 具体法则如下 abefa ebgafb h cdghc edgcfdh 例如 23112 1 3 22 1 3 042 0 1200 1 1 20 1 1 020 矩阵的乘法满足结合律 满足对加 减法的分配律 但是不满足交换律 1 231110 0 1200 1 2 3 1 2 1 20 3 如果 342 237 x y 那么xy 4 如果 31 52 B 并且矩阵 C 满足 10 0 1 B C 那么 C