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文档简介

数列 单调减少且有下界 所以 存在 证毕 例 设 在 上连续 在 内可导 试证明 对于 任意给定的正数 和 在 内存在不同的 使 证 条件启发用拉格朗日中值定理 但很可能误认为只要去证 即可 而这样去做 难免会得出 与题目要求 不符 为此 应将区间划分成两个区 间来考虑 如何划分是个关键 取 由连续函数介值定理知 存在 使 在区间 与 上分别用拉格朗日中值定理 有 所以 由上式可得 其中 第 章练习题 一 填空题 设函数 由方程 确定 则 曲线 在点 处的法线方程为 极坐标曲线 在其上 处的切线的直角坐标方程是 曲线 槡 的斜渐近线方程为 设函数 由参数方程 所确定 则 若 则 设 则 二 选择题 设 一阶可导 下述结论正确的是 若 只有一个零点 则 必定没有零点 若 至少有一个零点 则 必至少有两个零点 若 没有零点 则 至多有一个零点 若 没有零点 则 至多有一个零点 设 在 内可导 下述论断正确的是 设存在 在区间 内 有界 则 在 内亦必有界 设存在 在区间 内 有界 则 在 内亦必有界 设存在 在区间 内 有界 则 在 内亦必有界 设存在 在区间 内 有界 则 在 内亦必有界 已知 在 的某个邻域内连续 且 则在点 处 不可导 可导 且 取得极大值 取得极小值 注 此为考试原题 其实条件 是多余的 设常数 函数 在 内零点个数为 设 满足 且 则 是 的极小值点 是 的极大值点 曲线 在点 的左侧邻近是凹的 右侧邻近是凸的 曲线 在点 的左侧邻近是凸的 右侧邻近是凹的 的实零点个数 没有 正好 个 正好 个 多于 个 设 则下列选项正确的是 是 的极大值 是 的极大值 是 的极小值 是曲线 的拐点 曲线 的渐近线有 条 条 条 条 设 可导 则下述命题不正确的是 若 为奇函数 则 必为偶函数 若 为偶函数 则 必为奇函数 若 为周期函数 则 周期函数 若 不是周期函数 则 必不是周期函数 点 使 设 在区间 上连续 在 内可导 证明 存在 使 设 在区间 上连续 在 内可导 且 试证明至少存 在一点 使 设 在区间 上连续 在 内可导 证明至少存在一点 使 设 在区间 上一阶可导 在 内二阶可导 试证明至少存在一点 使 设 在区间 内二阶可导 并设曲线 与某直线有 个交 点 试证明至少存在一点 使 设函数 在区间 上连续 在 内可导 且 试 证必存在 使 设 在区间 上连续 在 内二阶可导 证明 必存在 使 设 在区间 上可导 且 试证明至少存在一点 使 设 与 在 上连续 在 内可导 且对 内一切 并设 在 内有 个零点 试证明至少存在一点 介 于 的两零点之间 使 设 在 上二阶可导 试证明至少存在一点 使 设 存在 且使正整数 尽可能大 求常数 及 设 在 处二阶可导 且 求 及 设 在 的某邻域内具有 阶连续导数 且 当 充分大时 记
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