七年级数学下册 8.1 二元一次方程组课件 （新版）新人教版.ppt

8 1二元一次方程组 学习重点 二元一次方程组及其解的概念 学习目标 了解二元一次方程组及其解的概念 1 复习旧知 1 什么是一元一次方程 元 指什么 次 指什么 含有一个未知数 x 并且未知数的次数是1的方程 叫做一元一次方程 元 指的是未知数 次 指的是未知数的指数 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 2 什么是方程的解 2 二元一次方程 问题1上述问题中包含哪些的等量关系 胜的积分 负的积分 总积分 本章引言 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队在10场比赛中得到16分 那么这个队胜负分别是多少 胜的场数 负的场数 总场数 根据等量关系 你能列出方程吗 2 二元一次方程 问题2依据章引言的问题如何列一元一次方程 解 设胜x场 则负 10 x 场 2x 10 x 16 本章引言 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队在10场比赛中得到16分 那么这个队胜负分别是多少 解 设这个队胜场为x 负场为y 问题4这两个方程与2x 10 x 16有什么不同 它们有什么特点 问题3能不能根据题意直接设两个未知数 使列方程变的容易呢 2 二元一次方程 都含有两个未知数x y 未知数的项次数都是1 等号两边都是整式 分母中没有x y 2 二元一次方程 我们把含有两个未知数 x和y 并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程 3a 6b 10 0 4x z 12 它们都是二元一次方程 2 3x 6y 7 x 4y 3 例下列方程是不是二元一次方程 2 二元一次方程 我们把含有两个未知数 x和y 并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程 它们都不是二元一次方程 3xy 6x 3 它是二次单项式 未知数y在分母 例下列方程是不是二元一次方程 含有两个相同未知数 每个未知数的项的次数都是1 并且一共有两个方程 问题5引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件 也就是未知数x y必须同时满足方程x y 10和2x y 16 把两个方程合在一起 写成就组成了一个方程组 这个方程组含有几个未知数 含有未知数的项的次数是多少 3 二元一次方程组 像这样的方程组叫做二元一次方程组 不是 不是 即 两个二元一次方程 并在一起组成二元一次方程组 这句话是错的 3 二元一次方程组 例下列方程组是不是二元一次方程组 它们都是二元一次方程组 4 二元一次方程解 问题6把下表中的x y的值代入方程x y 10 观察它们是否满足方程x y 10 像x 2 y 8 x 4 5 y 5 5 x 5 y 5 x 6 y 4这样成对的x y值 我们把它们都叫做方程x y 10解 3 二元一次方程解 由于x y的值是成对的 我们把它们统一书写成 问题6把下表中的x y的值代入方程x y 10 观察它们是否满足方程x y 10 这样 方程x y 10解可以表示为形式 方程x y 10解有许多对 3 二元一次方程解 像这样x y的值都是整数的方程的解 我们称它们为方程整数解 现在我们观察方程x y 10下列解有什么特点 特别提醒 二元一次方程的解有无数对 一般地 使二元一次方程左右两边都相等未知数的值 叫做二元一次方程组的解 记作 它们的x y的值都是整数 追问2上表中哪对x y的值还满足方程 2x y 16 追问1方程2x y 16的解有多少对 怎样求 还满足方程 也就是说 它是方程 与方程 的公共解 记作 4 二元一次方程组的解 无数对 这种方程变形 叫用x代数式表示y 我们可以把方程2x y 16转化成y 16 2x 追问3你是如何理解 公共解 的 一般地 构成二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 记作 追问4章引言中问题的解是什么 这个队在10场比赛中胜场 负场 4 二元一次方程组的解 通俗地说 x y的值既要满足方程组中的方程 又要满足方程 64 注意 二元一次方程组的解是成对出现的 用大括号来连接 表示 且 5 巩固练习1 它们不是二元一次方程组 为什么 下列方程组是不是二元一次方程组 判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解 6 巩固练习2 注意 判断一对数是不是方程组的解 应把这对数值代入方程组里的每个方程 同时满足两个方程的一对未知数的值才是方程组的解 7 课堂小结 一 每个方程都含有两个未知数 x和y 并且未知数项的次数都是1 像这样的方程叫做二元一次方程 二 把两个未知数相同的二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 三 使二元一次方程两