七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.1.2 不等式的性质课件 （新版）新人教版.ppt

七年级下册 9 1 2不等式的性质 情境导入 不等式与等式只有一字之差 那么它们的性质是否也有相似之处呢 我们学习了等式 并掌握了等式的基本性质 大家还记得等式的基本性质吗 等式的基本性质1 在等式的两边都加上 或减去 同一个数或整式 所得的结果仍是等式 等式的基本性质2 在等式的两边都乘 或除以 同一个数 除数不为0 所得的结果仍是等式 1 2 3 通过类比 猜测 验证发现不等式基本性质的探究过程 初步体会不等式与等式的异同 理解不等式的性质 通过类比等式的基本性质研究得到不等式的基本性质 体会类比的数学思想 本节目标 1 若a b 则a b 0 其依据是 a 不等式性质1b 不等式性质2c 不等式性质3d 以上都不对2 若a b 则3a 3b 7a 5 7b 5 填 或 预习反馈 a 预习反馈 3 由不等式ax b可以推出x04 由xay的条件是 b a 0 问题用 或 完成下列两组填空 你能发现其中的规律吗 5 35 23 2 5 2 3 2 5 03 0 1 3 1 23 2 1 3 3 3 1 03 0 课堂探究 小组活动 共同探究 解决下列问题 性质1 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 课堂探究 观察不等号的变化 发现并归纳其中的规律 类似等式性质的符号语言表示 你能把不等式的性质1用符号语言表示吗 如果a b 那么a c b c 用 或 填空 并总结其中的规律 6 2 6 5 2 5 6 5 2 5 2 3 2 6 3 6 2 6 3 6 课堂探究 观察不等号的变化 发现并归纳其中的规律 类似等式性质的符号语言表示 你能把不等式的性质2和性质3用符号语言表示吗 性质2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 性质3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 课堂探究 1 区别 在等式的两边都乘 或除以 同一个数 除数不为0 时 等式仍然成立 在不等式的两边都乘 或除以 同一个数 除数不为0 时会出现两种情况 若乘 或除以 的是正数 则不等号方向不变 若乘 或除以 的是负数 则不等号的方向改变 2 联系 不等式的基本性质和等式的基本性质都讨论的是在两边都加 或减 都乘 或除以 除数不为0 同一个数时的情况 且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么区别和联系 课堂探究 典例精析 1 3a 3b 2 a 8 b 8 3 2a 2b 4 5 3 5b 1 3 5a 1 例1设a b 用 或 填空 并说明依据不等式的那条性质 典例精析 例2设 则下列不等式中 成立的是 a b c d c 1 如果b 0 那么a b与a的大小关系是 a a bac a b ad 不能确定2 下列变形不正确的是 a 由b 5得4a b 4a 5b 由a b得b2y得x a得x 随堂检测 d b 3 若a b am bm 则一定有 a m 0b m 0c m 0d m为任何实数4 在下列不等式的变形后面填上依据 1 如果a 3 3 那么a 0 2 如果3a4 那么a 4 b 随堂检测 不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质3 本课小结 不等式的基本性质1 不等式的两边都加 或减 同一个整式 不等号的方向不变 不等式的基本