分析化学中的误差与数据处理.doc

第3章 分析化学中的误差与数据处理【知识要点】1、分析化学中的误差 误差与偏差真值（xT）是试样中某组分客观存在的真实含量。客观存在，但绝对真值不可测。理论真值：如某化合物的理论组成等。约定真值：国际计量大会上确定的长度、质量、物质的量单位等。相对真值：认定精度高一个数量级的测定值作为低一级的测量值的真值。例如科研中使用的标准样品及管理样品中组分的含量等。测定值x与真值xT相接近的程度称为准确度。 绝对误差：测量值与真值间的差值，用E表示：E=x-xT。相对误差：绝对误差占真值的百分比，用Er表示误差有正、负之分。当测定值大于真值时误差为正值，表示测定结果偏高；当测定值小于真值时误差为负值，表示测定结果偏低。 精密度：平行测定结果相互靠近的程度，用偏差衡量。 偏差：测量值与平均值的差值，用d表示：。平均偏差：各单个偏差绝对值的平均值。相对平均偏差：平均偏差与测量平均值的比值。当测定次数较多时，常用标准偏差或相对标准偏差来表示一组平行测定值的精密度。标准偏差：s。相对标准偏差：RSD。极差：又称全距，是测定数据中的最大值与最小值之差。 R=xmax -xmin名称样本总体n平均值平均偏差（单次测量值）平均偏差（平均值）标准偏差标准偏差（平均值）Q表，舍去，反之保留。6、回归分析法在分析化学中，经常使用校正曲线法来获得未知溶液的浓度。可以用直线方程描述，如何估计直线上各点的精密度以及数据间的相关关系?较好的办法是对数据进行回归分析。最简单的单一组分测定的线性校正模式可用一元线性回归。一元线性回归方程及回归直线：如讨论吸光光度法中的标准曲线，通常假设浓度值(x)具有足够的精密度，所有的随机误差都来源于测量值(y)。对于具有n个实验点，校正曲线为：，a为直线的截矩，b为直线的斜率，它们的值确定之后，一元线性回归方程及回归直线就确定了。相关系数：实际上只有当两个变量之间存在某种线性关系时，这条回归线才有意义。判断回归线是否有意义，可用相关系数来检验。当r值在0至l之间时，表示y与x之间存在相关关系。r值愈接近1，线性关系就愈好。7、提高分析结果准确度的方法选择合适的分析方法减小测量误差为了保证分析结果的准确度，必须尽量减小测量误差。称量：分析天平的称量误差为0.0002g，为了使测量时的相对误差在0.1%以下，试样质量必须在0.2 g以上。滴定管读数常有0.0l mL的误差，在一次滴定中，读数两次，可能造成0.02 mL的误差。为使测量时的相对误差小于0.1%，消耗滴定剂的体积必须在20 mL以上，最好使体积在25 mL左右，一般在20至30mL之间。微量组分的光度测定中，可将称量的准确度提高约一个数量级。减小随机误差增加测定次数，可以提高平均值精密度。在化学分析中，对于同一试样，通常要求平行测定24次。消除系统误差由于系统误差是由某种固定的原因造成的，因而找出这一原因，就可以消除系统误差的来源。通常根据具体情况，采用下述几种方法来检验和消除系统误差。 对照试验判断方法是否有系统误差。对照试验是检验系统误差的有效方法。与标样进行对照；与标准方法进行对照；由不同分析人员（内检），不同实验室来进行对照试验（外检）。空白试验在不加待测组分的情况下，按照