18.2.1矩形(第二课时）.doc

18.2特殊的平行四边形 18.2.1矩形（第二课时）教学目标： 1. 经历探索、猜想、证明的过程，理解并掌握矩形的判定定理； 2. 能用综合法来证明矩形的判定定理以及相关结论，解决相关的实际问题.3.在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点：矩形的判定方法理解掌握教学难点：矩形判定方法的灵活运用教学过程：一、导入新课1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形，并说明它是一种判定方法。二、讲授新课你知道如何判定一个平行四边行是矩形吗?1、定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）几何语言：A=90 平行四边形ABCD (已知)四边形ABCD是矩形 （矩形的定义）你还有其它的判定方法吗？情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边直角、边直角、边直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。你能证明上述结论吗？（可以口述证明即可）推出矩形的判断方法二有三个角是直角的四边形是矩形几何语言： A=B=C=90（已知）四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。证明： 四边形ABCD是平行四边（已知） AB=CD，ABCD（平行四边形对边平行且相等）在 ABC和DCB中AB=CD （已证）BC=BC （公共边AC=BD （已知） ABC DCB（SSS） ABC=DCB（全等三角形对应边相等）ABCD（已证） ABC+DCB=180（二直线平行，同旁内角互补） ABC=90（等式的性质）又 四边形ABCD是平行四边形（已知）四边形ABCD是矩形（矩形的定义）矩形的判定方法三：对角线相等的平行四边形是矩形几何语言： AC=BD，四边形ABCD是平行四边形 （已知）四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形 ）归纳总结：你能归纳矩形的几种判定方法吗？方法1：（矩形的定义）有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 。方法3：对角线相等的平行四边形是矩形 。例2四、练练习1 下列各判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）对角线相等的四边形是矩形（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（3）有一个角是直角的四边形是矩形（4）有四个角是直角的四边形是矩形（5）四个角都相等的四边是矩形（6）矩形的对角相等且互补;（7）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等四边形是矩形说明：（1）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与定理不同，则需要利用定义和判定定理证明五、课堂小结谈谈本节课的收获：方法1：（矩形的定义）有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 。方法3：对角线相等的平行四边形是矩形 。矩形的判定方法分两