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2014-2015高中数学 第4章 实际问题中导数的意义同步练习 北师大版选修1-1 一,选择题:1.在处的导数为（ ）a. b.2 c.2 d.12.下列求导数运算正确的是（ ）a. b. c. d. 3.与是定义在r上的两个可导函数，若,满足,则与满足（ ）a. = b. 为常数函数 c. =0 d. +为常数函数4.函数的导数为（ ）a.b.c.d.5.若在上连续，在内可导，且时，0,又0b. 在上单调递增，且 0c. 在上单调递减，且 0 b. 0 c. =1 d. =8.函数，若=4，则的值等于（ ）a. b. c. d.9.函数的极大值为6，那么等于（ ）a.6 b.0 c.5d.110.下列说法正确的是（ ）a.当 =0时，则为的极大值b.当=0时，则为的极小值c.当=0时，则为的极值d.当为函数的极值且存在时，则有=011.下列四个函数，在处取得极值的函数是（ ） a.b. c.d.12.函数在0，1上的最大值为（ ）a. b. c. d. 二.解答题13.设函数，其中.若在处取得极值，求常数a的值；若在上为增函数，求a的取值范围.14.已知函数的图像过点p（0，2），且在点m（-1，）处的切线方程为.求函数的解析式；求函数的单调区间.答案 112 c.b.b.b.d c.a.d.a.d b.a22.解：（）因取得极值， 所以 解得经检验知当为极值点.（）令当和上为增函数，故当上为增函数.当上为增函数，从而上也为增函数. 综上所述，当上为增函数.24.解：()由的图象过点p（0，2）,d=2知,所以 ,(x)=3x2+2bx+c,由在(-1,(-1)处的切线方程是6x-y+7=0,知-6-f(-1)+7=0,即f(-1)=1, (-1)=6,即解得b=c=-3.故所求的解析式为f(x)=x3-3x-3+2,() (x)=3x2-6x-3,令3x2-6x-3=0即x2-2x-1=0,解得x1=1-,x2=1+,当x1+时, (x)0;当1-x1+时, (x)0f(x)=x3-3x2-3x+2在
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