高中数学 二价方阵与平面向量乘法同步练习 北师大版选修42.doc

2014-2015高中数学 二价方阵与平面向量乘法同步练习 北师大版选修4-2 一、选择题1、设平面向量=(2，1)，=(，1)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是a、 b、(2，+)c、(，+) d、(，)2、设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则下列为与共线的充要条件的有存在一个实数，使=或=；|=|；(+)/()a、1个 b、2个 c、3个 d、4个3、若函数y=2sin(x+)的图象按向量(，2)平移后，它的一条对称轴是x=，则的一个可能的值是a、 b、 c、 d、4、abc中，若，则abc必为a、直角三角形 b、钝角三角形c、锐角三角形 d、等腰三角形5、已知abc的三个顶点a、b、c及所在平面内一点p满足，则点p与abc的关系是a、p在abc内部 b、p在abc外部c、p在直线ab上 d、p在abc的ac边的一个三等分点上6、在边长为1的正三角形abc中，则=a、1.5 b、1.5 c、0.5 d、0.5二、填空题1、已知=(cos，sin)，=(，1)，则|2|的最大值为_2、已知p(x，y)是椭圆上一点，f1、f2是椭圆的两焦点，若f1pf2为钝角，则x的取值范围为_3、设=(a,b)，=(c,d)，规定两向量m, n之间的一个运算“”为=(acbd，ad+bc)，若已知=(1，2)，=(4，3)，则=_4、将圆x2+y2=2按=(2，1)平移后，与直线x+y+=0相切，则实数的值为_三、解答题1、已知平面内三向量、的模为1，它们相互之间的夹角为1200。（1）求证：；（2），求k的取值范围。2、设两个向量、满足|=2，|=1，与的夹角为600，若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围。3、abc内接于以o为圆心，l为半径的圆，且，求：，。4、抛物线与过点m(1，0)的直线l相交于a、b两点，o为坐标原点，若=0，求直线l的方程。5、设=(m，n)，=(p，q)，定义向量间运算“*”为：*=(mpnq，mq+np)。（1）计算|、| 及 |*|；（2）设=(1，0)，计算cos及cos；（3）根据（1）、（2）的结果，你能得到什么结论？6、已知=(cos，sin)，=(cos，sin)，0。（1）求证：+与垂直；（2）若k+与k的长度相等，求的值（k为非零的常数）7、已知a(3，0)，b(0，3)，c(cos，sin)。（1）若，求sin2的值；（2）若，且(0，)，求与的夹角。8、已知=(2，2)，与的夹角为，且=2。（1）求向量；（2）若=(1，0)，且，=(cosa，2cos2)，其中a、c是abc的内角，若a、b、c依次成等差数列，求|+|的取值范围。9、已知向量、及实数x、y，且|=|=1，=+(x23)，=y+x，若，且|。（1）求y关于x的函数关系y=f(x)及定义域；（2）求函数f(x)的单调区间。10、平面向量=(1，7)，=(5，1)，=(2，1)，点m为直线op上一动点。（1）当取最小值时，求的坐标；（2）当点m满足（1）中的条件和结论时，求amb的余弦值。11、已知p(x，y)，a(1，0)，向量与=(1，1)共线。（1）求y是x的函数；（2）是否在直线y=2x和直线y=3x上分别存在一点b、c，使得满足bpc为锐角时x取值集合为x| x？若存在，求出这样的b、c的坐标；若不存在，说明理由。12、已知，其中=(1，0)，=(0，1)。（1）计算，|+|的值；（2）如果存在n个不全为零的实数k1，k2，kn，使成立，则称n个向量，“线性相关”，否则为“不线性相关”，依此定义，三个向量=(1，1)，=(2，1)，=(3，2)是否为“线性相关”的，请说明你的判断根据；参考答案选择题16 acaddb填空题 1. 4 ，2 ，3 （2，1）， 4 1或5，解答题1：k0 或k2 2： 3：0，0.8，0.6 4：y=2x-2 5： |= |= |*|= cos= cos= 6: 7: sin2= ; 8(1) (-1,0);(0,-1) (2) 9: y=