中考数学基础过关复习 第三章 函数 第1课时 平面直角坐标系与函数课件 新人教版.ppt

第1课时平面直角坐标系与函数 中考考什么 1 在平面直角坐标系中 将点a x y 向左平移5个单位长度 再向上平移3个单位长度后与点b 3 2 重合 则点a的坐标是 a 2 5 b 8 5 c 8 1 d 2 1 2 2016 5南宁 下列各曲线中 表示y是x的函数的是 d d 5 2 x 1 5 2017 防城港防城区一模 一个菱形的两条对角线长分别为x y 其面积为2 则y与x之间的关系用图象表示大致为 c 核心考点解读 把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对 利用有序数对可以准确地表示出一个位置 考点2平面直角坐标系与点的坐标 1 平面直角坐标系 平面内两条互相 原点重合的数轴组成平面直角坐标系 水平的数轴称为x轴或横轴 竖直的数轴称为y轴或纵轴 2 点的坐标 平面内的点与实数对是一一对应的 垂直 有序 3 象限 坐标平面被两条坐标轴分成四个部分 每个部分称为象限 分别叫做第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 0 第一象限 第四象限 第二象限 第三象限 4 平面直角坐标系中点的坐标特点 设点 x y 点在第一象限 x 0 y 0 点在第二象限 x0 点在第三象限 x0 y 0 点在x轴上 y 0 点在y轴上 x 0 原点坐标为 0 0 5 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点 平行于x轴的直线上的所有点的坐标相等 平行于y轴的直线上的所有点的坐标相等 6 坐标与对称点 x y 关于x轴的对称点坐标为 点 x y 关于y轴的对称点坐标为 点 x y 关于原点的对称点坐标为 纵 横 x y x y x y 纵 横 横 纵 7 关于平移后点的坐标变化特点左右平移时 坐标不变 坐标左减右加 移多少个单位就加或减多少个单位 上下平移时 坐标不变 坐标上加下减 移多少个单位就加或减多少个单位 点的平移规律 a 0 小结 例如 1 点a 1 2 在第象限 点b 1 1 在第象限 2 点c 3 0 在轴上 点d 0 2 在轴上 3 点e 2 3 到x轴的距离为 到y轴的距离为 原点的距离为 y x 二 四 x y 3 2 8 与点p x y 有关的距离 函数概念及表示方法 自变量 图像法 1 变量与常量 在一个变化过程中 称数值发生变化的量为变量 数值始终不变的量为常量 2 函数 在一个变化过程中 如果有两个变量x和y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么称x是 y是x的函数 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 3 函数的表示方法 解析式法 列表法和 1 函数自变量的取值范围 1 函数的解析式为整式 自变量的取值范围是全体 2 函数的解析式为分式 自变量的取值范围是使分母的实数 3 函数的解析式为二次根式 自变量的取值范围是使被开方数为的实数 2 实际问题中 函数自变量的取值范围必须使实际问题有实际意义 函数自变量的取值范围 实数 不为零 非负 1 函数的图象 对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横 纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形 就是这个函数的图象 2 画函数图象的一般步骤 列表 连线 3 分析函数图象 一个问题的图象 先要看清楚横 纵轴所表示的意义 再看函数与自变量之间的关系 最后结合图象分析问题与图象是否相符 同时还要注意单位是否符合题意 函数图像 描点 怎么考 焦点1平面直角坐标系与点的坐标 样题1若点a x 2 在第二象限 则x的取值范围是 x 0 解析 根据第二象限内点的横坐标小于零 可得答案 由点a x 2 在第二象限 得x 0 样题2点m sin60 cos60 关于x轴对称的点的坐标是 b 变式训练1 在平面直角坐标系中 已知点p 2 3 则点p在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 d 2 在平面直角坐标系中 若点a a b 在第一象限内 则点b a b 所在的象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限3 将点p 1 3 向下平移2个单位得到点p 则p 的坐标是 d 1 1 4 如图 在平面直角坐标系中 点a坐标为 1 3 将线段oa向左平移2个单位长度 得到线段o a 则点a的对应点a 的坐标为 1 3 焦点2函数自变量的取值范围 a x 4b x 3c x 4且x 3d x 4且x 3解析 4 x 0 x 4又 x 3 0 x 3 x 4且x 3 选d 答案d x 1 d 命题规律 考查函数自变量的取值范围 特别注意分式中分母不为0 二次根式中被开方数为非负数 题目常以填空题 选择题呈现 易错提醒 当函数式是分式与根式结合型时 函数自变量的取值不仅要保证根式有意义 还要满足分母不为0 样题42016年 国际攀岩比赛 在昆明举行 小丽从家出发开车前去观看 途中发现忘了带门票 于是打电话让妈妈马上从家里送来 同时小丽也往回开 遇到妈妈后聊了一会儿 接着继续开车前往比赛现场 设小丽从家出发后所用时间为t 小丽与比赛现场的距离为s 下面能反映s与t的函数关系的大致图象是 b 解析 注意此题中的s代表小丽与比赛场地的距离 根据每一阶段 她与比赛场地距离的变化趋势 即可求出答案 最初小丽开车前往比赛场地 说明这一阶段时间她离比赛场地越来越近 在坐标系里应为线段从左往右是向下的 途中发现忘带门票 车往回开 她离比赛场地越来越远 在坐标系里应为线段从左往右是向上的 和妈妈聊天 她和比赛场地距离没变 在坐标系里应为线段从左往右是水平的 接着继续开车前往比赛现场 她和比赛场地的距离是越来越近的 在坐标系里应为线段从左往右是向下的 变式训练8 2017 南宁邕宁区模拟 小明家所在学校离家距离为2千米 某天他放学后骑自行车回家 行驶了5分钟后 因故停留10分钟 继续骑了5分钟到家 下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离学校的距离s 千米 与所用时间t 分 之间的关系 c 9 2017 南宁兴宁区模拟 世界文化遗产 华安二宜楼 是一座圆形的土楼 如图 小王从南门点a沿ao匀速直达土楼中心古井点o处 停留拍照后 从点o沿ob也匀速走到点b 紧接着沿弧bca回到南门 下面可以近似地刻画小王与土楼中心o的距离s随时间t变化的图象是 c 10 2017 南宁邕宁区模拟 如图 正 abc的边长为4 点p为bc边上的任意一点 不与点b c重合 且 apd 60 pd交ab于点d 设bp x bd y 则y关于x的函数图象大致是 c 命题规律 题目是考查函数图象的实际意义 实际上是考查学生根据图象把实际问题转化为数学问题的能力 题目常以填空题 选择题呈现 方法指导 函数建模的图象辨析 1 判断以实际问题为背景的函数图象时 需遵循以下几点 找起点 结合题干中所给自变量及因变量的取值范围 对应到图象中找对应点 找特殊点 即交点或转折点 说明图象在此点处将发生变化 判断图象趋势 判断出函数的增减性 图象的倾斜方向 看是否与坐标轴相交 即此时另外一个量为0 2 以几何图形 动点 为背景判断函数图象的题目 一般的解题思路 设时间为t 或线段长为x 找因变量与t 或x 之间存在的函数关系 用含t 或x 的式子表示 再找相应的函数图象 要注意是否需要分类讨论自变量的取值范围 解决此类问题 要在读懂题意的前提下 对