九年级数学上册 第24章综合提优测评卷 新人教版(1).doc

第二十四章综合提优测评卷(时间：60分钟满分：100分)一、 选择题(每题2分，共20分)1一个点到一个圆的最短距离是3cm，最长距离是6cm，则这个圆的半径是( ).a4.5cm b1.5cmc4.5cm或1.5cmd9 cm或3 cm2若o的半径长是4cm，圆外一点a与o上各点的最远距离是12cm，则自点a所引o的切线长为( ) a16 cm b c d3四边形abcd内接于o，bc是o的直径，若adc120，则acb等于( ) a30b40c60d804三角形的外心是( ) a三条中线的交点b三个内角的角平分线的交点c三条边的垂直平分线的交点d三条高的交点5如图，a是半径为2的o外的一点，oa4，ab是o的切线，b是切点，弦bcoa，则的长为( ) ab cd6.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（）.a. cm b. 9 cm c.cm d.cm（第6题） （第8题）7. o的半径为15，在o内有一点p到圆心o的距离为9，则通过点p且长度是整数值的弦的条数是()a. 5 b. 7c. 10 d. 128.如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）.a. b. c. d. 9如图，ab为o的一固定直径，它把o分成上、下两个半圆，自上半圆上一点c作弦cdab，ocd的平分线交o于点p，当点c在上半圆(不包括a、b两点)上移动时，点p( ) .a到cd的距离保持不变b. 位置不变c等分d随点c的移动而移动(第9题 ) (第 10题)10.如图，等腰梯形abcd中，abdc，ab21cm,cd=9cm，da10cm.与分别为和的内切圆，它们的半径分别为，则的值是（ ）. a b c d二、 填空题(每题2分，共20分)11如图，在o中，ab为o的直径，弦cdab，aoc60，则b_ (第11题) (第12题)12如图，在直径ab12的o中，弦cdab于m，且m是半径ob的中点，则弦cd的长是_. 13若圆锥的底面半径是2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是_cm2 14已知两圆的半径r、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是.15已知半径为2cm的两圆外切，半径为4cm且和这两个圆都相切的圆共有_个 16如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心o，则折痕ab的长为_ （第16题） （第17题）17如图，在平面直角坐标系中，p与x轴相切于原点o，平行于y轴的直线交p于m、n两点若点m的坐标是(2,-1)，则点n的坐标是 18如图，abc90，o为射线bc上一点，以点o为圆心、长为半径作o，当射线ba绕点b按顺时针方向旋转_度时与o相切 (第18题)(第19题)19.如图，在正方形abcd内有一折线段，其中aeef，effc，并且ae=6，ef=8，fc=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_.20.如图，六边形abcdef是正六边形，曲线fk1k2k3k4k5k6k7叫做“正六边形的渐开线”，其中fk1，k1k2，k2k3，k3k4，k4k5，k5k6，的圆心依次按点a、b、c、d、e、f循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，.当ab1时，l2 011等于_.（第20题）abcdefk1k2k3k4k5k6k7三、 解答题(第2123题每题8分，其余每题9分，共60分)21. 如图(1)和图(2)，mn是o的直径，弦ab、cd相交于mn上的一点p，apmcpm.(1)由以上条件，你认为ab和cd大小关系是什么，请说明理由；(2)若交点p在o的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由(1) (2)(第21题)22如图，在rtabc中，c90，点d是ac的中点，且acdb90,过点a、d作o，使圆心o在ab上，o与ab交于点e（1）求证：直线bd与o相切；（2）若ad：ae4：5，bc6,求o的直径(第22题)23如图，o是rtabc的外接圆，ab为直径，abc30，cd是o的切线，edab于f (1)判断dce的形状；(2)设o的半径为1，且求证：dceocb (第23题)24如图是一纸杯,它的母线ac和ef延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图形是扇形oab.经测量,纸杯上开口圆的直径是6cm,下底面直径为4cm,母线长ef=8cm.求扇形oab的圆心角及这个纸杯的表面积.(结果用表示) （第24题）25如图，已知ab为o的直径，cd是弦，abcd于点e，ofac于点f，be=of.(1) 求证：ofbc；(2) 求证：afoceb；(3) 若eb=5cm，cd=cm，设oe=x，求x的值及阴影部分的面积.（第.25题）26. 如图是两个半径都为2的o1和o2，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，o1和o2相交于a、b两点，分别连接o1a、o1b、o2a、o2b和ab.(1)如图(2)，当ao1b120时，求两圆重叠部分图形的周长l；(2)设ao1b的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)对于第(2)问，若y2，则线段o2a所在的直线与o1有何位置关系，为什么？除此之外，它们还有哪些其他的位置关系？写出其他位置关系时x的取值范围(1)(2)(3)(第26题)27已知o1的半径为r，周长为c（1）在o1内任意作三条弦，其长分别是,求证：+ c； （2）如图，在直角坐标系o中，设o1的圆心为o1当直线：与o1相切时，求的值； 当反比例函数的图象与o1有两个交点时，求的取值范围 第二十四章综合提优测评卷1c 2b 3a 4c 5a 6c 7. d8d 9b 10a 1130 126 138 14内切 15五 16 17(2,-4) 1860或120 19. 20. 21. (1)abcd.理由：过点o作oe、of分别垂直于ab、cd，垂足分别为e、f.apmcpm，dpobpo.oeof.连接od、ob且obod，rtofdrtoeb.dfbe.根据垂径定理可得abcd.(2)作oeab，ofcd，垂足为e、f.apmcpn，且opop，peopfo90，rtopertopf.oeof.连接oa、ob、oc、od.易证rtobertodf，rtoaertocf.boeaoedofcdf.abcd.22（1）连接od，在中，oa=od，所以.又因为，所以.所以，即.所以bd与o相切.（2）由于ae为直径，所以,由题意可知.又d是ac的中点，且，所以可得，即o的直径为5.23(1) abc30， bac60 oaoc， aoc是正三角形 cd是切线， ocd90 dce180609030 dcedec而edab于点f， ced90bac30故cde为等腰三角形(2)在abc中，ab2，acao1，又 aef30，而ocbacbaco30abc，故dceocb24扇形oab的圆心角为45,纸杯的表面积为44 c.25.（1） ab为o的直径, acb=90. ofac于点f， afo=90. acb=afo. ofbc.（2）由（1）知，cab+abc=90.由已知abcd于点e可得 bec=90，cbe+abc=90， cbe=cab .又 afo=bec，be=of, afoceb. （3） ab为o的直径，cd是弦，abcd于点e， oec=90,cecd在中，设oe=x，,由勾股定理得oc=oe+ec, （）.解得在中，为锐角, oec=0.由圆的轴对称性可知阴影部分的面积为：.26. (1)由对称性，得ao2bao1b120，l2(22).(2)yx(0x180)(3)若y2，则线段o2a所在直线与o1相切理由如下：由x2，解得x90.ao1b90，菱形ao1bo2是正方形o1ao290，即o2ao1a.而o1a是o1的半径，且点a为o1a的外端，线段o2a所在的直线与o1相切还有线段o2a所在的直线与o1相交，此时0x90和90x180.27（1） ，, +, + c（2）如图(1)，根据题意可知o1与轴,轴分别相切，设直线与o1相切于点m，则o1ml，过点o1作直线nh轴，与交于点n，与轴交于点h.又直线与轴、轴分别交于点e（，0）、f（0，）， oeof. neo45o. eno145o. （第27题（1）在rto1mn中，o1n， 点n的坐标为n（r，）.把点n坐标代入,得，解得.如图（2），设经过点o、o1的直线交o1于点a、d，则由已知直线oo1：是圆