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文档简介

加减消元法的活用解系数较大的一次方程组，若一味按照代入法或加减法的步骤进行，运算浩繁，即耗时又费力，因此，解这类方程组的关键是根据方程组的特点，灵活运用消元法，简化系数，将使求解简单化，现举例说明。1、加减消去常数项分析：此方程组中的常数项是倍数关系，可先消去常数项，得出X与Y的直接关系，然后由2（1）+（2）得6X3Y0，所以，Y2X，将Y2X代入（1）中，得16X+2621，所以X=进面得到Y=1,从而得结果。如果解此方程用代入法，结果过程复杂，运算麻烦。 特点：未知数z的系数与常数项成比例解：(1)4-(2)5，得x=0 把x=0代入，得z=52、方程相加法分析：将方程化为此方程组中X和Y的系数和分别是50和50，其比是1：（1），故先通过对两方程相加，简化系数后再消元求解，如果采用代入消元法求解，由（1）得：，现把它代入（2）求得Y的值，从而得到结果，这样运算复杂，繁锁。分析：这个方程组的系数虽然简单，若一个一个消元，求解必繁杂，如灵活应用加减法消元，将获得出人意料的结果。解：由（1）+（2）+（3）得4X8，X=2由（3）（1）得Y3将X2，Y3代入方程（1）得到Z53、乘以分数加减法4、加减改变系数法特点：两个方程中的两个未知数的系数正好对调，可将两方程先相加减，转化为x+y、x-y的方程组再消元求解 即x+y=9(3) 即x-y=-3(4)解由(3)、(4)组成的方程组，得x=3，y=6说明：此外，像以下几类情形的方程组也可通过相加或相减简化系数求解(1)有一个未知数的系数的绝对值相差1的；(2)一个未知数的系数之差(和)等于另一个未知数系数之差(和)的方程式。分析上面两式相加得，化简得进而得到：，将其代入从而解得方n的值。解：（略）分析：由两式相减得到：，化简得到，进而得到，将其代入，从面解得y的值。解：（略）以上事例说明：解此类方程组方法很多，如能象上面
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