第一章第二课时集合的表示总序2.docx

第一章 第二课时 集合的表示 总序2【学习导航】 学习目标 1集合的表示的常用方法：列举法、描述法；2初步理解集合相等的概念，并会 初步运用，3培养学生的逻辑思维能力和运算能力.自学评价1. 集合的常用表示方法：（1）列举法将集合的元素一一列举出来，并_表示集合的方法叫列举法.注意：元素与元素之间必须用“，”隔开；集合的元素必须是明确的； 各元素的出现无顺序； 集合里的元素不能重复；集合里的元素可以表示任何事物.（2）描述法 将集合的所有元素都具有性质（ ）表示出来，写成_的形式,称之为描述法.注意：写清楚该集合中元素满足性质；不能出现未被说明的字母；多层描述时，应当准确使用“或”，“且”；所有描述的内容都要写在集合的括号内；用于描述的语句力求简明，准确.思考:还有其它表示集合的方法吗？ 文字描述法：是一种特殊的描述法，如：正整数，三角形 图示法（Venn图）：用平面上封闭曲线的内部代集合.2. 集合相等 如果两个集合A，B所含的元素完全相同， _ 则称这两个集合相等，记为：_【精典范例】一、用集合的两种常用方法具体地表示集合例1用列举法表示下列集合：（1）中国国旗的颜色的集合； （2）单词mathematics中的字母的集合；（3）自然数中不大于10的质数的集合； （4）同时满足的整数解的集合；例2用描述法表示下列集合： （1）所有被3整除的整数的集合； （2）使有意义的x的集合； （3）方程x2+x+1=0所有实数解的集合； （4）抛物线y=-x2+3x-6上所有点的集合； （5）图中阴影部分内点的集合； 【同步练习】：1.用列举法表示下列集合： (1)x|x2+x+1=0 (2)x|x为15的正约数 (3)x|x为不大于10的正偶数 (4)(x,y)|0x2，0y5的解集； (4)直角坐标平面内属于第四象限的点的集合；3. 下列集合表示法正确的是 (1) 1，2，2； (2) 全体有理数；(3) 方程组的解的集合为2，4； （4）不等式x2-50的解集为x2-50.例3已知A=a|，试用列举法表示集合A【同步练习】：已知A=x|，试用列举法表示集合A二、有关集合相等方面的问题例4已知集合P=-1,a,b，Q=-1,a2,b2，且Q=P，求1+a2+b2的值【变式】若集合A1,2，集合Bx|x2axb0，且AB，则ab的值为_【同步练习】：已知集合Aa，ab，a2b，Ba，ax，ax2若AB，求实数x的值例5下面三个集合：x|y=x2+3x-2，y| y=x2+3x-2，(x,y)| y=x2+3x-2 （1）它们是不是相同的集合？ （2）它们的区别在哪里？【变式】集合A=x|y=x2+1，B=t|p=t2+1 C=y|x =，这三个集合的关系？例6已知A1，2,0,1，Bx|x|y|，yA，则B_.【变式】定义集合A*Bx|xab，aA，bB，若A1,2，B0,2，则A*B中所有元素之和为_例7 已知集合B=x|有唯一元素，用列举法表示a的值构成的集合A.课后作业：1 由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是 2坐标轴上的点的集合可表示为 3下列四个关系式中，正确的是 aa,b aa,b aa aa,b4下列表示同一个集合的是 M=(1,2)，N=(2,1) M=1,2，N=2,1 M=y|y=x-1，xR， N=y|y=x-1，xN M=(x,y)|， N=(x,y)|y-1=x-25集合P=x|x=2k，kZ，Q=x|x=2k+1，kZ，R=x|x=4k+1，kN，aP，bQ，则有 (a+b)P (a+b)Q (a+b)R (a+b)不属于P、Q、R中的任意一个 6集合x|xN*,x5的另一种表示法是 _7用适当的方法表示下列集合，并指出是有限集还是无限集？ 由所有非负奇数组成的集合；平面直角坐标系内所有第三象限的点组成的集合；所有周长等于10cm的三角形组成的集合；方程x2+x+1=0的实数根组成的