内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区九年级数学上册 第24章 圆 24.1 圆的有关性质（第5课时）课件 （新版）新人教版.ppt

九年级上册 24 1圆的有关性质 第5课时 圆内接四边形的性质是圆周角定理的应用 利用圆周角定理 可以把圆内接四边形的四个内角 圆周角 和相应的圆心角联系起来 得到圆内接四边形的性质 圆内接四边形的性质在圆中探究角相等或互补关系时经常用到 也是研究四点共圆的基础 课件说明 学习目标 1 掌握圆内接四边形的概念和性质 2 会运用圆内接四边形的性质证明和计算一些问题 学习重点 圆内接四边形的概念和性质 课件说明 1 如果 a 44 则 boc 则 d 2 在 o中 ab为直径 则 acb 度 口答下列各题并回顾相关定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 同弧或等弧所对的圆周角相等 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 一 温故知新 回顾相关定理 问题1 如图 o的直径ab为10cm 弦ac为6cm acb的平分线交 o于点d 求bc ad bd的长 二 学习新知 温馨提示 1 abc与 abd是什么特殊的三角形 2 准备投影讲解的学生讲解步骤时所使用的圆的相关定理 问题2 例题中的四边形acbd与 o具有什么样的位置关系 圆内接多边形定义 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上 这个多边形叫做圆内接多边形 这个圆叫做这个多边形的外接圆 问题3 观察圆内接四边形对角之间有什么关系 o 如图 圆内接四边形abcd中 a c 180 同理 b d 180 分析圆周周 a与 c所对的圆心角是 问题3 观察圆内接四边形对角之间有什么关系 二 学习新知 三 巩固训练 思考 3 4题你发现圆内接四边形形的一个外角与内对角有什么关系 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 同弧或等弧所对的圆周角相等 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 圆内接四边形的对角互补 并且任何一角的外角都等于它的内对角 自觉使用圆的相关知识去解决问题 四边形abcd内接于 o abc 105 adc 180 abc 75 bac 25 dce bac 25 e adc dce 75 25 50 自觉使用圆的相关知识去解决问题 4 a b c是 o上的三点 acb 25 则 bao的度数是 a 55 b 60 c 65 d 70 acb 25 aob 2 acb50 oa ob bao abo 65 5线段ab是 o的直径 弦cd ab cab 20 则 aod等于 a 160 b 150 c 140 d 120 自觉使用圆的相关知识去解决问题 线段ab是 o的直径 弦cd ab cab 20 boc 2 cab bod boc 40 aod 180 bod 140 简化步骤 法一 ab bc adb bdc 即db平分 adc 法一 ab bc adb bdc 即db平分 adc 三 巩固训练 连接ac还是bd呢 证明 连结ad ab是圆的直径 点d在圆上 adb 90 ad bc ab ac ad平分顶角 bac 即 bad cad 同圆或等圆中 相等的圆周角所对弧相等 三 巩固训练 已知 abc中 ab ac d是 abc外接圆上的点 不与a c重合 延长bd到e 求证 ad的延长线平分 cde 3 利用性质解决问题 拓展 如图 ad be是 abc的两条高 求证 ced abc 3 利用性质解决问题 1 本节课主要学习了哪些内容 2 本节课学到了哪些思想方法 构造圆内接四边形 一题多解 一题多变 4 课堂小结 1 如下图左 四边形abcd内接于 o ab是直径 abd 30 则 bcd的度数为