八年级数学下册 平行四边形对点演练卷 （新版）新人教版(1).doc

平行四边形（25分钟）1下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（）a对角互补b对边相等c对角相等d邻角互补【解析】本题考查平行四边形的基本性质，易得a错误【答案】a2如图，在abcd中，已知ad8cm，ab6cm，de平分adc交bc边于点e，则be等于（）a2cmb4cmc6cmd8cm【解析】先利用“等角对等边”说明dcce，再应用平行四边形的性质可得bebcceadab862cm【答案】a3已知：如图，e、f分别是abcd的边ad、bc的中点求证：afce【解析】要想说明afce，结合图要么说明四边形afce是平行四边形，或者说明abfcde，若说明四边形afce是四边形，只要说明aecf，aecf即可；若说明全等那要找齐三个条件【答案】方法一：四边形abcd是平行四边形，且e、f分别是ad，bc的中点，aecf又四边形abcd是平行四边形，adbc，即aecfafce方法二：四边形abcd是平行四边形，且e、f分别是ad，bc的中点，bfde又四边形abcd是平行四边形，bd，abcdabfcdeafce4如图，e、f是平行四边形对角线ac上的两点，并且aecf求证：四边形bfde是平行四边形判定平行四边形的方法很多，在具体应用时，到底用哪种方法更好呢？小明、小华、小颖三位同学对此题进行探讨，给出了各自不同的证明如下：小明的证明方法：四边形abcd是平行四边形，adbc，adbcdaebcf又aecf，aedcfbdebf，aedcfbdefbfeedbf四边形bedf是平行四边形小华的证明方法：四边形abcd是平行四边形，adbc，adbcdaebcf又aecf，aedcfbdebf同理可证abecdfbedf四边形bedf是平行四边形小颖的证明方法：如图，连接bd交ac于点o四边形abcd是平行四边形，aooc，bood又aecf，oeof由bood，oeof知四边形bedf是平行四边形就这三名同学的证明方法，你认为哪一种方法最为简捷？从中你得到什么启示？【解析】小明是通过三角形全等和平行四边形的知识，证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；而小华是通过两次三角形全等的证明，得出“两组对边相等的四边形是平行四边形”；小颖抓住了平行四边形的对角线互相平分这一特征进行证明，过程简捷，方法新颖此题不仅仅考查平行四边形的判定方法，也不仅要求对三种证法作出以上对比性的比较和评判，更重要的是“从中你得到什么启示”，要求的是经过比较、分析和评判，我们要作出关于平行四边形判定方法的规律性总结这可正是“数学高手”的努力目标啊！【答案】小颖的方法最为简捷从这三名同学的证明过程可以发现，当题目条件涉及对角线时，应尽量运用对角线互相平分来证明如已知四边形中某一组对边是平行或相等时，我们应尽量证明这组对边相等或平行，或证明另一组对边也是平行或相等的5如图，点a、d、b、e在同一直线上，adbe，acdf，acdf，请从图中找出一个与e相等的角，并加以证明（不再添加其他的字母与线段）【解析】观察图形可以发现，与e相等的角有两个fcb和cba，选择其中一种加以证明即可【答案】证明：图中fcbe，acdf，acdf，四边形adfc是平行四边形，cfad，cfbe，cfadadbe，cfbe，cfbe四边形befc是平行四边形fcbe6如图，a、b、c为平行四边形的三个顶点，且a、b、c三个顶点的坐标分别为（3，3），（6，4），（4，6）（1）请直接写出这个平行四边形的第四个顶点坐标；（2）求此平行四边形的面积【解析】（1）观察图形可知：abc是等腰三角形，因此，寻找平行四边形的第四个顶点时，应分三种情况来考虑，即分别以ac、ab、bc为平行四边形的对角线来寻找第四个顶点；（2）平行四边形的面积等于a