广东省普宁市勤建学校高一数学下学期第二次月考试题 文.doc

普宁市勤建学校2015-2016学年度高一下学期第二次月考高一文科数学试卷本试卷分第i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第i卷（选择题 共60分）注意事项：1. 答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每题选出答案后，用2b铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集，集合,集合,则为 a、b、c、d、2.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：甲乙丙丁平均环数x8.38.88.88.7方差ss3.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是（）a甲b乙c丙d丁3.在abc中，c=90，且ca=cb=3，点m满足等于（）a2b3c4d64.若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是（）acm3bcm3c cm3dcm35.在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（）abcd6.有一学校高中部有学生2000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人，现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）a15，10，25b20，15，15c10，10，30d10，20，207.直线3x+4y=b与圆x2+y22x2y+1=0相切，则b=（）a2或12b2或12c2或12d2或128.已知关于某设各的使用年限x（单位：年）和所支出的维修费用y（单位：万元）有如下的统计资料，x23456y2.23.85.56.57.0由上表可得线性回归方程，若规定当维修费用y12时该设各必须报废，据此模型预报该设各使用年限的最大值为（）a7b8c9d109.设f（x）=，则f（f（2）的值为（）a0b1c2d310.已知圆c1：x2+y2-4x-6y+9=0，圆c2：x2+y2+12x+6y-19=0，则两圆位置关系是（）a相交b内切c外切d相离11.已知向量，的夹角为，且，则等于（）a2b3cd412.已知函数f（x）=2x，若从区间2，2上任取一个实数x，则使不等式f（x）2成立的概率为（）abcd 第ii卷（非选择题 共90分）注意事项：第ii卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.已知函数，若方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 。14.已知直线l1：ax+3y1=0与直线l2：2x+（a1）y+1=0垂直，则实数a=15.设，为互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下列四个命题：若mn，n，则m若m，n，m，n，则若，m，n，则mn若，=m，n，nm，则n；其中正确命题的序号为16.圆心在直线x2y=0上的圆c与y轴的正半轴相切，圆c截x轴所得弦的长为2，则圆c的标准方程为三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.解方程（10分）log2（4x+4）=x+log2（2x+13）18.三棱柱abca1b1c1中，cc1平面abc，abc是边长为4的等边三角形，d为ab边中点，且cc1=2ab（12分）（）求证：平面c1cd平面adc1；（）求证：ac1平面cdb1；（）求三棱锥dcab1的体积19.2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率，为庆祝该节日，某校举办的数学嘉年华活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得5个学豆、10个学豆、20个学豆的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一贯没有闯关成功，则全部学都归零，游戏结束。设选手甲第一关、第二关、第三关的概率分别为，选手选择继续闯关的概率均为，且各关之间闯关成功互不影响（i）求选手甲第一关闯关成功且所的学豆为零的概率(ii)设该学生所的学豆总数为x,求x的分布列与数学期望（12分）20.已知f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（1）=1，若a，b1，1，a+b0时，有成立（12分）（）判断f（x）在1，1上的单调性，并证明；（）解不等式：f（2x1）f（13x）；（）若f（x）m22am+1对所有的a1，1恒成立，求实数m的取值范围21.如图，bc为圆o的直径，d为圆周上异于b、c的一点，ab垂直于圆o所在的平面，beac于点e，bfad于点f（）求证：bf平面acd；（）若ab=bc=2，cbd=45，求四面体bdef的体积（12分）22.定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x0，有f（x0）=x0，则称x0是f（x）的一个不动点已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b1（a0）（1）当a=1，b=2时，求函数f（x）的不动点；（2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点a、b的横坐标是函数f（x）的不动点，且a、b的中点c在函数的图象上，求b的最小值（参考公式：a（x1，y1），b（x2，y2）的中点坐标为）（12分）普宁市勤建学校2015-2016学年度高一下学期第二次月考高一理科数学参考答案一.选择题1-5 bcbab 6-10 bdcca 11-12 aa二、填空题 13. 14. 15. 16. （x2）2+（y1）2=4三、解答题17. 【解答】解：4x+4=2x（2x+13），4x32x4=0，2x=4或2x=1（舍）x=2经检验x=2满足方程18. 【解答】解：（）cc1平面abc，又ab平面abc，cc1ababc是等边三角形，cd为ab边上的中线，cdabcdcc1=cab平面c1cdab平面adc1平面c1cd平面adc1；（）连结bc1，交b1c于点o，连结do则o是bc1的中点，do是bac1的中位线doac1do平面cdb1，ac1平面cdb1，ac1平面cdb1；（）cc1平面abc，bb1cc1，bb1平面abcbb1 为三棱锥dcbb1 的高=sscdbb1=三棱锥dcab1的体积为19. 【解答】解：（1）设事件a1：|pa|1，则动点则沿bcdef运动均满足题意，则（6分）（2）从六个点中任选三个不同的点构成一个三角形，共有种不同的选法其中的为有一个角为30的rt（如adf），不同的选法种数为62=12种（10分）的为顶角为120的等腰三角形（如abc），不同的选法种数为6种（12分）20. 【解答】解：（）任取x1，x21，1，且x1x2，则x21，1，f（x）为奇函数，f（x1）f（x2）=f（x1）+f（x2）=（x1x2），由已知得0，x1x20，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）f（x）在1，1上单调递增（）f（x）在1，1上单调递增，不等式的解集为（）f（1）=1，f（x）在1，1上单调递增在1，1上，f（x）1问题转化为m22am+11，即m22am0，对a1，1恒成立下面来求m的取值范围设g（a）=2ma+m20若m=0，则g（a）=00，对a1，1恒成立若m0，则g（a）为a的一次函数，若g（a）0，对a1，1恒成立，必须g（1）0且g（1）0，m2或m2综上，m=0 或m2或m221. 【解答】解：（）证明：bc为圆o的直径，cdbd，ab圆0所在的平面bcd，且cd平面bcd，abcd，又abbd=b，cd平面abd，bf平面abd，cdbf，又bfad，且adcd=d，bf平面acd（）ab=bc=2，cbd=45，bd=cd=，beac，e为ac的中点，又由（）知，cd平面abd，e到平面bdf的距离d=在rtabd中，有ad=，bfad，由射影定理得bd2=dfad，则df=，从而，四面体bdef的体积=22. 【解答】解：（1）f（x）=x2x3，由x2x3=x，解得x=3或x=1，所以所