广东省中大附中九年级数学上学期期中考试试题.doc

广东省中大附中2013届九年级数学上学期期中考试试题本试卷分两部分，第卷为选择题，第卷为非选择题，共三大题25小题，共4页，考试时间120分钟，全卷满分150 分。第卷 选择题（共30分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列二次根式是最简二次根式的为( * )a、 b、 c、 d、2、下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ * ）. abcd3、用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑自转），其中蕴含的图形运动是（*） a平移和旋转b对称和旋转c对称和平移d旋转和平移4、方程x（x + 2）= 2（x + 2）的解是（ * ）a2 b2 c2或0 d 2或-25、在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ * ）.a. b. c. d.6、若关于x的方程的一个根为零，另一个根不为零，则（ * ）.a b. c. d.7、用一把带有刻度尺的直角尺，可以画出两条平行的直线a和b，如下图（1）；可以画aob的平分线op，如下图（2）：可以检验工件的凹面是否为半圆，如下图（3）可以量出一个圆的半径，如下图（4）。这四种说法正确的有（ * ）a4个 b3个 c2个 d1个8、等边三角形的内切圆半径，外接圆半径的比是（*） a.1：2b2：3c1：d1：3剪去9、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ * ）a6cmbcm c8cmdcm10、如图，在rtabc中，acb=90，ac=bc=1，将rtabc绕a点逆时针旋转30后得到rtade，点b经过的路径为，则图中阴影部分的面积是( * )a b c d 第二部分 非选择题（120分）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）11、直角坐标系中，点(a,-3)关于原点的对称点是(1,b-1)，则a+b= * .12、如图，ab为o的直径，cd为o的弦，acd=40，则bad= * 度 13、如图，等边ade由abc绕点a逆时针旋转40得到，其中ad与bc相交 于点f，则afb= * 14、在abc中，i是外心，且bic=130，则a的度数是_ _ * . 15、已知关于x的方程x2 + (2m+1)x + m2 +2=0有两个不等实根，试判断直线y= (2m-3)x - 4m+7能否通过a(-2,4)? * (请回答“能”或者“不能”)16、如图, 过a、c 、d三点的圆的圆心为e, 过b、f、e三点的圆的圆心为d . 如果a=63,那么b= * .中大附中20122013学年上学期期中考试初三数学 答 题 卷二.填空题(18分) 11. 12. 13. 14 15. 16. 三.解答题 ( 102 分)17.（本题满分9分）（1）计算. （2）解方程： 18、（本小题满分9分）19、（本小题满分10分）已知实数a,b满足20、(本小题满分10分) 如图所示，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格的格点a、b、c（1）用直尺画出圆弧所在圆的圆心m的位置，并写出点m的坐标；（2）若点a的坐标为（0，4），点d的坐标为（7，0），判断直线cd与m的位置关系并证明你的结论 21、(本小题满分12分) （1）若这个方程有实数根，求的取值范围；（2）若此方程有一个根是1，请求出k的值 22. (本小题满分12分)如图,已知的半径为2 ,弦ab的长为2 ,点c与点d分别是劣弧ab与优弧adb上的任一点（点c、d均不与a、b重合） (1)求acb； (2)求abd的最大面积23、(本小题满分12分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？24、(本小题满分14分) 如图，abc是o的内接三角形，ac=bc，d为o的弧ab上一点，延长da至点e，使ce=cd （1）求证：ae=bd； abcde（2）若acbc，试说明ad、bd与cd之间是否存在某种确定的等量关系？请画图(非尺规做图),写出你的结论并证明。25、(本小题满分14分)如图1，直线与两坐标轴交于a、b，以点m(1, 0)为圆心，mo为半径作小圆m，以点m为圆心，ma为半径作大圆m交坐标轴于c、d.（1）求证：直线ab是小m的切线.（2）连接bm，若小m以2单位/秒的速度沿x轴向右平移，大m以1单位/秒的速度沿射线bm方向平移，问：经过