27.2.1相似三角形的判定第二课时PPT演示课件.ppt

相似三角形 对应角相等 对应边成比例的三角形叫做相似三角形 相似的表示方法 符号 读作 相似于 1 相似比 AB A1B1 BC B1C1 CD C1D1 k 时 则 ABC与 A1B1C1的相似比为k 或 A1B1C1与 ABC的相似比为 2 3 平行于三角形一边的定理 即 在 ABC中 如果DE BC 那么 ADE ABC A型 你还能画出其他图形吗 4 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与三角形相似 延伸 即 如果DE BC 那么 ADE ABC 你能证明吗 X型 5 回顾并思考 三角 三边对应相等的两个三角形全等 三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形相似 角边角 ASA 角角边 AAS 边边边 SSS 边角边 SAS 斜边与直角边 HL 判定三角形相似 是不是也有这么多种方法呢 6 已知 ABC A1B1C1 求证 有效利用判定定理一去求证 7 证明 在线段 或它的延长线 上截取 过点D作 交于点E根据前面的定理可得 D E 8 又 D E SSS 9 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 判定三角形相似的定理之一 ABC A1B1C1 即 如果那么 三边对应成比例 两三角形相似 10 求证 BAD CAE ABC ADE BAC DAE BAC DAC DAE DAC即 BAD CAE 小练习 已知 解 11 已知 ABC A1B1C1 求证 B B1 你能证明吗 12 如果两个三角形的两组对应边的比相等 并且相应的夹角相等 那么这两个三角形相似 判定三角形相似的定理之二 两边对应成比例 且夹角相等 两三角形相似 ABC A1B1C1 即 如果 B B1 那么 13 大家一起画一个三角形 三个角分别为60 45 75 大家画出的三角形相似吗 同桌的同学 通过测量对应边的长度进行比较 即 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等 那么这两个三角形 相似 一定需要三个角吗 14 已知 ABC A1B1C1 求证 A A1 B B1 你能证明吗 15 如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 判定三角形相似的定理之三 两角对应相等 两三角形相似 ABC A1B1C1 即 如果 那么 A A1 B B1 16 如果两个三角形有一个内角对应相等 那么这两个三角形一定相似吗 一角对应相等的两个三角形不一定相似 17 常用的成比例的线段 常用的相等的角 A DCB B ACD 18 已知 DE BC EF AB 求证 ADE EFC 解 DE BC EF AB 已知 ADE B EFC 两直线平行 同位角相等 AED C 两直线平行 同位角相等 ADE EFC 两个角分别对应相等的两个三角形相似 19 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例 那么这两个直角三角形相似 判定三角形相似的定理之四 ABC A1B1C1 即 如果 那么 Rt ABC和Rt A1B1C1 20 课堂小结 1 相似图形三角形的判定方法 通过定义平行于三角形一边的直线三边对应成比例两边对应成比例且夹角相等两角对应相等两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例 三边对应成比例 三角相等 SSS AA SAS HL 21 对应角相等 对应边成比例 对应高的比等于相似比 对应中线的比等于相似比 对应角平分线的比等于相似比 2 相似三角形的性质 22 1 所有的等腰三角形都相似 2 所有的等腰直角三角形都相似 3 所有的等边三角形都相似 4 所有的直角三角形都相似 5 有一个角是100 的两个等腰三角形都相似 6 有一个角是7