高三数学一轮复习 一元二次不等式及其解法双基限时训练 理（含解析）.doc

2014届高三数学一轮复习 一元二次不等式及其解法双基限时训练 理（含解析）巩固双基,提升能力一、选择题1已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集是()a1,1b2,2c2,1 d1,2解析：依题意得或1x0或0x11x1.答案：a2已知不等式x22x30的整数解构成等差数列an的前三项，则数列an的第四项为()a3 b1c2 d3或1解析：x22x30，1x3，a10，a21，a32，a43或a12，a21，a30，a41.答案：d3若不等式ax24xa12x2对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是()aa2或a3 ba2或a3ca2 d2a2解析：原不等式可化为(a2)x24xa10，显然a2时不等式不恒成立，所以要使不等式对于任意的x均成立，必须有a20，且0，即解得a2.答案：c4在r上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()a(0,2) b(2,1)c(，2)(1，) d(1,2)解析：x(x2)x(x2)2xx20x2x202x1. 答案：b5(2013郯城调研)已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是()a(2,3) b(，2)(3，)c. d.解析：由题意，知，是方程ax2bx10的根，所以由根与系数的关系，得，.解得a6，b5，不等式x2bxa0即为x25x60，解集为(2,3)，故选a. 答案：a6设ax|x22x30，bx|x2axb0，若abr，ab(3,4，则ab等于()a7 b1c1 d7解析：由a可知x1，或x3，如图若abr，则x2axb0的两根x1，x2必有x11，x23.又ab(3,4，故x11，x24.14a.a3，14b.b4.故ab7. 答案：d二、填空题7(2013宁阳二中月考)已知函数f(x)的定义域为0,2，则f(x21)的定义域为_解析：令0x212，x，11，答案：，11，8(2013金华调研)已知函数f(x)x22xb2b1(br)，若当x1,1时，f(x)0恒成立，则b的取值范围是_解析：依题意，f(x)的对称轴为x1，又开口向下，当x1,1时，f(x)是单调递增函数若f(x)0恒成立，则f(x)minf(1)12b2b10，即b2b20.(b2)(b1)0.b2，或b1. 答案：b2，或b19(2013淮南质检)若函数f(x)是定义在(0，)上的增函数，且对一切x0，y0满足f(xy)f(x)f(y)，则不等式f(x6)f(x)2f(4)的解集为_解析：由已知，得f(x6)f(x)f(x6)x，2f(4)f(16)根据单调性，得(x6)x16，解得8x2.又x60，x0，所以0x2. 答案：(0,2)三、解答题10函数f(x)x2ax3.(1)当xr时，f(x)a恒成立，求a的范围；(2)当x2,2时，f(x)a恒成立，求a的范围解析：(1)f(x)a，即x2ax3a0对xr恒成立，a24(3a)0，解得6a2.(2)当x2,2时，f(x)a恒成立，即x2ax3a0恒成立，令g(x)x2ax3aa24(3a)0，或或解得6a2，或7a4，即7a2.11已知f(x)x2(lga2)xlgb满足f(1)2，且对一切实数x，都有f(x)2x.(1)求a，b；(2)在(1)的条件下，求f(x)的最小值解析：(1)由已知，得f(1)1(lga2)lgb2.1lgalgb，a10b.又f(x)2x恒成立x2xlgalgb0对任意的x恒成立，(lga)24lgb0.(lga)24lgb.a10b，(lg10b)24lgb.(1lgb)24lgb(lgb1)20.又(lgb1)20，lgb10b10，a100.a100，b10.(2)由(1)知，f(x)x24x1(x2)23，当x2时，f(x)的最小值为3.12(2013潍坊质检)已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称，且f(x)x22x.(1)求函数g(x)的解析式；(2)解不等式g(x)f(x)|x1|.解析：(1)设函数yg(x)图像上任意一点p(x，y)关于原点的对称点为q(x0，y0)，则即由题知点q(x0，y0)在函数yf(x)的图像上，yx22x，即yx