高三数学一轮复习 2.4 函数的奇偶性精讲精练 新人教版.doc_第1页
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第4课 函数的奇偶性【考点导读】1.了解函数奇偶性的含义，能利用定义判断一些简单函数的奇偶性；2.定义域对奇偶性的影响：定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要但不充分条件；不具备上述对称性的，既不是奇函数，也不是偶函数【基础练习】1.给出4个函数：；其中奇函数的有_；偶函数的有_；既不是奇函数也不是偶函数的有_2. 设函数为奇函数，则实数 1 3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ a ）a. b. c. d.【范例解析】例1.判断下列函数的奇偶性：（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）分析：判断函数的奇偶性，先看定义域是否关于原点对称，再利用定义判断解：（1）定义域为，关于原点对称；,所以为偶函数（2）定义域为，关于原点对称；，故为奇函数（3）定义域为，关于原点对称；，且，所以既为奇函数又为偶函数（4）定义域为，不关于原点对称；故既不是奇函数也不是偶函数（5）定义域为，关于原点对称；，则且，故既不是奇函数也不是偶函数（6）定义域为，关于原点对称；，又，故为奇函数点评：判断函数的奇偶性，应首先注意其定义域是否关于原点对称；其次，利用定义即或判断，注意定义的等价形式或例2. 已知定义在上的函数是奇函数，且当时，求函数的解析式，并指出它的单调区间分析：奇函数若在原点有定义，则 解：设，则，又是奇函数，当时，综上，的解析式为作出的图像，可得增区间为，减区间为，点评：（1）求解析式时的情况不能漏；（2）两个单调区间之间一般不用“”连接；（3）利用奇偶性求解析式一般是通过“”实现转化；（4）根据图像写单调区间 【反馈演练】1已知定义域为r的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（ d ）a b c d2. 在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（ b ）a.在区间上是增函数，区间上是增函数b.在区间上是增函数，区间上是减函数c.在区间上是减函数，区间上是增函数d.在区间上是减函数，区间上是减函数3. 设，则使函数的定义域为r且为奇函数的所有的值为_1，3 _4设函数为奇函数，则_5若函数是定义在r上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（2，2）6. 已知函数是奇函数又，,求a，b，
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