安徽省江南十校2012年高三学生最后2套热身卷(一)数学理(WORD版).doc

江南十校2012届高三学生最后2套热身卷（一）数学（理）试题本试卷分卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项：1答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致，务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2答第卷时，每小题选出答案后，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3答第卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可选用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1i是虚数单位，复数在复平面上的对应点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2双曲线则该双曲线的一条渐近线方程为（ ）ABCD3已知是等差数列，Sn为其前n项和，若a=-3，Sn=30，则an的值为（ ）A8B6C6D124集合（ ）A（0，1）B（1，2）CD5命题P：函数至少有两个零点，对于命题P的否定，下列说法正确的是（ ）A命题P的否定：函数至多有两个零点，且命题P的否定是真命题B命题P的否定：函数至多有一个零点，且命题P的否定是真命题C命题P的否定：函数至多有两个零点，且命题P的否定是假命题D命题P的否定：函数至多有一个零点，且命题P的否定是假命题6已知某个几何体的三视图如图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）ABCD7一个袋中装有大小质地相同的20个小球，其中红球与白球各10个，若一人从袋中连续两次摸球，一次摸出一个小球（第一次摸出小球不放回），则在第一次摸出1个红球的条件下，第二次摸出1个白球的概率为（ ）ABCD8设取得最大值2时，最小值为，若在上单调递增，在上单调递减速，则等于（ ）A2B1C0D19已知向量设的夹角为，则的值域为（ ）ABCD10已知函数的定义域为（-2，2），导函数为则满足的实数x的取值范围为（ ）A（BCD第卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米墨色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置）11已知展开式的第7项为，则 。12极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴正半轴重合，直线与曲线 （为参数）在第一象限的交点A，则点A的极坐标为 。13若实数满足则的是最小值为 。14阅读右边的框图，输出的结果 15下列命题；当；函数的图像可以由函数（其中且平移得到；对于任意ABC角A，B，C满足： ；定义：如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称为“三角形型函数”。函数是“三角形型函数”。其中正确命题的序吗为 。（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内）16（本小题满分12分）在ABC中，角，A、B、C的对边分别为a，b，c，已知向量 。（）求角A的大小；（）若17（本小题满分12分）某商场准备举行促销活动，对选出的某品牌商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品价格的基础上将价格提高180元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金。假设顾客每次抽奖时获奖的概率为，请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利（顾客获奖奖金数的期望值不大于商场的提价数额）？18（本小题满分13分）如图所示，四边形ADEF为平行四边形，直线FB平面ABCD，ABDC，ABBC，AB=BC=FB=1，CD=2。（）求证：平面CDE平面ABCD；（）求二面角ADEC的余弦值。19（本小题满分12分）已知数列，求证：（）（）若数列20