我国城乡居民消费差异理论研究.doc

我国城乡居民消费差异理论研究学 校：北京师范大学珠海分校学 院：应用数学学院专 业：数学与应用数学年 级：08级 摘要：本文利用软件对我国城乡居民的消费模型进行了参数估计和检验，并对所得的结果做了经济意义的解释。同时，通过建立城乡居民的消费模型，对城乡消费差异性进行了对比，得出了我国农村居民基本消费水平低于城镇居民,而且其样本期平均边际消费倾向亦低于城镇居民,城乡居民对于物价的变动所作出的反应有显著的差异等结论，而引起城乡消费差异的最主要因素是城乡收入的差距愈来愈大的结果。关键词：城乡居民 消费差异 消费方程 最小二乘回归 异方差 序列相关 多重共线性 广义差分法一、 引言 二、理论介绍及模型选择 1消费理论介绍在现实生活中，影响各个家户消费的因素很多，如收入水平、商品价格水平、利率水平、收入分配状况、消费者偏好、家庭财产状况、消费信贷状况、以及制度、风俗等等，西方消费经济学者们认为，在众多影响因素中收入是影响消费的主要因素。关于收入和消费的关系，凯恩斯认为，存在一条基本心理规律：随着收入的增加，消费也会随着增加，但消费增加的不及收入增加的多，消费和收入的这种关系称作消费倾向，公式表示为：，消费和收入的这种函数关系始于凯恩斯的绝对收入理论；除了凯恩斯的绝对收入理论外，之后还有美国经济学家杜森贝利提出的相对收入消费理论、弗里德曼的持久收入消费理论和莫迪里安尼的生命周期消费理论。到了1970 年代,又产生了由霍尔提出的理性预期生命周期消费函数,1980 年代,戴维森以误差修正模型解释收入与消费的关系,为消费函数注入了新的生命力。近年来,国外学者对消费函数的理论研究主要集中在预防性储蓄理论和流动性约束假说上。2模型的构建 根据前人的消费理论分析和对影响消费因素的了解，我们选取了四个主要影响指标建立多元线性回归模型如下：其中：为人均消费支出、为人均国内生产总值、为人均可支配收入、为消费物价指数、为前一年人均消费量。人均国内生产总值：把国内生产总值作为经济发展水平的代表性指标，可研究城乡居民消费水平和经济发展水平的关系。人均可支配收入：根据以往消费理论，收入被视为在影响消费的众多因素中的主要因素。消费物价指数：按经济理论分析，物价越高，越会抑制人们的消费，消费水平会越低。前一年人均消费量：居民消费水平具有一定的惯性，居民当年的消费支出在一定程度上受上一年已经实现了的消费支出的影响。三、研究方法与数据收集 1研究的思路与方法 首先构建理论模型，以我国城乡居民1991到2007年间的有关数据，利用软件对模型进行最小二乘估计回归，分别估计出城乡居民消费函数的参数值。然后利用软件的相关功能对模型参数进行经济意义的检验、统计检验和计量经济学检验。最后确定城乡居民的消费函数，根据消费函数模型进行对比分析。2数据的来源 城乡居民1991到2007年的人均消费支出、人均可支配收入、人均国内生产总值、消费物价指数的数据均来自于2008年中国统计年鉴。四、模型求解与检验 1模型的求解 利用软件，把数据输入软件，采用这些数据对模型进行回归，回归结果如下：城镇居民消费模型估计结果：消费方程为： 从模型结果看，模型的可决系数很高接近于1，而且明显显著。但是在的显著性水平下，不仅与系数的检验不显著，而且的系数符号与预期的相反，故需要对模型进行进一步的检验，对模型进行修正。农村居民消费模型估计结果：消费方程为： 从模型结果看，模型的可决系数很高接近于1，并且明显显著。但是在的显著性水平下，常数项以及、系数的检验不显著，故需要对模型进行进一步的检验，对模型进行修正。2计量经济学检验 城镇居民消费模型的检验过程多重共线性检验经验告诉我们，在多元线性回归模型的估计中，如果出现了参数估计值的经济意义明显不合理的情况下，应该首先怀疑是否存在多重共线性。判断是否存在多重共线性的方法有多种，在这里我们采用简单的相关系数法进行大致的判断。检验：计算各解释变量的相关系数，得到相关系数表如下：由相关系数矩阵可以看出：各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性。消除：采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。首先，我们分别做于、间的回归，结果如下： 按的大小排序为：、。可见，城镇居民消费水平受前期消费的影响最大，因此选择作为初始回归模型。采用逐步回归方法，将其他解释变量按照拟合优度的高低分别导入上述初始回归模型，找出最佳回归方程。通过逐步回归方法我们发现，把导入最初模型后，拟合优度明显提高，考虑将保留；当把变量导入由和构建的二元线性模型中时，可决系数的大小没有改变，但是和的参数未能通过检验，所以考虑将变量剔除；但当导入变量时模型的拟合优度得到进一步提高，而且各变量的参数检验显著，故将保留与模型中。最终的模型方程为： 最终模型的各个参数的检验结果均显著，拟合优度为与1十分接近，但的系数过小与实际情况有差距，故模型还需进一步改进。做出三个变量的相关系数，得到相关系数表如下：通过相关系数阵可以看出，变量和有很高的相关性，故考虑将其中一个变量剔除。根据消费理论观点，考虑将剔除，保留于模型中。重新对模型进行最小二乘回归结果如下： 从模型结果看出，常数项的检验结果不显著，并且的系数不但未通过检验，而且不符合经济意义，考虑将常数项剔除，在进行普通最小二乘回归。去常数项回归结果为： 从结果来看，个参数皆通过检验，并且符合经济意义，但为了确保模型的准确性，还需对模型进行异方差检验和序列相关性检验。异方差性检验与消除 检验：本文采用怀特检验法来检验异方差性。怀特检验是建立辅助回归模型的方式来判断异方差性。记为对原模型进行普通最小二乘回归得到的残差平方项，将其与、及平方项与交叉项作辅助回归，回归结果如下：得到可决系数为，怀特检验统计量为，该值大于显著水平下、自由度为5的卡方分布的相应临界值，因此，模型存在轻微的异方差性，对模型结果影响不大。序列相关性检验与消除检验：在这里我们采用相关图示法和检验法来检验是否存在着序列相关性。从残差项与时间的关系图中可以看出，有存在序列相关性的可能性。为了进一步确定是否存在序列相关性，我们采用检验法进行进一步检验。检验结果表明，在的显著性水平下，=17，k=2，查表得，由于，结果位于0到下限之间，故存在正的相关性。下面再对模型进行序列相关性的拉格朗日乘数检验，拉格朗日乘数检验的过程我们在软件中实现。含1阶滞后残差项的辅助回归为： 于是，该值大于显著性水平为、自由度为1的卡方分布临界值为，模型存在1阶序列相关性。含2阶滞后残差项的辅助回归为： 于是，该值大于显著性水平为、自由度为2的卡方分布临界值为，仍说明原模型存在序列相关性，但的系数未通过检验，表明并不存在2阶序列相关。结合一阶情况，模型存在一阶序列相关。消除：我们采用广义差分法来消除序列相关性，此过程在软件中实现。由拉格朗日乘数检验结果可知，模型存在一阶序列相关性，故设一阶广义差分模型的形式如下：通过普通最小二乘法对模型的参数进行估计，估计结果为： 系统显示经过迭代16次已消除相关性。在显著性水平为的情况下，查表得，在上下限之间，无法判断经广义差分变换后的模型是否已不存在序列相关性。但拉格朗日乘数检验值，小于显著性水平为、自由度为1的卡方分布的临界值，表明模型干扰项已不存在自相关。最终的城镇居民消费方程为：农村居民消费模型的检验过程由最小二乘估计得到的农村居民消费模型有很多不足之处，需要对模型进行进一步的修正。根据城镇居民消费模型的结果，为了保持模型上的一致性，我们将变量和剔除，利用普通最小二乘估计得到回归方程： 异方差性检验与消除 检验：同城镇居民消费模型一样，这里也采用怀特检验法来检验异方差性。把普通最小二乘回归得到的残差平方项与和及其平方项与交叉项作辅助回归，回归结果为： 怀特检验统计量为，小于显著水平下、自由度为5的卡方分布的相应临界值。去掉交叉项后的辅助回归结果为怀特检验统计量为，同样小于显著水平下、自由度为5的卡方分布的相应临界值。因此，不拒绝同方差假设。序列相关性检验与消除检验：从残差项与时间的关系图中可以看出，有存在序列相关性的可能性。检验结果表明，在显著性水平下，查表得，由于大于0而小于下限，所以存在正相关性。下面再对模型进行序列相关性的拉格朗日乘数检验，拉格朗日乘数检验的过程我们在软件中实现，来确定滞后阶数。通过在软件中反复试验，发现模型存在2阶相关性。含2阶滞后残差项的辅助回归为：于是，该值大于显著性水平为、自由度为2的卡方分布临界值为，说明原模型存在2阶序列相关性，消除：采用广义差分法来消除序列相关性，此过程在软件中实现。由拉格朗日乘数检验结果可知，模型存在2阶序列相关性，故设2阶广义差分模型的形式如下：通过普通最小二乘法对模型的参数进行估计，估计结果为： 系统显示经过迭代15次已消除相关性。在显著性水平为的情况下，查表得，在上下限之间，无法判断经广义差分变换后的模型是否已不存在序列相关性。但拉格朗日乘数检验值，小于显著性水平为、自由度为2的卡方分布的临界值，表明模型干扰项已不存在自相关。最终的城镇居民消费方程为：五、城乡居民消费行为的对比分析城乡居民的最终消费方程确定为：城镇居民最终消费方程：农村居民最终消费方程：1991-2007 年间城镇居民在样本期平均边际消费倾向方面与农村居民有显著差别。城镇居民的平均边际消费倾向要大于农村居民的平均边际消费倾向，这主要是因为：在我国，影响居民消费倾向最主要的因素也是居民对未来的预期。农村居民的样本期平均边际消费倾向之所以低于城镇居民，很重要的原因是因为农村居民对未来的预期不如城镇居民乐观。这主要是因为城镇居民在就业、公费医疗、劳保、退休金和各种补贴等方面享受的待遇比农民优越的多；此外，城乡收入的差异对于边际消费倾向也有一定的影响，城镇居民收入要高于农村居民收入，高收入能够使城镇居民有更多的钱用于其他消费，而农村居民的人均纯收入不仅不及城镇居民人均纯收入高，而且除了用于家庭及个人生活消费外，还必须将以上的收入用于扩大家庭生产经营，扣除了用于扩大家庭生产经营的这部分收入外，农村居民人居消费收入（可以直接用于生活消费、储蓄等）1995年约1733元，仅相当于同期城镇居民消费收入的三分之二，收入水平低抑制了农村居民消费，也使农村居民对未来的预期不如城镇居民乐观。从城镇居民和农村居民的消费方程中还可以看出，城镇居民对于物价变动的敏感度要远大于农村居民对于物价变动的敏感度，它们之间有着显著的差异性。产生这种差异性的原因有多方面，个人认为，其中收入的差异和消费观念的不同有着重要影响。物价的上涨主要原因是消费需求的拉动，需求旺盛大于供给引起物价上涨，物价上涨引起工资的增加，使人们有更多的货币用于消费。城镇居民消费收入要高于农村居民消费收入，使他们较农村居民而言，有能力在高物价水平下购买更多的商品。城镇与农村相比文化水平较高，容易接受新鲜事物，消费观念更新快；而农村居民受传统观念的影响，生活节衣缩食，消费节奏慢且缺乏弹性。1991-2007 年间，农村居民不仅消费水平远低于城镇居民的消费水平，其收入也远远落后于城镇居民的收入水平这也表明，收入差距是导致农村居民消费水平偏低的直接原因，同时也是城乡消费差异的主要因素。城乡居民收入差距扩大的原因比较