高三数学二轮双基掌握《选择填空题》（新题+典题）21.doc

2014届高三数学二轮双基掌握选择填空题（新题+典题）21(含详解)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）（2013广元一模）i为虚数单位，则=（）aibic1d1考点：复数代数形式的乘除运算专题：计算题分析：根据两个复数代数形式的除法法则，虚数单位i的幂运算性质，运算求得结果解答：解：=（i）2013=（i）4503+1=i，故选a点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘方，两个复数代数形式的除法法则，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题2（5分）已知f（x）=，则f（1）=（）a2b1c0d4考点：函数的值专题：计算题分析：先判断1所在区间，再代入分段函数的解析式，得到f（1）=f（0），再次代入即可得到函数值解答：解：因为10，所以f（1）=f（0）=f（1）=log21=0故答案为c点评：本题考查的分段函数的函数值，属于基础题3（5分）若是两个非零向量，则“”是“”的（）a充分不必要条件b充要条件c必要不充分条件d既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：平面向量及应用分析：设是两个非零向量，“”=0“”，结合充要条件的定义即可得出结论解答：解：将“”两边平方得：，即+2+=2+，即=0，又=0“”，则“”是“”的充要条件故选b点评：充要条件是高考必考内容；本题还考查平面向量数量积的运算，向量垂直的充要条件，是基础题4（5分）（2011辽宁）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示左视图是一个矩形则这个矩形的面积是（）a4bc2d考点：由三视图求面积、体积专题：计算题分析：通过正三棱柱的体积，求出正三棱柱的高，棱长，然后求出左视图矩形的长和宽，即可求出面积解答：解：一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，设高为：x，所以，x=2，左视图的矩形长为：2，宽为：；矩形的面积为：2故选b点评：本题是基础题，考查正三棱柱的左视图的面积的求法，考查计算能力，空间想象能力5（5分）（2011山东）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）a63.6万元b65.5万元c67.7万元d72.0万元考点：线性回归方程专题：计算题分析：首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果解答：解：=3.5，=42，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，42=9.43.5+a，=9.1，线性回归方程是y=9.4x+9.1，广告费用为6万元时销售额为9.46+9.1=65.5，故选b点评：本题考查线性回归方程考查预报变量的值，考查样本中心点的应用，本题是一个基础题，这个原题在2011年山东卷第八题出现6（5分）（2011黄冈模拟）设、是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若平面，l，m，则lm；命题q：l，ml，m，则，则下列命题为真命题的是（）ap或qbp且qcp或qdp或q考点：平面与平面之间的位置关系专题：探究型；数形结合分析：对于命题p，q，只要把相应的平面和直线放入长方体中，找到反例即可解答：解：在长方体abcda1b1c1d1中命题p：平面ac为平面，平面a1c1为平面，直线a1d1，和直线ab分别是直线m，l，显然满足，l，m，而m与l异面，故命题p不正确；p正确；命题q：平面ac为平面，平面a1c1为平面，直线a1d1，和直线ab分别是直线m，l，显然满足l，ml，m，而，故命题q不正确；q正确；故选c点评：此题是个基础题考查面面平行的判定和性质定理，要说明一个命题不正确，只需举一个反例即可，否则给出证明；考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力7（5分）（2012北京模拟）数列an的通项公式为an=2n49，当sn达到最小时，n等于（）a23b24c25d26考点：等差数列的前n项和；等差数列与一次函数的关系专题：计算题分析：由已知可判断数列wie等差数列，并且可得等差数列an的前24项为负值，从第25项开始为正值，由出现正项前的和最小可得答案解答：解：由an=2n49可得an+1an=2（n+1）49（2n49）=2为常数，可得数列an为等差数列，令2n490可得，n，故等差数列an的前24项为负值，从第25项开始为正值，故前24项和最小，故选b点评：本题考查等差数列的性质，由数列自身的变化得到答案是解决问题的捷径，属基础题8（5分）已知函数y=sin在区间0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是（）a6b7c8d9考点：三角函数的周期性及其求法专题：计算题分析：先根据三角函数的性质可推断出函数的最小正周期为6，进而推断出t进而求得t的范围，进而求得t的最小值解答：解：函数y=sin的周期t=6，则t，t，tmin=8故选c点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法注意对三角函数基础知识如周期相，对称性，单调性等知识的点熟练掌握9（5分）（2012成都一模）已知函数f（x）=x4+，x（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=的图象为（）abcd考点：指数型复合函数的性质及应用；函数的图象专题：计算题；作图题分析：由f（x）=x4+=x+1+，利用基本不等式可求f（x）的最小值及最小值时的条件，可求a，b，可得g（x）=，结合指数函数的性质及函数的图象的平移可求解答：解：x（0，4），x+11f（x）=x4+=x+1+=1当且仅当x+1=即x=2时取等号，此时函数有最小值1a=2，b=1，此时g（x）=，此函数可以看着函数y=的图象向左平移1个单位结合指数函数的图象及选项可知b正确故选b点评：本题主要考察了基本不等式在求解函数的最值中的应用，指数函数的图象及函数的平移的应用是解答本题的关键10（5分）（2013丽水一模）如图，已知圆m：（x3）2+（y3）2=4，四边形 abcd为圆m的内接正方形，e，f分别为边ab，ad的中点，当正方形abcd绕圆心m转动时，的取值范围是（）ab6，6cd4，4考点：向量在几何中的应用专题：计算题；压轴题；转化思想；平面向量及应用分析：通过圆的方程求出圆的圆心与半径，求出me，om，利用向量的三角形法则，化简，然后利用数量积求解范围即可解答：解：因为圆m：（x3）2+（y3）2=4，圆的坐标（3，3）半径为2，所以|me|=，|om|=3，=，=6cos（ome）6，6，的取值范围是6，6故选b点评：本题考查向量在几何中的应用，注意向量的垂直与向量的转化，数量积的应用，考查分析问题解决问题的能力，转化思想的应用二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共25分.将答案填写在题中的横线上.11（5分）（2010湖南）在区间1，2上随即取一个数x，则x0，1的概率为 考点：几何概型专题：计算题分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出数轴上表示区间0，1的线段的长度及表示区间1，2的线段长度，并代入几何概型估算公式进行求解解答：解：在数轴上表示区间0，1的线段的长度为1；示区间1，2的线段长度为3故在区间1，2上随即取一个数x，则x0，1的概率p=故答案为：点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关解决的步骤均为：求出满足条件a的基本事件对应的“几何度量”n（a），再求出总的基本事件对应的“几何度量”n，最后根据p=求解12（5分）（2012门头沟区一模）如图所示的程序框图输出的结果是1023考点：等比数列的前n项和；循环结构专题：计算题分析：通过分析循环，推出循环规律，利用循环的次数，求出输出结果解答：解：通过循环，可知该循环的作用是求数列的和，循环到1010结束循环，所以s=1+2+22+23+24+25+26+27+28+29=1023故答案为：1023点评：本题考查程序框图的应用，数列求和的应用，考查分析问题解决问题的能力13（5分）方程表示的曲线为c，给出下列四个命题：曲线c不可能是圆；若曲线c为椭圆，则1t4；若曲线c为双曲线，则t1或t4；若曲线c表示焦点在x轴上的椭圆，则其中正确命题序号是考点：双曲线的标准方程；椭圆的标准方程专题：综合题分析：根据圆的定义得出当4t=t1时，即t=时，表示圆；当（4t）（t1）0时，即t1或t4时方程表示双曲线；当满足时，即时方程表示焦点在x轴上的椭圆；当满足时，即t4时方程表示焦点在y轴上的椭圆，从而得出结论解答：解：由圆的定义可知：当4t=t1时，即t=时方程表示圆，故错误；由双曲线的定义可知：当（4t）（t1）0时，即t1或t4时方程表示双曲线，故正确；由椭圆定义可知：（1）当椭圆在x轴上时，当满足时，即时方程表示焦点在x轴上的椭圆，故正确（2）当椭圆在y轴上时，当满足时，即t4时方程表示焦点在y轴上的椭圆，故错误故答案为：点评：本题考查了圆锥曲线的标准方程，尤其要注意椭圆在x轴和y轴上两种情况，属于基础题14（5分）（2011广州一模）某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师最多是10名考点：简单线性规划的应用专题：数形结合分析：由题意由于某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，且x和y须满足约束条件 ，又不等式组画出可行域，又要求该校招聘的教师人数最多令z=x+y，则题意求解在可行域内使得z取得最大解答：解：由于某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，且x和y须满足约束条件 ，画出可行域为：对于需要求该校招聘的教师人数最多，令z=x+yy=x+z 则题意转化为，在可行域内任意去x，y且为整数使得目标函数代表的斜率为定值1，截距最大时的直线为过 （5，5）时使得目标函数取得最大值为：z=10故答案为：10点评：此题考查了线性规划的应用，还考查了学生的数形结合的求解问题的思想15（5分）（不等式选讲）不等式的解集是x|1x0或0x考点：绝对值不等式的解法专题：不等式的解法及应用分析：先将绝对值不等式去掉绝对值写出分式不等式组，然后分别在每一段上解不等式，最后求它们的并集即可解答：解：原不等式可化为：或或，解得1x0或0x，所以不等式的解集为x|1x0或0x故答案为：x|1x0或0x点评：本题主要考查了绝对值不等式的解法，不等式的解法是考试中常见的问题，属于基础题16在极坐标中，圆=4cos的圆心c到直线的距离为考点：简单曲线的极坐标方程；点到直线的距离公式专题：计算题分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，将极坐标方程为=4cos和化成直角坐标方程，最后利用直角坐标方程的形式，结合点到直线的距离公式求解即得解答：解：由=4cos，化为直角坐标方程为x2+y24x=0，其圆心是a（2，0），由得：，化为直角坐标方程为x+y4=0，由点到直线的距离公式，得故答案为：点评：本小题主要考查圆和直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及利用圆的几何性质计算圆心到直线的距等基本方法，属于基础题17如图，圆o是abc的外接圆，过点c的切线交ab的延长线于点d，且，则ac的长为考点：与圆有关的比例线段专题：计算题；压轴题分析：由已知cd是过点c圆的切线，根据切割线定理及已知中cd=2，ab=bc=3，易求出bd的长，进而求出ad的长，由弦切角定理可得：dcb=a，又由d是dcb