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菱形的判定教案 翼城六中 赵慧丽一、温故知新1、_的平行四边形叫做菱形。2、如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,则(1)AB=AD=_=_,即菱形的_相等(2)图中的等腰三角形有_,直角三角形有_,AOD_,由此可以得出菱形的对角线_,3、菱形是_图形,也是_图形二、出示学习目标【学习目标】1.会判定一个四边形或平行四边形是菱形,会合理论证和计算。2.经历探究菱形判定条件的过程,并会利用菱形的判定方法解决实际问题。 3. 通过动手操作、讨论交流、归纳总结的过程,加深对菱形判定方法的理解,感受合作学习的成功。【重点】菱形的判定方法。【难点】探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。三、出示问题导学一:(1)如果一个四边形是平行四边形,只要再有什么条件它是一个菱形?抽生回答:得出判定方法1:一组邻边相等的平行四边形是菱形(2)除了定义外,还有其它的判定方法吗?(猜一猜?)设想:1.有四条边相等的四边形是菱形。2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.探究一: 在同一平面内用四支长度相等的圆珠笔(或铅笔)能摆成菱形吗? 上述问题抽象出来就是:四条边都相等的四边形是菱形吗?同学们,阅读课本114页自己画一个四条边相等的四边形(抽学生上黑板画)同学们共同理论验证:已知:如图,AB=BC=CD=DA求证:四边形ABCD是菱形应用1如图,顺次连接矩形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是菱形ABCDEF123应用21. 如图,AD是ABC的角平分线,DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由。探究二: 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.同学们共同理论验证: 得出菱形的判定定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.活动1 (共同讨论)(多种方法)AE已知:如图, ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于E,FBFCD求证:四边形AFCE是菱形四、 共同回顾学习内容1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形3.有四条边相等的四边形是菱形。测试1:1.下列命题中正确的是( )A.一组邻边相等的四边形是菱形B.三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形2.对角线互相垂直且平分的四边形是( )A.矩形 B.一般的平行四边形C.菱形 D.以上都不对测试2:判断下列命题是否正确,并说明理由(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形 是菱形(3)有一组邻边相等的四边形是菱形(4)对角线互相垂直的四
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