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高二理科数学 汕头统考复习函数与导数基础过关题一、 函数1：函数的概念、表示法、定义域、值域、最值；2：函数的单调性、奇偶性、周期性；3：幂函数、指数函数和对数函数的定义、性质（尤其是单调性）、图象和应用；4、函数零点的求法：直接法（求的根）；图象法；二分法.练习题1、函数的定义域为（ ）a b c d2、设函数的定义域为，的定义域为，则（ ）a b c d3、已知函数，那么的值为( )a32 b16 c8 d644、二次函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）a b c d5、设，则（ ）a b c d6、在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（ ）xyo11xyo11xo11xyo11a b c d7、若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则等于（ ）a b c d8、已知函数f (x)为偶函数，当x0,时，f (x)x1，则f (x1)0的解集为 9、（07山东卷）设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）abcd二、导数；1常见函数的导数公式: ； 。2、导数的四则运算法则：3、（理科）复合函数的导数：4、导数的应用：利用导数求切线：注意：所给点是切点吗？所求的是“在”还是“过”该点的切线？利用导数判断函数单调性： 是增函数； 为减函数； 为常数； 利用导数求极值：求导数；求方程的根；列表得极值。利用导数最大值与最小值：求极值；求区间端点值（如果有）；得最值。三、（理科）定积分 1、定积分的性质： （常数）； （其中。2、微积分基本定理（牛顿莱布尼兹公式）：3、定积分的应用：求曲边梯形的面积： 求变速直线运动的路程：；求变力做功：。练习题1、已知曲线，则在点处的切线方程为 。2、函数y=3x2-2lnx的单调增区间为 ，单调减区间为 . yx03.函数的图象过原点且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，的图象不经过（ ）（a）第一象限； （b）第二象限；（c）第三象限；（d）第四象限.4、已知函数，则_ 5、.（ ）a. b. c. d.6.下列定积分值最大的是（）（a）； （b）； （c）； （d）.解； ； .典型例题例1. 设函数（1）当时，求曲线处的切线方程；（2）当时，求的极大值和极小值；（3）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。练习题1（07东莞二模）已知函数是r上的奇函数，当时取得极值。（1）求的单调区间和极大值；（2）证明对任意，不等式恒
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