七年级数学上册 1.11 有理数的的混合运算课件 （新版）冀教版.ppt

第一章有理数 1 11有理数的混合运算 1 课堂讲解 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 有理数的混合运算混合运算中的数字规律 相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅 百鸟归巢图 并且给这幅画题了一首诗 天生一只又一只 三四五六七八只 凤凰何少鸟何多 啄尽人间千石谷 这首诗既然是题 百鸟图 全诗却不见 百 字的踪影 你也许会问 画中到底是100只鸟 还是8只鸟 不要急 请把诗中出现的数字写成一行 11345678然后 你动动脑筋 在这些数字之间加上适当的运算符号就会有100出来了 你能说出怎样添加这些运算符号吗 1 知识点 有理数的混合运算 知1 导 在算式18 32 8 2 2 5中 含有加 减 乘 除及乘方运算 这样的运算叫做有理数的混合运算 来自 教材 归纳 先算乘方 再算乘除 最后算加减 如果有括号 要先算括号里面的 来自 教材 知1 导 计算 1 2 例1 来自 教材 知1 讲 解 总结 解题思路大致是 先观察有几种运算 再将除法运算转化为乘法运算 减法运算转化为加法运算 最后按运算顺序计算 知1 讲 来自 点拨 1下列计算正确的是 a 23 25 28b 26 24 22c 23 24 27d 28 24 222计算9 3 2 的结果为 a 15b 3c 3d 15 来自 典中点 知1 练 c a 面粉厂生产的一种面粉 以25kg为标准 抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示 比25kg多和少的面粉质量分别记为正和负 求这10袋面粉的平均质量 例2 来自 教材 知1 讲 根据题意 得25 0 15 2 0 10 2 0 3 0 10 3 10 25 0 30 0 20 0 30 10 24 98 kg 答 这10袋面粉的平均质量为24 98kg 来自 教材 知1 讲 解 总结 本题运用了转化思想 把实际问题转化成数学问题来计算 考查了有理数的混合运算及正数和负数的意义 知1 讲 来自 点拨 1出租车司机张师傅11月1日这一天上午的营运全在一条东西向的街道上进行 如果规定 向东为正 那么他这天上午拉了五位乘客所行车的里程如下 单位 km 8 6 3 7 2 1 将最后一位乘客送到目的地时 张师傅距出车地点的位置如何 来自 点拨 知1 练 1 8 6 3 7 2 8 6 3 7 2 0 km 答 将最后一位乘客送到目的地时 张师傅正好回到出车地点 解 2 若出租车耗油为al km 那么这天上午出租车共耗油多少升 知1 练 2 8 6 3 7 2 a 26a l 答 这天上午出租车共耗油26al 来自 点拨 3 如果出租车的收费标准是 起步价3元 2km以内 包括2km 超过2km的部分每千米加1 2元 问 张师傅这天上午的收入一共是多少元 知1 练 3 3 8 2 1 2 3 6 2 1 2 3 3 2 1 2 3 7 2 1 2 3 3 7 2 3 4 8 3 1 2 3 6 3 34 2 元 答 张师傅这天上午的收入一共是34 2元 来自 点拨 2探空气球探测表明 某地的地面气温是20 时 10km高空的气温是 28 如果气温是随高度的上升而均匀下降的 那么每升高1km 气温下降多少摄氏度 知1 练 解 20 28 10 48 10 4 8 答 每升高1km 气温下降4 8 来自 点拨 2 知识点 混合运算中的数字规律 知2 讲 观察下列算式 31 3 32 9 33 27 34 81 35 243 36 729 37 2187 38 6561 39 19683 你发现了什么规律 用你发现的规律写出32013的末位数字 要求数字32013的末位数字 首先要找出数字3的乘方的末位数字的变化规律 例3 解 3n n是正整数 的末位数字的规律是 如果n能被4整除 则末位数字是1 如果n被4除余数为1 则末位数字是3 如果n被4除余数为2 则末位数字是9 如果n被4除余数为3 则末位数字是7 因为2013被4除余数为1 所以32013的末位数字是3 知2 讲 解 总结 3n的末位数字呈3 9 7 1 3 9 7 1 循环 将3n的末位数字与指数n的关系列成如下表格 可以看出 如果n能被4整除 则末位数字是1 如果n被4除余数为1 则末位数字是3 如果n被4除余数为2 则末位数字是9 如果n被4除余数为3 则末位数字是7 知2 讲 1 新定义型题 已知x y为有理数 现规定一种新运算 满足x y xy 1 1 求2 4的值 2 求 1 4 2 的值 3 任意选择两个有理数 至少有一个是负数 分别等于 和 并比较 和 的运算结果 4 探索a b c 与a b a c的关系 并用等式把它们表达出来 来自 点拨 知2 练 知2 练 解 1 2 4 2 4 1 9 2 1 4 2 1 4 1 2 1 9 3 取 1 5 1 5 1 5 1 4 5 1 5 1 1 4 两者相等 所选有理数不唯一 4 因为a b c a b c 1 ab ac 1 a b a c ab 1 ac 1 ab ac 2 所以a b c 1 a b a c 来自 点拨 2 中考 滨州 观察下列式子 1 3 1 22 7 9 1 82 25 27