平行四边形性质(教学设计).doc

1.1 平行四边形及其性质（第1课时）学习目标：1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理23、提高综合运用知识的能力学习重点：平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算预习指导：1、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如_等，都是平行四边形。2、_是平行四边形。3、平行四边形的性质是：_.学习过程：一、 学习新知1、平行四边形的定义（1）定义：_叫做平行四边形。（2）几何语言表述: ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形 （3）定义的双重性: 具备_的四边形，才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定具有性质。（4）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_,读作_.2、平行四边形的性质平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？已知：如图ABCD， 求证：ABCD，CBAD分析：要证ABCD，CBAD我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助线_,它将平行四边形分成_和_，我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论证明：总结：本题提供了证明线段相等的方法，也体现了数学中的转化思想。在上题中你能证明B=D, BAD=BCD吗？利用我们学过的方法试一试。证明：通过上面的证明，我们得到了：平行四边形的性质定理1是_.平行四边形的性质定理2是_.二、应用举例：例1、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE例2、（1）在平行四边形ABCD中，A=500，求B、C、D的度数。（2）在平行四边形ABCD中，A=B+400，求A的邻角的度数。三、随堂练习1、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证AF=CE.2、平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。3、在平行四边形ABCD中，若A：B=2：3，求C、D的度数。四、课堂小结 ：1、平行四边形的概念。 2、平行四边形的性质定理及其应用。五、当堂检测1填空：（1）在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）若ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，则AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2.（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是3.（选择）如图，在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个4如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF5、如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证：AB=CE1.1 平行四边形及其性质（第2课时）学习目标：1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力学习重点：掌握平行四边形对角线互相平分的性质学习难点：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力学习过程：二、 学习新知如图，EFGH中，连接对角线EG、HF，设它们分别交于点O分别度量OH、OF的长度，你发现它们存在的数量关系是_.猜想线段OG、OE之间的数量关系是_.证明你的猜想：由此我们可以得到平行四边形的性质定理3_二、应用举例：例题已知： ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF分析：要证OEOF，根据图形分析，只要证明OE、OF所在的两个三角形_.证明：若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由三、随堂练习1、在平行四边形中，周长等于48， 已知一边长12，求各边的长 已知AB=2BC，求各边的长 已知对角线AC、BD交于点O，AOD与AOB的周长的差是10，求各边的长2、如图，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC的周长是_ _cm3、ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_ _四、课堂小结 ：平行四边形的对角线具备的性质是_.五、当堂检测1判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ）（4）平行四边形是轴对称图形 （ ）2在 ABCD中，AC6、BD4，则AB的范围是_ _3在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分