河南省示范性高中罗山高中高三数学复习 专题加餐训练 基本初等函数与应用 理（含解析）.doc

河南省示范性高中罗山高中2016届高三数学（理）专题复习加餐训练：基本初等函数与应用（含解析）1，则的大小关系是a b c d2方程-log3x=x+2的根所在的区间为( )a（0，1） b（1，2） c（2，3） d（3，4）3有下列四组函数：；其中表示同一函数的是( )a b c d4函数的图像大致是（ ） xyodxyobxyoaxyoc5设，那么 ( )a bc d6函数的定义域为（ ）abcd7 f(x)是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）a.； b.c.； d.8已知以t = 4为周期的函数，其中m 0，若方程 恰有5个实数解，则m的取值范围为（ ）a（，）b（，）c（，）d（，）9函数的图像大致为 ( )x 1 y 1 o a 1 x y 1 o b x y o y o c dx 10设，则，的大小关系是（ ）a b c d11已知函数，（a0），若，使得f（x1）= g（x2），则实数a的取值范围是（ ）（a） （b） （c） （d）12函数，则函数在区间上的值域是（ ）a b c d13已知二次函数，且，则 14函数是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称若实数满足不等式，则的取值范围是 15若函数在r上是减函数，则实数取值集合是 16已知函数，则f（f（1）17（南京市2002年二模）某公司生产的a型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年，商 场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年a型商品定价为每件70元，销售量为 11.8万件.第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即每销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件. （1）将第二年商场对商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域； （2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少？ （3）第二年，商场在所收费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p 应为多少？18指出函数f（x）=的单调区间，并比较f（-）与f(-的大小.19（12分）已知函数上为增函数. （1）求k的取值范围； （2）若函数的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围. 20（本小题满分14分）某公司生产的新产品的成本是2元/件，售价是3元/件，年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是（万元）时，产品的销售量将是原销售量的倍，且是的二次函数，它们的关系如下表：1251.51.81.5求与的函数关系式；如果利润=销售总额成本费广告费，试写出年利润s（万元）与广告费（万元）的函数关系式；并求出当广告费为多少万元时，年利润s最大.21附加题（10分）： 对，记，函数（1）作出的图像，并写出的解析式；（2）若函数在上是单调函数，求的的取值范围22已知函数f(x)的图象过原点，且关于点(1,2)成中心对称(1)求函数f(x)的解析式；(2)若数列an满足a12，an1f(an)，试证明数列为等比数列，并求出数列an的通项公式4参考答案1d【解析】试题分析：，考点：本题考查了对数函数的性质点评：比较大小问题通常利用单调性或者找中间值进行比较。2a【解析】,显然函数在上是增函数；故选a3c【解析】略4b【解析】函数是偶函数，故它的图象关于直线对称，的图象是的图象向右平移一个单位得到，故的图象关于直线对称。当时，在上单调递增，结合选项可知，b正确。5c【解析】试题分析：根据指数函数的性质，可知，根据指数函数的单调性，可知，根据幂函数的单调性，可知，从而有，故c是正确的考点：利用指数函数的性质、幂函数的性质比较大小6c【解析】由题意可知，整理得：解得故函数的定义域为此题需注意真数大于零这个隐含条件.7d【解析】略8【解析】略9b【解析】分析：欲判断图象大致图象，可从函数的定义域x|x0方面考虑，还可从函数的单调性（在函数当x0时函数为减函数）方面进行考虑即可解答：解析：函数有意义，需使ex-e-x0，其定义域为x|x0，排除c，d，又因为y=1+，所以当x0时函数为减函数，故选b答案：b10a【解析】试题分析：，故选a考点：对数函数与指数函数的性质11d【解析】试题分析：由题可知，当时，由得，对称轴是，是函数的最小值，且是函数的最大值，所以，又因为，都存在，使得，所以当时，因为是增函数，所以，解得，综上所述实数a的取值范围是；考点：二次函数在闭区间的最值函数的零点12a【解析】,令可得，-23+0-0+4增极大值减极小值增9所以，当，函数取得最小值；当时，函数取得最大值9，因此，函数在区间上的值域是。13【解析】试题分析：设，因为，又，所以，解得，所以。考点：待定系数法求函数的解析式。点评：若已知函数的名称求函数的解析式，常用待定系数法。属于基础题型。14【解析】略15【解析】试题分析：函数在r上是减函数，则.考点：指数函数.162【解析】试题分析：，考点：分段函数的函数值17（1）（2）2%，10%（3）2%【解析】（1）依题意，第二年该商品年销量为（11.8-p），年销售收入为，则商场该年对该商品征收的总管理费为p%（万元）.故所求函数为： 由11.8p0及p0得 （2）由,得化简，得 解得，故当比率在2%，10% 内时，商场收取的管理费将不少于14万元. （3）第二年，当商场收取的管理费不少于14万元时，厂家的销售收入为 为减函数， g（p）max=g（2）=700（万元）故当比率为2%时，厂家销售金额最大，且商场所收管理费又不少于14万元.18 f（-）f(-)【解析】f（x）=1+=1+（x+2）-2，其图象可由幂函数y=x-2向左平移2个单位，再向上平移1个单位,该函数在（-2，+）上是减函数，在（-,-2）上是增函数，且其图象关于直线x=-2对称（如图）.又-2-（-）=-2-（-2）=2-，f（-）f(-).19k1，【解析】21解：（1）由题意1分因为上为增函数，所以上恒成立，3分即，所以4分当k=1时，恒大于0，故上单增，符合题意.所以k的取值范围为k1.5分（2）设，令7分由（1）知k1，当k=1时，在r上递增，显然不合题意8分当k1时，的变化情况如下表：xk(k,1)1(1,+)+00+极大极小10分由于图象有三个不同的交点，即方程，也即有三个不同的实根。故需即所以解得。综上，所求k的范围为.12分20（1）（2）当广告费x为5万元时，年利润s最大.【解析】本试题主要是考查了二次函数的解析式的求解和二次函数最值的求解的综合运用。（1）设，因为图象过点和，所以，解得得到结论。（2）由题意知：，结合对称轴和定义域得到最值。解：（1）设，因为图象过点和，所以，解得则（2）由题意知：，故当时，（万元）；答：当广告费x为5万元时，年利润s最大.21（1）图像见解析，（2）【解析】试题分析：（1）本题考察的是新定义函数的问题，根据新定义函数所给出的形式，再由的大小关系，结合新定义函数的图像，写出函数的解析式（2）本题考察的是函数的单调性问题，根据题目所给条件写出的解析式，是分段函数，若在是单调函数，则需要求每段在区间上都为单调函数，则可以找出对称轴为，则只需对称轴在区间的右侧，从而可以求出的的取值范围试题解析：（1）图像如图中粗线所示 （）